有理数除法说课稿范文（20篇）

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有理数减法说课稿

（一）地位、作用：

（二）教学目标：

1、知识目标：使学生掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。

2、能力目标：培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力。

3、情感目标：使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法，渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣。

（三）重点、难点：

重点:有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。

难点：理解有理数减法的意义，正确熟练地进行有理数的减法运算。

根据本节教材内容和学生的`实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学方法等。教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

附教学工具：温度计、投影仪、多媒体。

根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。

（一）引入课题环节：

1、复习有理数的加法法则，为新课的讲授作好铺垫。

2、（提问）用算式表示：与-3的和等于-10的数。

（根据学过的知识，引导学生列出减法算式后提出问题:怎样进行这里的减法运算呢？有理数的减法运算法则是什么呢？由问题的给出，激发学生探求解决问题方法的兴趣，从而引出本节课的课题。

(二)新课讲解环节：

1、通过投影仪给出以下算式：

减法加法。

（+10）-（+3）=+7(+10)+(-3)=+7。

让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：

（+10）-（+3）=(+10)+(-3)。

再给出以下算式：

减法加法。

(+5)-（+2）=+3（+5）+（-2）=+3。

继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：

(+5)-（+2）=（+5）+（-2）。

从而，它启发我们有理数的减法可以转化成加法进行。

2、讲解课本p80的内容，回答复习题2提出的问题即如何求（-10）-（-3）的结果。通过分析讲解，请学生自己归纳出有理数的减法法则，最后老师再完整地总结出法则。

文字叙述：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

字母表示：a-b=a+(-b)(说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性，实际运算时会更加方便）。

强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数。

减数变号。

（减法============加法）。

3、出示温度计，用多媒体出现（如p81的图2-20），并进行动画演示，通过求15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少?的实例来说明减法法则的合理性以及有理数减法的实际意义。同时进行练习反馈:课本p82的练习1，4、通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力。

例1、计算:(1)(-3)-（-5）;（2）0-7。

例2、计算（1）(-)；(2)(-3－)-5。

说明：讲解时注意让学生复述有理数法减法法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。

(三）巩固练习环节:。

让学生完成课本p82的练习2、3，巩固有理数减法法则的运用，强化学生对这节课的掌握。第2题口答，第3题请6个学生上台板演。对回答好的同学给予表扬肯定，如果有错误，请其他同学纠正。

（四）课堂小结环节：（师生共同完成）。

本节课学习了有理数的减法运算，进行有理数的减法运算时转化成加法进行计算，即a-b=a+(-b)。

(五)布置课后作业：

课本p83习题的2、3、4、5的偶数题。

通过作业反馈对学生所学知识掌握的效果，以利课后解决学生尚有疑难的地方。

有理数的除法两段式说课稿有理数的除法两种方法

各位老师下午好！今天我说课的内容是北师大版七年级第二章九节有理数的除法。

有理数的除法是一种基本的有理数运算，它的学习是学生在小学已掌握了倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除法的混合运算，以及知道0不能作除数的规定和刚学过的有理数乘法的基础上进行的，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

本节课的教学目标：1、通过对有理数除法法则的探求，理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。2、会求有理数的倒数（特别是负数的倒数）。3、通过把有理数的除法运算转化为乘法培养学生的转化思想。

本节课的重点：熟练进行有理数的除法。

说课内容：有理数的除法运算，会求一个负数的倒数，难点是熟练掌握有理数的除法，难点的突出关键点在运算时，先确定商的符号，然后再根据不同情况采取适当的方法来求商的绝对值。因而教学时，让学生通过求实例理解有理数，除法与小学除法基本相同，只是增加了符号的变化。

根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效的突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探求，发现，讲练相结合的教学方法。

本节课的教学过程如下：

一、导入。

2、提出已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数用什么运算，引出有理数的除法。

二、新课讲授。

1、探究：由12/3是什么意思，商是几？引到（-12）/（-3）是什么意思？从而由已学的除法是乘法的逆运算得出（-12）/（-3）=4，或从除以一个数等于乘以另一个数的倒数考虑，把除法转化成乘法来计算。

2、接着由一组有理数除法题目，先计算然后通过引导学生观察比较每题的除数，被除数的符号，绝对值与商的'符号，绝对值的关系，总结出规律，得出有理数的法则1，并提醒学生注意0不能作除数。

3、再准备两组题目让学生练习，通过练习加深对法则的理解及加强运算的能力。

4、通过课本中的做一做，比较每组算式的关系，总结出规律得到有理数除法法则2，并指出如何根据具体情况来选择这两个法则再根据法则2及做一做中第1题并结合小学时求正数的倒数的方法，归纳得出求负数的倒数的方法，并指出0没有倒数。

