初中数学教案人教版范文（19篇）

教案是教师在备课过程中根据教学要求和学生特点，对教学内容、教学目标、教学步骤等进行设计和安排的一种教学文件。这些初中教案范文囊括了不同学科和不同教学目标下的设计，希望能为教师们提供多样化的教学思路和方法。

初中数学教案人教版教学设计

课本第139页.

教学目标。

1.知识与技能。

会用量角器测一个角的大小，能借助三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角及用量角器画出一个给定度数的角，会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言.

2.过程与方法。

经历本节课的画一个角等于已知角，测量角的大小数学活动，提高学生的动手操作能力.

3.情感态度与价值观。

经历本节课的数学活动过程，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会不同方法间的差异，能够在测量画图等操作活动过程中发挥主动作用.

重、难点与关键。

1.重点：会用量角器测量角的大小，会用尺规画一个角等于已知角.

2.难点：用尺规画一个角等于已知角.

3.关键：引导学生积极参与画图的数学活动过程，才能熟练掌握画图步骤.

教具准备。

一副三角板、量角器、多媒体设备、投影仪.

教学过程。

一、引入新课。

1.投影一个五角星的图案，请学生观察图形.(如右图)。

初中八年级数学因式分解教案人教版

会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力.

2.过程与方法。

经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性.

3.情感、态度与价值观。

培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值.

重、难点与关键。

1.重点：利用平方差公式分解因式.

2.难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.

3.关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来.

教学方法。

采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维.

教学过程。

一、观察探讨，体验新知。

【问题牵引】。

请同学们计算下列各式.

(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).

【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演.

(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;。

(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.

【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律.

1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.

【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：

(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).

(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).

【教师活动】引导学生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同时，导出课题：用平方差公式因式分解.

平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).

评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).

二、范例学习，应用所学。

【例1】把下列各式分解因式：(投影显示或板书)。

(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;。

(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;。

(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).

【思路点拨】在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.

【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演.

【学生活动】分四人小组，合作探究.

解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);。

(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)。

=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).

初中八年级数学因式分解教案人教版

1、知识与能力：

1)进一步巩固相似三角形的知识.

2)能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度(如测量金字塔高度问题、测量河宽问题)等的一些实际问题.

2.过程与方法：

经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。

3.情感、态度与价值观：

1)通过利用相似形知识解决生活实际问题，使学生体验数学来源于生活，服务于生活。

2)通过对问题的探究，培养学生认真踏实的学习态度和科学严谨的学习方法，通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。

(三)教学重点、难点和关键。

重点：利用相似三角形的知识解决实际问题。

难点：运用相似三角形的判定定理构造相似三角形解决实际问题。

关键：将实际问题转化为数学模型，利用所学的知识来进行解答。

【教法与学法】。

(一)教法分析。

为了突出教学重点，突破教学难点，按照学生的认知规律和心理特征，在教学过程中，我采用了以下的教学方法：

1.采用情境教学法。整节课围绕测量物体高度这个问题展开，按照从易到难层层推进。在数学教学中，注重创设相关知识的现实问题情景，让学生充分感知“数学来源于生活又服务于生活”。

2.贯彻启发式教学原则。教学的各个环节均从提出问题开始，在师生共同分析、讨论和探究中展开学生的思路，把启发式思想贯穿与教学活动的全过程。

3.采用师生合作教学模式。本节课采用师生合作教学模式，以师生之间、生生之间的全员互动关系为课堂教学的核心，使学生共同达到教学目标。教师要当好“导演”，让学生当好“演员”，从充分尊重学生的潜能和主体地位出发，课堂教学以教师的“导”为前提，以学生的“演”为主体，把较多的课堂时间留给学生，使他们有机会进行独立思考，相互磋商，并发表意见。

(二)学法分析。

按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，在本节课的学习过程中，采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生思考问题、获取知识、掌握方法，运用所学知识解决实际问题，启发学生从书本知识到社会实践，学以致用，力求促使每个学生都在原有的基础上得到有效的发展。

【教学过程】。

一、知识梳理。

1、判断两三角形相似有哪些方法?

1)定义:2)定理(平行法):。

3)判定定理一(边边边):。

4)判定定理二(边角边):。

5)判定定理三(角角):。

2、相似三角形有什么性质?

对应角相等，对应边的比相等。

(通过对知识的梳理，帮助学生形成自己的知识结构体系，为解决问题储备理论依据。)。

二、情境导入。

胡夫金字塔是埃及现存规模的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的4个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约230多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了时间.原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。

(数学教学从学生的生活体验和客观存在的事实或现实课题出发，为学生提供较感兴趣的问题情景，帮助学生顺利地进入学习情景。同时，问题是知识、能力的生长点，通过富有实际意义的问题能够激活学生原有认知，促使学生主动地进行探索和思考。)。

三、例题讲解。

例1(教材p49例3——测量金字塔高度问题)。

《相似三角形的应用》教学设计分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度.

解：略(见教材p49)。

问：你还可以用什么方法来测量金字塔的高度?(如用身高等)。

解法二：用镜面反射(如图，点a是个小镜子，根据光的反射定律：由入射角等于反射角构造相似三角形).(解法略)。

例2(教材p50练习?——测量河宽问题)。

《相似三角形的应用》教学设计《相似三角形的应用》教学设计分析：设河宽ab长为xm，由于此种测量方法构造了三角形中的平行截线，故可得到相似三角形，因此有，即《相似三角形的应用》教学设计.再解x的方程可求出河宽.

解：略(见教材p50)。

问：你还可以用什么方法来测量河的宽度?

解法二：如图构造相似三角形(解法略).

四、巩固练习。

五、回顾小结。

一)相似三角形的应用主要有如下两个方面。

1测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)。

2测距(不能直接测量的两点间的距离)。

二)测高的方法。

测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决。

三)测距的方法。

测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。

(落实教师的引导作用以及学生的主体地位，既训练学生的概括归纳能力，又有助于学生在归纳的过程中把所学的知识条理化、系统化。)。

六、拓展提高。

怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度?

七、作业。

课本习题27.210题、11题。

人教版初中数学教案【】

教学目的：

（一）知识点目标：

1、了解正数和负数在实际生活中的应用。

2、深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。

3、进一步理解0的特殊意义。

（二）能力训练目标：

1、体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量。

2、熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。

（三）情感与价值观要求：

通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。

教学难点：进一步理解负数、数0表示的量的意义。

教学方法：小组合作、师生互动。

教学过程：

创设问题情境，引入新课：分小组派代表，注意数学语言规范。

1、认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗？

某零件的直径在图纸上注明是，单位是毫米，这样标注表示零件直径的标准尺寸是毫米，加工要求直径可以是毫米，最小可以是毫米。

2、下列说法中正确的()。

a、带有“一”的数是负数；b、0℃表示没有温度；

c、0既可以看作是正数，也可以看作是负数。

d、0既不是正数，也不是负数。

[师]这节课我们就来继续认识正、负数及它们在生活中的实际意义，特别是数0。

讲授新课：

例1.仔细找一找，找了具有相反意义的量：

甲队胜5场；零下6度；向南走50米；运进粮食40吨；乙队负4场；零上10度；向北走20米；支出1000元；收入3500元。

(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，

英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

复习巩固：练习：课本p6练习。

课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

课后作业：课本p7习题1.1的第3、6、7、8题。

课后反思：————。

人教版初中数学教案

通过案例呈现扇形统计图运用的情境，导入课题。

(二)探究体验，构建新知。

1.学生动手实践：分析一个扇形统计图，说明从中可以获取什么信息。

2.引导抽象概括：设置小组讨论，探讨扇形统计图的特点和应用。

3.知识拓展延伸：通过进一步讨论不同扇形统计图的信息表现方式。

(三)课末总结，梳理提升。

1.学生自主总结，教师启发点拨重难点。

2.同学们今天有什么收获呢?

3.扇形统计图的特点是什么呢?

初中八年级数学因式分解教案人教版

1.会求反比例函数的解析式;2.巩固反比例函数图象和性质，通过对图象的分析，进一步探究反比例函数的增减性.

【过程与方法】。

经历观察、分析、交流的过程，逐步提高运用知识的能力.

【情感态度】。

提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平.

【教学重点】。

会求反比例函数的解析式.