三、巩固提高。

通过练习，让学生的新知识得到巩固，并纠正错误。

四、总结反思。

让学生感受本节课所学的有哪些知识，本节课的知识点。

五、检测反馈。

根据课后习题，选择适当的题目作为课堂作业，让学生更加熟练掌握本节课的知识。

板书设计：

2、倒数的求法。

《有理数的乘除法》说课稿

1、计算：(1)(2)。

(3)(4)1.6×。

2、若ab0，a+b0，则a、b这两个数。

a.都是正数b.都是负数c.一正一负d.不能确定。

3、四个互不相等的整数的.积是9，那么这四个整数的和等于()。

a.27b.9c.0d.以上答案都不对。

4、计算：(1)。

(2)。

5、计算：(1)。

(2)。

6、计算：(1)(2)。

7、计算：

8、计算：(1)。

(2)。

9、下列各组数中，互为倒数的是()。

a.1和0b.c.-4和4d.-0.25和-4。

10、计算：

11、下列说法正确的是()。

a.倒数等于本身的数是1b.正数的倒数比自身小。

c.任何有理数都有倒数d.一个非零数与其倒数之积为1。

12、计算：

13、计算：

14、计算：

15、计算：

16、计算(1)(2)。

(3)(4)。

《有理数的乘除法》说课稿

题目：有理数的乘除法所用教材：新人教版七年级上册本次说课我共分成教材分析、教学方法与手段、教学过程分析和几点思考四部分，具体内容如下：

一、教材分析：

（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。

（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。

（三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下。

1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。

2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。

3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。

5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。而确定重难点是根据新课标的要求，结合学生的'学情而确定的。

二、教学方法和手段：

根据本节课的内容特点及学生的学情，我选择的教学方法是引导探索、小组合作、效果反馈的教学方法。为了提高课堂的教学容量，增加实际问题的直观性，我选用多媒体辅助教学手段。关于学法：本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作交流、自我反思的学习方法，我想这样更能有效的培养学生学习数学的能力，更好的培养学生数学地思考问题。

三、教学过程分析：

本课共6课时，重点是有理数乘除法法则的教学，下面我重点说有理数乘法法则的教学。整体的教学程序包括：情景创设、提出问题；引导探索、归纳结论；知识运用、加深理解；变式练习、形成能力；回顾与反思、纳入知识系统；布置作业；板书设计七部分。设计七部分。

《有理数的乘除法》说课稿

一.教学内容：

二.知识要点：

2.有理数乘法运算步骤：(1)先判断积的符号(2)再把绝对值相乘。

有理数的乘法符号法则多个有理数相乘时积的符号由负因数个数决定，当负因数个数为奇数时，积为负;当负因数个数为偶数时，积为正，积的绝对值等于各个因数的绝对值的积。

3.乘法交换律：ab=ba。

乘法结合律：a(bc)=(ab)c。

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。

4.有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的'倒数;。

倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数;。

三.重点、难点、考点：

难点：运算律的灵活运用;。

考点：有理数乘除法是中考的必考内容，一般是融合在其他题目中考查，有时以填空，选择或简答题的形式出现。有理数乘除混合运算，还可以开放性、`探索性题目出现。

【典型例题】。

例1.计算：(1)5×(-4)。

(2)(-4)×(-9)。

(3)(-0.6)×(-5)。

(4)×(-)。

解：(1)5×(-4)=-(5×4)=20。

(2)(-4)×(-9)=4×9=36。

(3)(-0.6)×(-5)=0.6×5=3。

(4)×(-)=-(×)=-。

指导：(1)(4)题是异号两数相乘，先确定积的符号为“-”，再把绝对值相乘;(2)(3)题是同号两数相乘，先确定积的符号为“+”，再把绝对值相乘。

例2.计算：(1)(-4)×9×(-2.5)。

(2)×(-48)。

解：(1)(-4)×9×(-2.5)=(-4)×(-2.5)×9=10×9=90。

(2)()×(-48)。

=×(-48)+×(-48)-×(-48)。

=(-12)+(-16)-(-8)。

=-20。

指导：(1)用乘法交换律和结合律，(2)用乘法分配律。在运用乘法对加法的分配律时，不要漏乘某个加数或弄错符号，要细心。

例3.-3的倒数是()。

a.b.c.-3d.3[来源:]。

解：a。

指导：倒数概念以及有理数除法运算是中考命题热点。求一个数的倒数，用1除以这个数的商即是。注意：负数的倒数是负数，0没有倒数。

例4.计算(-16)÷5×。

解：(-16)÷5×=(-16)××=-。

指导：这是一道乘除混合的同级运算题，没有括号，按照自左到右的顺序运算，不应先算5×。

例5.中百超市推出如下优惠方案：

(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠;。

(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折;。

(3)一次性购物超过300元一律八折;某人两次购物分别付款80元，252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款()。

a.288元b.332元c.288元或316元d.332元或363元。

解：c。

指导：本题渗透了分类讨论思想。当252元的实际价值是在300元以内时的实际价值应为：252÷0.9=280元，故应付款(280+80)×0.8=288(元);当252元的实际价值是在300元以上时的实际价值应为：252÷0.8=315(元)，故应付款(315+80)×0.8=316(元)。

【思想方法小结】。

乘除法运算中同学们要善于“转化”，除法转化为乘法，复杂的转化为简单的，异号转化为同号。

有理数乘法说课稿

5．本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

教学建议。

(一)重点、难点分析。

本节的教学重点是能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

本节的难点是对有理数的乘法法则的理解。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的'方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。

（二）知识结构。

（三）教法建议。

1．有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

3．基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。

5．小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

6．如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。

有理数乘法说课稿

本节是在学习了有理数加法和减法的基础上，进一步将有理数加减混合运算统一成加法运算，并通过省略加号、括号，得出省略括号的代数和形式，对于有理数加减混合运算，首先要将混合运算的式子写成省略括号的代数和的形式，然后按加法法则和运算律进行简便运算。本节内容把有理数的加减混合运算融入实际问题中，既提高了学生学习数学的积极性，又突出了《标准》对本节内容的特别要求。