【教学难点】。

反比例函数图象和性质的运用.

教学过程。

一、情景导入，初步认知。

【教学说明】复习上节课的内容，同时引入新课.

二、思考探究，获取新知。

1.思考：已知反比例函数y=的图象经过点p(2,4)。

(1)求k的值，并写出该函数的表达式;。

(2)判断点a(-2，-4)，b(3,5)是否在这个函数的图象上;。

分析：

(1)题中已知图象经过点p(2，4)，即表明把p点坐标代入解析式成立，这样能求出k，解析式也就确定了.

(2)要判断a、b是否在这条函数图象上，就是把a、b的坐标代入函数解析式中，如能使解析式成立，则这个点就在函数图象上.否则不在.

(3)根据k的正负性，利用反比例函数的性质来判定函数图象所在的象限、y随x的值的变化情况.

【归纳结论】这种求解析式的方法叫做待定系数法求解析式.

2.下图是反比例函数y=的图象，根据图象，回答下列问题：

(1)k的取值范围是k0还是k0?说明理由;。

(2)如果点a(-3,y1),b(-2,y2)是该函数图象上的两点，试比较y1，y2的大小.分析：

(1)由图象可知，反比例函数y=kx的图象的两支曲线分别位于第一、三象限内，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，因此，k0.

(2)因为点a(-3,y1),b(-2,y2)是该函数图象上的两点且-30，-20.所以点a、b都位于第三象限，又因为-3-2，由反比例函数的图像的性质可知：y1y2.

【教学说明】通过观察图象，使学生掌握利用函数图象比较函数值大小的方法.

人教版初中数学教案

1.感知一个数的两个部分数之间的互换关系。

2.能运用互换的方式省略相关的几组分合式。

活动准备。

1.教具：贴绒分合式。

2.学具：每人1组6以内数的分合式(幼儿用书)，每人1支笔。

活动过程。

1.玩“填数”的游戏，复习6的组成。

教师出示6的贴绒分和式，提问：“这个式子表示什么意思?6可以分成几和几?”教师出示6的贴绒分和式，并提问：“谁能把这几个式子空缺的数字填出来?”“屈;老师.教，案网出处”(6可以分成1和5，2和4，3和3)。

2.学习把重复的省去。

教师：“请小朋友帮6找出3个数字相同的分合式。”

教师将幼儿的答案归在一起，提问：“它们有什么相同之处和不同之处?”引导幼儿讨论数字相同的两个分合式的相同点和不同点，引导幼儿发现两个部分数的位置不同，总数不变。

3.幼儿操作练习。

幼儿每人1组6以内数的分合式，教师提醒幼儿仔细看一看，然后把重复的数字划掉，把留下的重写1遍，再看1个分合式说出2个不同的分合式。

活动建议。

1.在日常活动中可多进行数的组成方面的相关游戏，并引导幼儿发现其中的一些规律。

2.活动可以采取分组的形式。

活动评价。

1.知道进行数的分合时两个数字之间有一定的互换关系。

2.理解分合式中重复的两组是相同意义的分合式。

活动反思。

数字是无处不在的，它们的存在也给我们的生活带来了很多的方便。为了使幼儿体会数字与人类社会的密切联系。本次活动以幼儿的生活经验为基础，将幼儿的学习活动与他们真实的生活紧密联系在一起，进一步激发幼儿探索数学王国的兴趣，感受数字与生活的奇妙联系，引导他们去寻找数字、发现数字、感受数字、运用数字。在实践活动中体会数字的无穷魅力，从而去学习数学，理解数学，发展数学。

人教版初中数学教案

1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。

2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松(poisson)分布及其应用。

3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。

5.会求随机变量函数的分布。

初中数学教案人教版教学设计

(一)内容。

概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集.

(二)内容解析。

现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系.本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望.再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念.前面学过方程、方程的解、解方程的概念.通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解.但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度.因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助.

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上.

二、目标和目标解析。

(一)教学目标。

1.理解不等式的概念。

2.理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系。

3.了解解不等式的概念。

4.用数轴来表示简单不等式的解集。

(二)目标解析。

1.达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式.

2.达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合.

3.达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程.

4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具.操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点;二是定方向，小于向左，大于向右.

三、教学问题诊断分析。

本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度.

因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集.

四、教学支持条件分析。

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人教版初中数学教案

教学目标：

1.巩固对常见平面图的认识，初步体验平面图形之间的关系。

2.发展幼儿创造力思维灵活性和动手操作能力。

3.初步认识了解公用边，知道公用边的特征及含义。

教学准备：

ppt、美工垫、雪糕棒。

教学过程：

一、导入活动：巩固对常见平面图形的认识。

播放ppt第1页请幼儿观看，这是什么呀?今天老师要给小朋友变个魔术，小朋友可要看仔细哦。

二、讲解“公用边”

2播放ppt第4-6页。成功了吗?我用5根雪糕棒也拼搭出了两个三角形，咦?奇怪了，同样是两个三角形，为什么前面我用了6根雪糕棒，而现在我只用了5根雪糕棒也能搭出两个三角形?(引导幼儿说出两个图形都用到中间的一根雪糕棒)。

小结：原来这根雪糕棒即是上面三角形的一条边，也是下面三角形的一条边，两个三角形都用到了这条边，(教案出自：屈老师教案网)我们就把这条两个图形都用到的边叫做“公用边”。

三、创设情境，引发幼儿对闯关游戏的兴趣，启发幼儿用雪糕棒拼搭出图形，感知图形公用边的特征。

1.播放ppt电话声音，教师模仿接电话，告知电话内容，引入闯关游戏。

2.引导幼儿用公用边的方法拼搭出要求的图形，进行闯关游戏。

第一关：播放ppt第7---10页，引导幼儿用6根雪糕棒，用公用边的方法拼搭出一个三角形，和一个正方形，并找出它们的公用边。

3.幼儿自由操作，教师巡回指导。

4.幼儿展示自己拼搭成果，并找出公用边。

小结：集体观看ppt第11---12页，原来6根雪糕棒可以拼搭出方向不同的图形，而且每个图形都有一条它们的公用边。

第二关：播放ppt第13---14页，引导幼儿用公用边的方法，用最少的雪糕棒拼搭出2个正方形和1个长方形，并找出它们的公用边。

5.幼儿自由操作，教师巡回指导。

6.幼儿展示自己拼搭成果，并找出公用边。

小结：集体观看ppt第15页，引导幼儿感知用最少的雪糕棒拼搭出的每一条边都是长方形和正方形的公用边，这些边共组成了一个长方形和两个正方形。

7.集体观看ppt第16---17页，听音乐《大家一起喜洋洋》与同伴一起高兴的跳舞，体验闯关成功的乐趣。

四、教学延伸。

个三角形。

初中数学教案

创设情境导入新课引导学生欣赏鲁迅纪念馆的照片,简单介绍鲁迅其人其事,进行爱国主义教育和乡土文化教育,激发学生的自豪感,并请学生做导游,点出这节课的主线:边参观鲁迅纪念馆边学习身边的数学.

沿参观旅程依此遇到下列问题:。

3、在参观时了解到了纪念馆的一些情况:。

人教版初中数学教案

掌握等差数列与等比数列的性质，并能灵活应用等差(比)数列的性质解决有关等差(比)数列的综合性问题.

教学重难点。

掌握等差数列与等比数列的性质，并能灵活应用等差(比)数列的性质解决有关等差(比)数列的综合性问题.

教学过程。

【示范举例】。

例1：数列是首项为23，公差为整数，

且前6项为正，从第7项开始为负的等差数列。

(1)求此数列的公差d;。

(2)设前n项和为sn，求sn的值;。

(3)当sn为正数时，求n的值.