学生是在学习了有理数的乘法第一课时的基础上来学习这一节内容的。学生在本节内容的学习中可能存在以下方面的困难：

（1）学生有理数乘法的法则、运算律记忆不牢固；

（2）在实际做题中不能灵活运用乘法运算律；

（3）在运用乘法运算律的过程中不能准确确定每一步运算符号，尤其是乘法的分配律。

本节课我采用“引导—合作—探究”的教学模式，从实际问题出发，通过创设问题情境，提出探究任务，让学生自主探究解决问题，并在解决问题的过程中发现新问题，并能提出创造性的想法。让学生体验探究的全过程，充分体现学生的主体地位，激发学生学习兴趣，培养学生创新精神和合作能力。

按照课程标准，本节的教学目标如下：

1、知识与技能。

熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算。

2、过程与方法。

让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习。

3、情感态度与价值观。

培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程。

教学重点：

运用运算律，使运算简化。

教学难点：

正确运用运算律，使运算简化。

教法：主要采用实验探究法、谈话法、讨论法、多媒体辅助教学法。让学生通过自己动脑思考，同学之间相互讨论，来学习有理数的加减混合运算，培养学生的分析、综合能力以及探索能力和合作精神，有效地突出重点，突破难点。让学生最大限度地参与到学习的全过程。

学法：

小组合作探究法：

以小组讨论为模式，积极参与合作探究，在小组合作探究中认真思考，操作，讨论，学会合作交流，培养借助团队力量解决自己无法完成问题的团队合作意识。

电子白板、多媒体课件。

一、做练习复习乘法法则导入。

在做练习时我们看到如果像小学一样能利用乘法的交换律和结合。

计算：

（1）5×（—6）；（4）（—6）×5；

（2）［3×（—4）］×（—5）；（3）3×［（—4）×（—5）］；

（4）5×［3+（—7）］；（5）5×3+5×（—7）．。

二、探究学习乘法运算律：

（1）乘法交换律。

文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

代数式表达：ab=ba。

（2）乘法结合律。

文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

代数式表达：（ab）c=a（bc）。

（3）乘法分配律。

文字叙述：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

代数式表达：a（b+c）=ab+ac。

提问：这里为什么只说“和”呢？3×（5—7）能不能利用分配律？

答：这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”，3×（5—7）可以看成3乘以5与—7的和，当然可利用分配律。

提问：如何表达三个以上有理数相乘或一个数乘以几个有理数的和时的运算律？

答：乘法交换律：abc=cab=bca，或者说任意交换因数的位置，积不变；

分配律：a（b+c+d+…+m）=ab+ac+ad+…+am，再把所得的积相加。

继而教师作如下小结：

（1）小学学习的乘法运算律都适用于有理数乘法。

（2）我们研究数，总是由数的意义、数的认识（读、写、大小比较等）到数的运算和数的运算律这样一个顺序进行，小学学习的正数和0是这样，现在学习有理数也是这样，将来进一步学习范围更大的数还是这样。掌握了学习的方法，就掌握了自学的钥匙，希望予以注意。

三、课堂练习。

计算（能简便的尽量简便）：

（5）（—23）×（—48）×216×0×（—2）；

（6）（—9）×（—48）+（—9）×48；

（7）24×（—17）+24×（—9）．。

四、小结。

五、练习设计。

1．计算：

（7）（—7。33）×42。07+（—2。07）（—7。33）；

（8）（—53。02）（—69。3）+（—130。7）（—5。02）；

六、布置作业：

（一）乘法交换律：a×b=b×a。

乘法结合律：[a×b]×c与a×[b×c]。

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。

（二）典例示范：

在以上设计中，我力求体现“以学生发展为本”的教学理念，突出数学学科学以致用的特征，积极倡导“自主探究”的学习方式，让学生在开放而富有创新活力的氛围中学习，从而落实学生的主体地位，促进学生主动自主学习。

本节课教学的基本目的是让学生掌握有理数乘法的符号法则和运算律．为完成这一教学目标，可以采用直接传授的方法，即教师清楚明白地把乘法的符号法则和乘法的运算律告诉学生，然后通过做习题来加以巩固。这种教学方法具有直截了当的特点，但不利于开启学生思维，更不易使学生在接受知识的同时，提高观察、归纳和概括的能力．因此，我们采取了上述作法。

为了充分发挥每个学生思维的积极性，上述设计强调学生与教师一起共同参与教学活动．只要我们坚持把数学活动过程体现在教学中，又尽力发挥学生的思维积极性，那么学生所学到的就不仅是一些数学知识，而且会学到分析问题和解决问题的一般方法。

尊敬的各位评委、老师、亲爱的同学们：大家好，我是1号选手，今天我说课的内容是新课标人教版七年级上册第一章第四节的内容《有理数乘法》，我将从以下几个方面进......