数学初中教案

（一）使学生直观认识线段，知道它的特征。

（二）使学生能辨认线段，初步学会画线段。

（三）培养学生初步的空间观念，空间的想象能力和动手操作能力。

认识线段的特征。

人手一根毛线、一张长方形纸、一把直尺、小黑板。

同学们，今天老师给大家带来了一位新朋友，想认识它吗？它的名字就叫“线段”。

（板书课题：认识线段）。

（1）初步感知。

1、你觉得线段是怎样的？（生：直直的；一段一段的；弯曲的……）。

2、能不能想办法变出一条线段？

生尝试。

师（出示准备好的.毛线）：把毛线拉得直就出现一条线段。

请一生上来摸一摸。演示：这直的一段叫线段。

3、同桌合作：一个拉，另一个指出这条线段在哪里。

请两生演示。

一生想办法拉出线段，另一生指出：两手之间的距离就是线段。

演示，问：垂下来的这一段是不是线段？为什么？

4、小结：线段是直直的。（板书：直直的）。

（2）认识端点。

1、两头粘上去的叫做线段的什么？（端点）（师把毛线拉直粘在黑板上）。

2、一条线段有几个端点？（两个）（板书：有两个端点）。

（3）总结概念。

现在，同学们认识线段了吗？线段是怎样的？

让生记线段：请同学们闭上眼睛，把线段印在自己的脑子里。

（4）找线段。

其实，在我们身边，有许多物体的边都是线段。同学们找找看，看谁的小眼睛最亮？生：课桌边、黑板边……（让生用手感知）。

（5）折线段。

1、指出白纸中哪些边是线段？

2、在白纸中折出一条线段。（折痕）。

3、再折比刚才短一点的线段。

4、在这张纸中折出最长的线段。（摆擂台，让擂主说出理由和折的方法）。

（6）小结。

通过刚才的拉、折、指，你认识线段了吗？

（7）画线段。

1、生自由画在白纸上，然后反馈评价。

2、指定条件画。

a、画一条3厘米长的线段。

说说你是怎样画的？（师演示方法：用0刻度尺示画出3厘米长的线段）。

b、画一条比3厘米长1厘米的线段。

反馈：要求非常准确。（进行认真做事的思想教育）。

3、小结：线段有长有短。（板书）。

1、找一找，下面那些是线段？（小黑板出示）。

2、数一数，下面的图形是有几条线段组成的。

3、过任意两点，能连起几条线段？

3点能连几条线段？

4点呢，每两点连起来，共有几条线段？（生思考，动笔画。）。

4点位置方向有不同。

思考：

4、比较：看看哪条线段长？

演示：一样长。（生活中经常用到这样的数学知识。如：穿竖条衣服的人看上去瘦一些，穿横条衣服的人看上去胖一些等）。

这节课，同学们有哪些收获？

认识线段。

直的、有两个端点、有长有短。

初中数学教案

理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。

（2）技能目标。

经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。

（3）情感态度与价值观。

教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。

重点：运用分式的乘除法法则进行运算。

难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。

（一）提出问题，引入课题。

俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能激发学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题：

问题1：求容积的高是，（引出分式乘法的学习需要）。

问题2：求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍，（引出分式除法的学习需要）。

从实际出发，引出分式的乘除的实在存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发学生兴趣和求知欲。

（二）类比联想，探究新知。

从学生熟悉的分数的乘除法出发，引发学生的学习兴趣。

解后总结概括：

（1）式是什么运算？依据是什么？

（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导，学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则。

（分式的乘除法法则）。

乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

（三）例题分析，应用新知。

师生活动：教师参与并指导，学生独立思考，并尝试完成例题。

p11的例1，在例题分析过程中，为了突出重点，应多次回顾分式的乘除法法则，使学生耳熟能详。p11例2是分子、分母为多单项式的分式乘除法则的运用，为了突破本节课的难点我采取板演的形式，和学生一起详细分析，提醒学生关注易错易漏的环节，学会解题的方法。

（四）练习巩固，培养能力。

p13练习第2题的（1）、（3）、（4）与第3题的（2）。

师生活动：教师出示问题，学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。

通过这一环节，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则。让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。

（五）课堂小结，回扣目标。

引导学生自主进行课堂小结：

1、本节课我们学习了哪些知识？

2、在知识应用过程中需要注意什么？

3、你有什么收获呢？

师生活动：学生反思，提出疑问，集体交流。

（六）布置作业。

教科书习题6.2第1、2（必做）练习册p（选做），我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。

板书设计。

在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式—条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。

初中数学教案

重点：本节的重点是平行四边形的概念和性质.虽然平行四边形的概念在小学学过，但对于概念本质属性的理解并不深刻，为了加深学生对概念的理解，为以后学习特殊的平行四边形打下基础，所以教师不要忽视平行四边形的概念教学.平行四边形的性质是以后证明四边形问题的基础，也是学好全章的关键.尤其是平行四边形性质定理的推论，推论的应用有两个条件：

一个是夹在两条平行线间；

一个是平行线段，具备这两个条件才能得出一个结论平行线段相等，缺少任何一个条件结论都不成立，这也是学生容易犯错的地方，教师要反复强调.