《有理数的乘除法》说课稿

教材1－7页。具体内容：整十、整百数乘以一位数及两位数乘以一位数的口算方法。

教学目标。

知识与能力：

1、能够熟练地口算整十、整百数乘以一位数以及两位数乘以一位数。

2、经历两位数乘以一位数的计算过程，学会两位数乘以一位数的计算方法。

3、能够运用所学的知识解决日常生活中的简单乘法问题。

情感、态度与价值观。

1、通过实际生活中的实例，让学生认识到乘法与实际生活是紧密联系的。

2、使学生通过对口算乘法的学习，可以解决实际生活中的一些具体问题。

教学重、难点。

重点：

1、整十、整百数乘以一位数的口算。

2、两位数乘以一位数的口算。

难点：

理解口算乘法的过程，并能运用口算解决一些实际问题。

教学过程。

第1课时。

一、复习表内乘法。

1、引导学生回忆乘法表，并请一位学生背诵乘法口诀表。

2、肯定学生的回答，并作必要的补充，重述乘法表的内容。

二、通过实例引入整十数乘以一位数的口算。

1、引入教材第2页上的实例。把问题由一位数乘法2×3扩展到整十数与一位数的乘法。

2、提问：怎样计算20×3？

3、肯定学生的回答，并让学生比较这两上算式之间的区别与联系。

4、对学生的结论作出评价，并给予相应的肯定和鼓励。

三、讲解整十数乘以一位数的口算方法，并做练习巩固知识。

1、讲解：先计算2×3＝6，再在积的末尾添上一个0，从而得到20×3＝60。

2、在例题的基础上，让学生计算20×4,20×5。再进一步把题目扩展到整百数乘以一位数，由学生自己去类推。

3、引导学生举一些日常生活中的实例，自行提出问题，并讨论解答。

4、总结、分析学生的问题和答案，以书中的“试一试”为练习，让学生独立计算。

5、布置“练一练”的习题作为课后作业，要求学生独立认真地完成。

第2课时。

一、复习上节课的内容。

1、引导学生回忆上节课的内容，检查学生完成作业的情况。

2、肯定学生的回答，并作必要的补充。重述整十、整百数乘以一位数的.口算方法。

二、通过实例引入两位数乘以一位数的口算。

1、举出教材第4页的实例。

2、提问：怎样计算12×3？

3、肯定学生的回答，并让学生思考，看能否想出其他的解题方法。

三、讲解两位数乘以一位数的口算方法，并做练习巩固知识。

1、讲解算理，并给出12×3计算过程。

2、在例题的基础上，让学生用同样的方法计算12×4。

3、对学生的解答作出肯定，让学生举实例，提出问题，并讨论回答。

4、回答并总结学生的问题和答案，以书中的“试一试”为练习，让学生独立计算。

本课总结。

通过对本课的学习，学生熟练地掌握了口算整十、整百数乘以一位数的方法，通过经历两位数乘以一位数的计算过程，学会了两位数乘以一位数的计算方法，并能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题。

板书设计。

有理数减法说课稿

鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：

1、知识目标：

经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。

2、能力目标：

经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。

3、情感目标：

在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。

我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸”，因此关注学生的情况对教学是十分有必要的。

在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在、因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义。

此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强、因此在教学过程中要做好调控。

《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者、基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学、其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用。

上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的、本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程。

教学环节教学活动设计设计说明。

在学生提出可以用4–（–3）计算乌鲁木齐的温差后，教师鼓励学生充分探索计算4–（–3）的方法，得出结果为7。

在学生对有理数的减法计算提出初步的猜想“减去一个数等于加上这个数的相反数”后，教师设问：

只有4–（–3）=4+3=7这一个例子，你能不能断定这个猜想成立？

最后请学生根据上面的数学活动经验自主总结归纳有理数的减法法则、（教师板书这一法则）学生得出结果的方法可能不一样，教学中只要是合理的都应鼓励。

如采取逆运算的方法，或利用温度计直接数读数的方法等。

对4–（–3）=7与4+3=7的观察、比较，是进一步探索有理数减法法则的基础、可借助多媒体课件演示算式的规律，帮助学生探索其中的内在关系。

思考：从提出猜想到得出正确得结论之间有一个探索验证的过程，这个过程正是新课程改革所提倡的“做数学”的过程，教学中要提供足够的时间让学生探索、交流。

学生通过相互补充，不断列举不同代表性的特例，在合作交流中彻底理解有理数相减时总成立的一般法则、而这个“举例”过程，正是一个“数学化”的过程，正是一种对数学素养的培养。

学生的归纳可能不规范，教师可请学生互相交流、补充使之规范，从而培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。

1、师生共同完成p53例1，其中第（1）小题教师讲解，其余各题请学生完成、

在完成例1后，教学中采用分组竞赛的方法及时处理p54“随堂练习”、

2、师生共同完成p53例2、p54例3。

教师要通过引导学生分析实际情境，让学生在实际情境中进一步体会减法的意义，并熟练利用减法法则进行减法运算。

教师讲解第（1）小题时要点明算理，规范解答。

互动交流式的练习方式让学生的学习更积极主动、学生在活动中能体会参与数学活动的乐趣。

例2、例3是实际问题，它们的解答有利于培养学生“用数学”的意识。

师生一起分析p55的习题第5题、在弄清题意后，请学生填写方阵图、

另一方面，本题也提供了一个三阶幻方的一般填法，拓展了知识面，并为“试一试”的思考。

多媒体出示总结性问题：

1、这一节课我们一起学习了哪些知识？

2、对这些内容你有什么体会，请与你的同伴交流。

鼓励学生积极发言，增进师生、生生之间的交流、互动。

1、课堂作业：

p54—55习题2、6第1、2、3、4题。

2、课外思考：

p55习题2、6试一试利用课堂作业及时反馈本课重、难点。

利用课外思考给部分学生提供进一步发展的机会。

《有理数的乘除法》说课稿

1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力;。

3.能用乘法解决简单的实际问题.

【对话探索设计】。

〖探索1。

〖探索2。

〖探索3。

(1)2(2)-2(3)2(-3)=___;(4)(-2)(-3)=____;。

(5)30=_____;(6)-30=_____.

〖法则归纳。

两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.

任何数同0相乘,都得______.

〖旧课复习。

2.满足什么条件的两个数互为相反数?0.2的相反数是多少?呢?

〖探索4。

在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为倒数.

-0.2的倒数是多少?-7.29的倒数呢?-的倒数呢?

〖练习。

p38.练习。

〖作业p45习题1,2,3.

【补充练习】。

1.-1的倒数是1还是-1?为什么?

2.的倒数是______;0的倒数________.

3._____________的两个数互为相反数._______的两个数互为倒数.

若a+b=0,则a、b互为_____数,若ab=1,则a、b互为_____数.

4.计算:(1)(-6)4=______=____;。

(2)-=_________=_____.

2.探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法.

【对话探索设计】。

〖探索1。

1.下列各式的积为什么是负的?

(1)-2345。

(2)2(-3)4(-5)6789(-10).

2.下列各式的积为什么是正的?

(1)(-2)(-3)456。

(2)-2345(-6)78(-9)(-10).

〖观察1。

p38.观察。

〖思考归纳。

几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?

(见p38.思考)。

〖例题学习。

p39.例3。

〖观察2。

p39.观察。

〖练习。

p39.练习。

〖作业。

p46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.

〖补充练习。

1.(1)若a=3,a与2a哪个大?若a=0呢?又若a=-3呢?

(2)a与2a哪个大?

(3)判断:9a一定大于2a;。

(4)判断:9a一定不小于2a.

(5)判断:9a有可能小于2a.

2.几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定这句话错在哪里?

3.若ab,则acbc吗?为什么?请举例说明.

4.若mn=0,那么一定有()。

(a)m=n=0.(b)m=0,n0.(c)m0,n=0.(d)m、n中至少有一个为0.

5.利用乘法法则完成下表,你能发现什么规律?

3210-1-2-3。

39630-3。

2622。

1321。

-1。

-2。

-3。

2.探索运用乘法运算律简化运算.

【对话探索设计】。

〖探索1。

〖阅读理解。

乘法交换律和结合律(见p40)。

〖探索2。

下列计算若按顺序依次相乘怎样算?用运算律为什么能简化运算?

(1)25(2)-.

〖探索3。

运用运算律真的能节省时间吗?分两个大组,比一比:。

计算(-198)().

〖练习1。

运用乘法交换律和结合律简化运算:。

(1)1999125(2)-1097().

〖探索4。

2.如右图,你会用两种方法求长方形abcd的面积吗?

〖阅读理解。

(乘法对加法的)分配律(见p41)。

〖例题学习。

p41.例5。

〖作业。

p41.练习。

〖补充作业。

1.计算(注意运用分配律简化运算):。

(1)-6(100-);(2)(-12).

3.下列各式的积是正的还是负的?为什么?

(1)2(-3)(-4)56789(-10);。

(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);。

(3)2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);。

4.下列各式的积(幂)是正的还是负的?为什么?

(1)(-3)(-3)(-3)(-3)。

(2);。

*(3).

5.运用乘法交换律和结合律简化运算:。

(1)-98(-0.6);(2)-1999(-)()。

【补充练习】。

2.运用分配律化简下列的式子:。

(1)例3x+9x+x(2)13x-20x+5x;。

=(3+9+1)x。

=13x;。

(3)12-9(4)-z-7z-8z.

3.如右图,用两种方法表示长方形abcd的面积.

有理数减法说课稿

一、教材分析：

《有理数的减法》是北师大版《数学》实验教科书七年级上册第二章第五节的内容。

"数的运算"是"数与代数"学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础。

鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：

1、知识目标：

经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。

2、能力目标：

经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。

3、情感目标：

在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。

为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用。教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。

二、学情分析：

我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张"白纸",因此关注学生的情况对教学是十分有必要的。

在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为"数的运算"的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在。因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的"最近发展区"来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义。

此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强。因此在教学过程中要做好调控。

三、教法选择及学法指导：

《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用"引导——发现法"组织教学。其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用。

上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的。本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，()体验知识产生和发展的全过程。

一、教材分析：

《有理数的减法》是北师大版《数学》实验教科书七年级上册第二章第五节的内容。

"数的运算"是"数与代数"学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础。

鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：

1、知识目标：

经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。

2、能力目标：

经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。

3、情感目标：

在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。

为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用。教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。

二、学情分析：

我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张"白纸",因此关注学生的情况对教学是十分有必要的。

在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为"数的运算"的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在。因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的"最近发展区"来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义。

此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强。因此在教学过程中要做好调控。

三、教法选择及学法指导：

《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用"引导——发现法"组织教学。其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用。