难点：本节的难点是平行四边形性质定理的灵活应用.为了能熟练的应用性质定理及其推论，要把性质定理和推论的条件和结论给学生讲清楚，哪几个条件，决定哪个结论，如何用数学符号表示即书写格式，都要在讲练中反复强化.

3．教法建议。

（1）教科书一开始就给出了平行四边形的定义，我感觉这样引入新课，不利于调动学生的积极性.自己设计了一个动画，建议老师们用它作为本节的引入，既可以激发学生的学习兴趣，又可以激活学生的思维.

（2）在生产或生活中，平行四边形是常见图形之一，教师可以多给学生提供一些平行四边形的图片，增加学生的感性认识，然后，让他们自己总结出平行四边形的定义，教师最后做总结.平行四边形是特殊的四边形，要判定一个四边形是不是平行四边形，要判断两点：首先是四边形，然后四边形的两组对边分别平行.平行四边形的定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质.

（3）对于教师来说讲课固然重要，但讲完课后有目的的强化训练也是不可缺少的，通过做题，帮助学生更好的理解所讲内容，也就是我们平时说的要反思回顾，总结深化.

平行四边形及其性质第一课时。

一、素质教育目标。

（一）知识教学点。

1．使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念．。

2．掌握平行四边形的性质定理1、2．。

3．并能运用这些知识进行有关的证明或计算．。

（二）能力训练点。

1．知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想．。

2．通过推导平行四边形的性质定理的过程，培养学生的推导、论证能力和逻辑思维能力．。

（三）德育渗透点。

通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风．。

（四）美育渗透点。

通过学习，渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美。

二、学法引导。

阅读、思考、讲解、分析、转化。

三、重点·难点·疑点及解决办法。

1．教学重点：平行四边形性质定理的应用。

四、课时安排。

2课时。

五、教具学具准备。

教具（做两个全等的三角形），投影仪，投影胶片，小黑板，常用画图工具。

六、师生互动活动设计。

第一课时。

1．什么叫做四边形？什么叫四边形的一组对边？

2．四边形的两组对边在位置上有几种可能？

（随着学生回答画出图1）。

图1。

1．平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．。

2．平行四边形的表示：平行四边形用符号“。

”表示，如图1就是平行四边形。

记作“。

”．。

align=middle。

图1。

3．平行四边形的性质。

平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等．。

平行四边形性质定理2：平行四边形对边相等．。

（教具用两个全等的三角形拼凑的平行四边形演示，由此得到证明以上两个定理的方法．如图2）。

图2如图3。

所以四边形是平行四边形，所以．由此得到。

推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．。

图3。

4．平行线间的距离。

我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线的距离．。

图5。

注意：（1）两相交直线无距离可言．。

例1已知：如图1，

初中数学教案

立体图形的翻折问题是高二《代数》（下）中立体几何的一个学习内容，它融会贯通于各种立体几何和几何体中，对学生进一步理解立体图形起着至关重要的作用。立体图形的翻折是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形于平面图形的关系；不仅要让学生了解几何体可由平面图形折叠而成，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验图形的变化过程，使学生了解研究立体图形的方法。

了解平面图形于折叠后的立体图形之间的关系，找到变化过程中的不变量。

转化思想的运用及发散思维的培养。

学生在前面已经对一些简单几何体有了一定的认识，对于求解空间角及空间距离已具备了一定的能力，并且在班级中已初步形成合作交流，敢于探索与实践的良好习惯。学生间相互评价、相互提问的互动的气氛较浓。

根据教育课程改革的具体目标，结合“注重开放与生成，构建充满生命活力的课堂教学运行体系”的要求，改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极生动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放式教学，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。