上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的。本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程。

四、过程分析：

教学环节。

教学活动设计。

设计说明。

创设情境自然引入。

（板书课题）。

通过温度的比较让学生明白减法的实际意义在于同类量之间的比较，为后来运用减法解决实际问题打下基础。

从学生身边的实际引入新课，让学生感受到数学就在自己身边，增强学数学的乐趣。同时这也符合七年级学生的认知特征，使学生乐于进一步探索。

探索规律。

有理数的除法

1.注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。

2.本课注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。

教学目标知识与技能。

2.使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。

过程与方法。

培养学生观察、归纳、概括及运算能力。

情感态度、价值观：让学生感知数学来源于生活，培养学生学习数学的.兴趣。

有理数的除法教案

通过本节课的数学活动，培养学生分析问题，综合应用知识解决实际问题的能力。

培养学生动手操作能力，体会数学知识的应用价值。

教学重、难点与关键。

2.难点：符号的确定。

3.关键：掌握运算顺序以及运算法则。

1、在小学里，加减乘除四则运算的顺序是怎样的?

先乘除后加减，同级运算从左往右依次进行，有括号的，先算括号内的'，另外还要注意灵活应用运算律。有理数加减、乘除混合运算顺序与数的运算顺序一样。

例8.计算：(1)-8+4(-2);。

(2)(-7)(-5)-90(-15)。

分析：(1)按运算顺序，先做除法，再做加法。(2)先算乘、除法，然后做减法。

解：(1)-8+4(-2)。

=-8+(-2)=-10。

(2)(-7)(-5)-90(-15)。

=35-(-6)=35+6=41。

分析：盈利与亏损是具有相反意义的量，我们把盈利额记为正数，亏损额记为负数，那么公司去年全年亏盈额就是去年1～12月的所亏损额和盈利额的和。

有理数的除法

3.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过运算，培养学生的运算能力。

建议。

本节的重点是熟练进行运算，难点是理解法则。

1.有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。如：按法则1计算：原式；按法则2计算：原式。

2.对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则。如；在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如；在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如，如写成就麻烦了。

1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。

2.关于0不能做除数的问题，让学生结合的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。

（1）根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。如：，则2与，－2与互为shan倒数。

（2）由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，－2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如－2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。

（3）倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与－2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：－2的倒数是，－2的相反数是+2；另外0没有倒数，而0的相反数是0。

4.关于倒数的求法要注意：

（1）求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可。

（2）正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数。

（3）负倒数的定义：乘积是－1的两个数互为负倒数。

第12页。

有理数的除法

一、自主学习。

(一)、自学课文。

(二)、导学练习。

1.小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远?

放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟?

从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?

-43-8--1-3.5。

3.比较大小：8(-4)_______8(-15)3_______(-15)。

(-1)(-2)(-1)(-)。

计算：(1)(-15)(-3)=(2)(-12)(-)=。

(3)(-8)(-)=(4)0(-)=。

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有理数的除法的教案设计

学习目标：

2、掌握求有理数倒数的方法，并能熟练地求出一个给定的有理数的倒数。

3、能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算。

4、体会比较、转化、分类的思想方法，在探索有理数除法法则时的应有。

学习重点：有理数除法的法则及应用;求一个有理数的倒数。

学习难点：在进行有理数除法运算时，能根据题目特点，恰当地选择有理数的除法法则。

学习过程：

一前置复习：

举例说明。

2、多个有理数乘法：(1)几个不等于0的有理数相乘，积的符号由决定，当时积为正;当时积为负。

(2)几个有理数相乘，，积就为零。

二探究新知：(教师寄语：现实世界中的事物都是既相互联系又可以相互转化的,在数学上加与减,乘与除也是可以相互转化的.)。

自学课本58页至59页例4之前的'内容，并且认真体会在探索除法与乘法的关系时，用到的比较、转化、分类的思想方法。，一定要熟记：

(1)有理数除法运算转化为乘法运算的法则：除以一个数，________________________。

____________________。

(2)有理数的除法法则：两数相除，_____________，_____________，_____________。

0除以任何_______________________________。

(3)与以前学过的倒数的概念一样，___________两个有理数互为倒数。

如，3与____互为倒数，-6与_____互为倒数，2.25是____的倒数，___是的倒数。

三新知应用：

例1、独立完成课本58页例4，然后对比课本上的解答，思考交流：在两个________数相除时，可选择法则(1)，在两个_______数相除时，可选择法则(2)。

学以致用计算：

(1)(42)7(2)()()。

例2、计算(1)()()()(2)()()。

(温馨提示：1、有理数的乘除混合运算，应把除以一个数转化成乘这个数的倒数，然后统一成乘法来进行计算。2、加减乘除混合运算的运算顺序和小学一样。)。

四课堂练习：独立完成课本p59练习2，3题。(将完整的计算过程写在下面空白处)。

五达标测试：(独立完成)。

1填空：(1)2的倒数与的相反数的积是_______。

(2)(1)(3)()=______。

(3)两个数的商为正数，那么这两个数一定是_________。

(4)一个数的倒数是它本身，则这个数是____________。

2、计算：(1)(2)。

(3)、(4)(+)。

六总结反思：

1、说一说：

本节课我学会了;。

使我感触最深的是;。

我感到最困难的是;。

我想进一步探究的问题是。

2、：评一评。

自我评价小组评价教师评价。

七布置作业。

1(必做题)课本60页习题a组3，4题。(要求：做在作业本上)。

2(选做题)课本60页习题b组1，2题。(要求：将答案直接写在课本上，明天课堂上用5分钟时间讨论交流)。

有理数的除法教学反思

《有理数的除法》是学生已经掌握有理数加法、减法、乘法的基础上进行的，这些运算为学习有理数除法做了铺垫。其教学内容包括：1、有理数除法法则；2、倒数的求法；3、熟练的应用法则进行计算。新课程标准告诉我们初中数学是要让学生经历知识的产生过程，在学生的自主探索和合作交流中掌握知识，形成技能，发展智力。在数学活动中形成数学思想，学会数学的学习方法。因此在本课时中，我主要体现一下几点：

首先，注重知识的迁移，做到以旧代新。有理数的除法和小学数学的除法的计算方法及其相似。不同之处只是符号问题。所以在新课教学中先复习“小学的除法是乘法的逆运算”和“除以一个数等于乘以这个数的倒数”，再告诉学生这些在有理数范围内同样适用。运用新旧知识的迁移，降低了教学难度，使学生能舒畅的根据乘法算式写出除法算式，为下面探索法则铺平道路。同时也让学生感受以旧代新这种便捷的学习方法。

其次，注重自主探索，体验知识的产生过程。本课在教学过程中，注重学生主体意识的培养，鼓励学生用自己喜欢的方法进行探索学习。遵循知识的发展规律和学生的认知规律—由易到难，重视学生的亲身经历。学生以小组合作的方式通过观察一组算式，找出被除数、除数、商的符号特征和绝对值的特点，进而猜测、推理出一般的除法算式的特点，最后归纳总结除法法则。学生亲历了知识产生的过程，将知识内化。

再次，注重分层教学，让不同层次的学生学有所得。为了让不同的学生在数学上有不同的发展，一是课堂提问时根据不同难度的问题选择不同的学生；是通过设计有梯度的习题满足不同层次的学生；三是小组活动时，发挥优生的作用，采取一帮一的方法使学困生有所收获。尽量做到全面兼顾，提高课堂实效。最后，注重突出重点，提高课堂效率。教学中突出重点，突破难点。让学生在自主探索中弄清除法的两种运算方法：

1、在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解，同时遵循“符号优先”原则，即先确定符号，再把绝对值相除。

2、在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算法则解决问题。

有理数的除法

3.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过运算，培养学生的运算能力。

建议。

本节的重点是熟练进行运算，难点是理解法则。

1.有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。如：按法则1计算：原式；按法则2计算：原式。

2.对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则。如；在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如；在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如，如写成就麻烦了。

1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。

2.关于0不能做除数的问题，让学生结合的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。

（1）根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。如：，则2与，－2与互为倒数。

（2）由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，－2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如－2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。

（3）倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与－2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：－2的倒数是，－2的相反数是+2；另外0没有倒数，而0的相反数是0。

4.关于倒数的求法要注意：

（1）求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.

（2）正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数.

（3）负倒数的定义：乘积是－1的两个数互为负倒数.

第12页 。

《有理数》说课稿

本节是在学习了有理数加法和减法的基础上，进一步将有理数加减混合运算统一成加法运算，并通过省略加号、括号，得出省略括号的代数和形式，对于有理数加减混合运算，首先要将混合运算的式子写成省略括号的代数和的形式，然后按加法法则和运算律进行简便运算。本节内容把有理数的加减混合运算融入实际问题中，既提高了学生学习数学的积极性，又突出了《标准》对本节内容的特别要求。

学生是在学习了有理数的乘法第一课时的基础上来学习这一节内容的。学生在本节内容的学习中可能存在以下方面的困难：

（1）学生有理数乘法的法则、运算律记忆不牢固；

（2）在实际做题中不能灵活运用乘法运算律；

（3）在运用乘法运算律的过程中不能准确确定每一步运算符号，尤其是乘法的分配律。

本节课我采用“引导—合作—探究”的教学模式，从实际问题出发，通过创设问题情境，提出探究任务，让学生自主探究解决问题，并在解决问题的过程中发现新问题，并能提出创造性的想法。让学生体验探究的全过程，充分体现学生的主体地位，激发学生学习兴趣，培养学生创新精神和合作能力。

按照课程标准，本节的教学目标如下：

1、知识与技能。

熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算。

2、过程与方法。

让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习。

3、情感态度与价值观。

培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程。

教学重点：

运用运算律，使运算简化。

教学难点：

正确运用运算律，使运算简化。

教法：主要采用实验探究法、谈话法、讨论法、多媒体辅助教学法。让学生通过自己动脑思考，同学之间相互讨论，来学习有理数的加减混合运算，培养学生的分析、综合能力以及探索能力和合作精神，有效地突出重点，突破难点。让学生最大限度地参与到学习的全过程。