1、使学生掌握翻折问题的`解题方法，并会初步应用。

2、培养学生的动手实践能力。在实践过程中，使学生提高对立体图形的分析能力，并在设疑的同时培养学生的发散思维。

3、通过平面图形与折叠后的立体图形的对比，向学生渗透事物间的变化与联系观点，在解题过程中，使学生理解，将立体图形中的问题化归到平面图形中去解决的转化思想。

一、创设问题情境，引导学生观察、设想、导入课题。

1、如图（图略），是一个正方体的展开图，在原正方体中，有下列命题。

（1）ab与ef所在直线平行。

（2）ab与cd所在直线异面。

（3）mn与ef所在直线成60度。

（4）mn与cd所在直线互相垂直其中正确命题的序号是。

2、引入课题----翻折。

二、学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对图形的认识和感受（引导学生在解题的过程中如何突破难点，从而体现在平面图形中求解一些不变量对于解空间问题的重要性）。

1、给学生一个展示自我的空间和舞台，让学生自己讲解。教师根据学生的讲解进一步提出问题。

（1）线段ae与ef的夹角为什么不是60度呢？

（2）ae与fg所成角呢？

（3）ae与gc所成角呢？

（4）在此正四棱柱上若有一小虫从a点爬到c点最短路径是什么？经过各面呢？

（通过对发散问题的提出培养学生的培养精神及转化的教学思想方法，让学生体会折叠图与展开图的不同应用。）。

2、让学生观察电脑演示折叠过程后，再亲自动手折叠，针对问题做出回答。

（1）e、f分别处于g1g2、g2g3的什么位置？

（2）选择哪种摆放方式更利于求解体积呢？

（3）如何求g点到面pef的距离呢？

（4）pg与面pef所成角呢？

（5）面gef与面pef所成角呢？

（学生会发现这几个问题可在同一个直角三角形中找到答案，然后让学生在折纸中找到这个三角形的位置，既而发现折叠过程中的不变量。）。

（学生大胆想象，并通过模型制作确认想象结果的正确性，从而开辟一条简捷的翻折思想解题思路。）。

三、小结。

1、画平面图，并折前图与折后图中的字母尽量保持一致。

2、寻找立体图形中的不变量到平面图形中求解是关键。

3、注意培养转化思想和发散思维。

（通过提问方式引导学生小结本节主要知识及学习活动，养成学习、总结、学习的良好学习习惯，发散自我评价的作用，培养学生的语言表达能力。）。

四、课外活动。

1、完成课上未解决的问题。

2、对与1题折成正三棱柱结果会怎样？对于2题改变e、f两点位置剪成正三棱柱呢？

（通过课外活动学习本节知识内容，培养学生的发散思维。）。

本课设计中，有梯度性的先安排三个小题，让学生经历先动手、思考、预习这一学习过程，然后在课堂上给学生一个充分展示自我的空间，并且适时发问的同时帮助学生找到解决方法。归纳总结解翻折问题的技巧和作为解题方法的优越性。在实施开放式教学的过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识，将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生自主学习与创新意识的培养落到实处。

初中数学教案

1、知识与技能：通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2、过程与方法：通过观察,归纳一元一次方程的概念。

3、情感与态度：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决。

归纳一元次方程的概念。

感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.

我能猜出你们的年龄，相信吗?

只要任何一个同学回答我一个问题,我就能马上猜到他的年龄是多少岁,我们来试试吧.

问：你的年龄乘以2加3等于多少?

学生说出结果，教师猜测年龄，并问：你们知道我是怎么做的吗?

学生讨论并回答。

1、方程的教学(投影演示)。

小彬和小明也在进行猜年龄游戏，我们来看一看。

找出这道题中的等量关系，列出方程.

大家观察,这两个式子有什么特点。

讨论并回答：什么是方程?方程有哪些特点?

2、判断下列式子是不是方程?

(1)x+2=3(是)(2)x+3y=6(是)。

(3)3m-6(不是)(4)1+2=3(不是)。

(5)x+35(不是)(6)y-12=5(是)。

1、如果告诉我们一些实际生活中的问题,大家能够自己列出方程吗?(投影演示)。

你能找出题中的等量关系吗?怎样列方程?由此题你们想到了些什么?

情景二：第五次全国人口普查统计数据(20__年3月28日新华社公布)。

下面是刚才根据几道情景题所列的方程，分析下列方程有何共同点?

2x–5=21。

40+15x=100。

x(1+153.94﹪)=3611。

2[x+(x+12)]=200。

2[y+(y–12)]=200。

在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫一元一次方程。

生：分组讨论,回答列方程的步骤(1)找等量关系(2)设未知数(3)列方程。

1、投影趣味习题,2、做一做。

下面有两道题，请选做一题。

(1)、请根据方程2x+3=21自己设计一道有实际背景的应用题。

(2)、发挥你的想象，用自己的年龄编一道应用题，并列出方程。

1、这节课你学到了什么?

2、这节课给你印象最深的是什么?

分组布置。

初中数学教案

从文体和表述方式上看，论文是以说理为目的，以议论为主;案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。

从写作的思路和思维方式来看，论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体;案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。

教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明;教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后;一个是预期达到什么目标，一个是结果达到什么水平。教学设计不宜于交流，教学案例适宜于交流。

案例与教学实录的体例比较接近，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思(价值判断或理性思考)。

——真实性：案例必须是在课堂教学中真实发生的事件;。

——典型性：必须是包括特殊情境和典型案例问题的故事;。

——浓缩性：必须多角度地呈现问题，提供足够的信息;。

——启发性：必须是经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思。

从文章结构上看，数学案例一般包含以下几个基本的元素。

(1)背景。案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是一个重点班级还是普通班级，是有经验的优秀教师还是年青的新教师执教，是经过准备的“公开课”还是平时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。

(2)主题。案例要有一个主题：写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，例如是想说明怎样转变学困生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论，或是观察学生的独立学习情况，等等。或者是一个什么样的数学任务解决过程和方法，在课程标准中数学任务认知水平的要求怎么样，在课堂教学中数学任务认知水平的发展怎么样等等。动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学习活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。

(3)情节。有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选。首先需要教师对课堂教学中师生双方(外显的和内隐的)活动的清晰感知，然后是有针对性地向读者交代特定的内容，把关键性的细节写清楚。比如介绍教师如何指导学生掌握学习数学的方法，就要把学生怎么从“不会”到“会”的转折过程，要把学习发生发展过程的细节写清楚，要把教师观察到的学生学习行为，学习行为反映的学生思想、情感、态度写清楚，或者把小组合作学习的突出情况写清楚，或者把个别学生独立学习的典型行为写清楚。不能把“任务”布置了一番，把“方法”介绍了一番，说到“任务”的完成过程，说到“掌握”的程度就一笔带过了。

(4)结果。一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，教学实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果;而案例则不仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代学生学习的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果，将有助于加深对整个过程的内涵的了解。

(5)反思。对于案例所反映的主题和内容，包括教育教学指导思想、过程、结果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样是一个学困生转化的事例，我们可以从社会学、教育学、心理学、学习理论等不同的理论角度切入，揭示成功的原因和科学的规律。反思不一定是理论阐述，也可以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。

新课程理念下的初中数学教学案例，可从以下六方面选择主题：

(1)体现让学生动手实践、自主探究、合作交流的教学方式;。

(4)体现数学与信息技术整合的教学方法;。

(5)体现教师在教学过程中的组织者、引导者与合作者的作用;。

(6)体现教学中对学生情感、态度的关注和评价，以及怎样帮助不同的人在数学上获得不同的发展，等等。

初中数学教案

1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。

2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。

3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。

4、会根据已知条件求分式的值。

分式的概念，掌握分式有意义的'条件。

分式有、无意义的条件。

一、创设情境：

京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:。

(1)货运列车从北京到上海需要多长时间?

(2)快速列车从北京到上海需要多长时间?

(3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间?

观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点?

这些式子与分数有什么相同和不同之处?

一、概念探究：

1、列出下列式子：

(1)一块长方形玻璃板的面积为。

2，如果宽为am，那么长是。

(2)小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元。

(3)正n边形的每个内角为度。

(4)两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m、n。这两块棉田平均每公顷产棉花xxxxxx。

3、思考：