学法：

小组合作探究法：

以小组讨论为模式，积极参与合作探究，在小组合作探究中认真思考，操作，讨论，学会合作交流，培养借助团队力量解决自己无法完成问题的团队合作意识。

电子白板、多媒体课件。

一、做练习复习乘法法则导入。

在做练习时我们看到如果像小学一样能利用乘法的交换律和结合。

计算：

（1）5×（—6）；（4）（—6）×5；

（2）［3×（—4）］×（—5）；（3）3×［（—4）×（—5）］；

（4）5×［3+（—7）］；（5）5×3+5×（—7）．。

二、探究学习乘法运算律：

（1）乘法交换律。

文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

代数式表达：ab=ba。

（2）乘法结合律。

文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

代数式表达：（ab）c=a（bc）。

（3）乘法分配律。

文字叙述：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

代数式表达：a（b+c）=ab+ac。

提问：这里为什么只说“和”呢？3×（5—7）能不能利用分配律？

答：这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”，3×（5—7）可以看成3乘以5与—7的和，当然可利用分配律。

提问：如何表达三个以上有理数相乘或一个数乘以几个有理数的和时的运算律？

答：乘法交换律：abc=cab=bca，或者说任意交换因数的位置，积不变；

分配律：a（b+c+d+…+m）=ab+ac+ad+…+am，再把所得的积相加。

继而教师作如下小结：

（1）小学学习的乘法运算律都适用于有理数乘法。

（2）我们研究数，总是由数的意义、数的认识（读、写、大小比较等）到数的运算和数的运算律这样一个顺序进行，小学学习的正数和0是这样，现在学习有理数也是这样，将来进一步学习范围更大的数还是这样。掌握了学习的方法，就掌握了自学的钥匙，希望予以注意。

三、课堂练习。

计算（能简便的尽量简便）：

（5）（—23）×（—48）×216×0×（—2）；

（6）（—9）×（—48）+（—9）×48；

（7）24×（—17）+24×（—9）．。

四、小结。

五、练习设计。

1．计算：

（7）（—7。33）×42。07+（—2。07）（—7。33）；

（8）（—53。02）（—69。3）+（—130。7）（—5。02）；

六、布置作业：

（一）乘法交换律：a×b=b×a。

乘法结合律：[a×b]×c与a×[b×c]。

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。

（二）典例示范：

在以上设计中，我力求体现“以学生发展为本”的教学理念，突出数学学科学以致用的特征，积极倡导“自主探究”的学习方式，让学生在开放而富有创新活力的氛围中学习，从而落实学生的主体地位，促进学生主动自主学习。

本节课教学的基本目的是让学生掌握有理数乘法的符号法则和运算律．为完成这一教学目标，可以采用直接传授的方法，即教师清楚明白地把乘法的符号法则和乘法的运算律告诉学生，然后通过做习题来加以巩固。这种教学方法具有直截了当的特点，但不利于开启学生思维，更不易使学生在接受知识的同时，提高观察、归纳和概括的能力．因此，我们采取了上述作法。

为了充分发挥每个学生思维的积极性，上述设计强调学生与教师一起共同参与教学活动．只要我们坚持把数学活动过程体现在教学中，又尽力发挥学生的思维积极性，那么学生所学到的就不仅是一些数学知识，而且会学到分析问题和解决问题的一般方法。

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有理数乘方说课稿

知识目标：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

能力目标：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的.过程，从中感受转化的数学思想。

情感目标：让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。

1、教学重点：

有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。

2、教学难点：

有理数的乘方符号法则的理解。

启发诱导式、实践探究式。

（一）创设问题、引入新知

a（1）边长为2的正方形的面积是多少？

（2）棱长为2的正方体的体积是多少？

（3）学生活动：

我们把一张纸对折后裁开，可以裁成几张纸？对折两次后可以裁成几张纸？对折三次呢？

猜想对折10次后可以裁成几张纸？

对折20次后的纸张的厚度比我们大唐发电厂的烟囱的高度还高，你信吗？

学完这节课后，你就知道结果了。

（让学生思考回答、教师引导、归纳同时板书问题答案）

学习新知：

（二）、自主学习新知：

1、阅读书了解什么是乘方？还有那些新的概念？

2、同学们想一想？以上乘法与前面学习过乘法有什么不同？

（让学生观察回答，教师引入乘方、幂、底数、指数的概念、归纳同时板书问题答案）

板书：求n个相同因数的积的运算叫做乘方。

乘方的结果叫做幂。

一个数可以表示成这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。

3、提出问题：到目前为止，对有理数来说，我们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？（让学生讨论交流回答，教师板书问题答案）。

板书答案：

运算：加、减、乘、除、乘方

结果：和、差、积、商、幂

4、检验学习：

在这里，我设置了三组题，第一组学生组内完成，采用组内互检方式完成。

第二三组题先由学生独立完成，在由组长检查，并让两名学生到黑板上展示交流，教师给予点评。

（三）探究乘方的符号法则

设置了四组习题探究规律：

1、完成下面的计算：

22= 32= 43 = 104=

（-3）2= （-2）4= （-3）4=

（-3）3= （-10）3= （-2）5=

02= 03 = 04= 06=

师生总结：正数的任何次幂都是正数；0的任何次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

板书结论：负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0

（四）学习使用计算器计算乘方的方法。

1、每组一个计算器，教师讲解，学生操作。

2、解决引例折叠20次后纸张的厚度。如果一张纸的厚度为0.2毫米，试用计算器求出结果。

（五）小结反思

通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑？

课堂检测、布置作业。

（目的:为巩固本节所学的知识，了解学生掌握知识的情况及应用知识的能力。）