数学思想的应用案例分析（专业18篇）

思想是指导人类行为和社会发展的重要力量，具有强大的推动作用。推荐一些专注于思想发展和思想启迪的优秀书籍，供大家参考。

思想在高中数学教学中的应用论文

篮球是一项对人体综合运动素质要求很高的体育项目。特别是身体的速度、力量、协调等运动素质都有较高的要求，因此篮球专项课的`课程目的，也是通过专项特点来发展、提高人的全面运动素质。例如：关于力量和协调性素质的发展，教师应在每节课讲授技术方法的同时，加强对技术本身所涉及的身体部分教学的理解，将技术教学本身抽象还原为身体素质教学，有针对性地对个别学生进行特别教学与训练，从而达到综合发展上下、左右、前后肌群力量与身体各部分的协作能力。例如：某学生，在学习“行进间三步上篮”内容时，只会右手上篮、左腿起跳的“搭配”方式，而任课教师就要根据这一现象及时“就诊”，开出“药方”，有目的引导学生再“开启”左手上篮、右腿起跳的另一种“搭配”方式，并加强左手与右腿上、下肢力量方面的训练，这样就能平衡发展左右肌群的功能，提高上下肢的协作能力，从而在达到整体化教学目标的同时，最大化挖掘学生身体的潜在能力，完善个体化的身体综合发展。

在大学篮球专项课中，一般都以学习技术、技能为主。但由于多数学生的技术水平和身体程度的差异，有时难以达到教学大纲所规定的动作要求。不同个体学生身体的肢体力量、协调能力、感知觉能力、姿位、关节角度等方面均有差异，如果千篇一律按照传统教学动作的要求，则大多数学生难以达到此要求。因此，教师就要深入理解相关技术、技能的本质，不能一味盲目地统一进行教学，而要根据学生个体差异的特点，有针对性进行教学指导。例如：关于原地或行进间的投篮内容，部分学生由于上或下肢力量较弱，难以将球举到头或肩上投篮，教师则可以放低要求，教导学生如何向下举球发力投篮，规范动作的标准在于球体出手后，球的方向、弧度、旋转不变的基础上，让学生形成稳固的动力定型，从而“投”出自己的一套投篮动作。关于专项课的其他内容，也诸如此类。总之教师要在教学中的技能学习部分，因材施教，在开展共体化教学的同时，再进行具体化的个别教学与指导。

2.3战术思维意识的应用。

战术是比赛中为取得胜利而采取的计划与对策。在大学篮球专项课的战术教学方面，主要是学习二三人之间全场或半场的配合，如半场二人之间的空切、突分、掩护、策应的基础配合，全场三人之间“8字”“平传”“插上”等快攻配合，这些配合都是培养学生“智力”与“体力”等方面的综合能力，都需要大脑思维与肢体共同参与，是心智与体力的完整融合。在思维方面的培养，对一般大学生来讲，理解战术本身的跑动路线并不是难事，简单且固定的二三人战术跑位基本可以达到目标。而战术本身具有复杂多变且具有很强随机性的特点，如果在战术跑动的基础上结合技术的运用，对于多数学生来说，就显得有些顾此失彼、应接不暇。因此，作为教师要在理解战术本身特点的同时，针对本班级不同水平、程度的学生做到完全区别对待。首先，将水平程度高的群体划分成若干组，在教学目标方面重点强调战术与技术的合理应用，以及在时间上、强度上有所要求，即在体、智、技方面的全面培养。其次，对于水平程度一般的群体，集中在战术本身的简单变化即可，不做时间、强度相关安排，即只在技与智方面制定相关教学目标。最后，对于水平程度较低的群体，要充分利用好上面几组的“榜样”作用，多讲解、多示范，积极鼓励且夸奖这一群体的学生，提升他们的学习兴趣，调动好学习的热情，强大的主观能动性有助于此群体更好地进入状态，更快地掌握相关战术的学习。战术方面的教学是篮球专项课中最为复杂且具有难度的课程，教师应在授的基础上，重视不同程度、类别学生的水平、特点，合理地分组、制定不同的教学目标，运用不同的教学方法，从而使得每个学生都能够通过个人努力获得进步与提高。

3结语。

面对社会日益增长的物质生活与精神文化，特别是近几年体育产业与文化的蓬勃发展，高校传统的体育专项课的教学理念、模式，已经远远满足不了当代大学生的心理需求与求知欲，创新式、改革式、个性式的教学理念与模式正在推陈出新，层出不穷，而“率性”教育思想的主旨在于，教育者应充分尊重受教育者个性化特点，充分认识传统篮球专项课教学目的、目标的片面化与个体全面发展的客观矛盾，根据不同学生的生理、心理、综合能力等相关因素，合理、客观制定课程目标与相关教学方法，让每名学生都能通过篮球专项课的学习，实现个性的生命价值与自然的生命潜能的绽现与突破。

参考文献。

[5]陈辉,赵志男.对高等体育专业教育理念的再认识――科学与人文相融合的教育理念与体育专业教育的新结合[j].中国学校体育:高等教育,,2(10):39-42,47.

新课标下函数思想在高中数学中的应用论文

[摘要]教师的教学目标决定所采取的教学法及相应的教学形式。本文阐述了任务型教学法思想在课堂中的应用方法、原则、可能遇到的问题及相应的解决办法。

[关键词]任务型教学法以人为本教学目标。

所谓好老师，大而话之，就是能教好书育好人的老师。教书和育人是同一过程的辨证统一的两个方面，教好书的同时，塑造好学生的思想品德，促进学生智力和品行的发展。

这样，以什么样的思想或计划去上课，到底要把学生培育成什么样的人至关重要。老师不仅要让学生学到起码的专业知识，更重要的是树立他们的学习生活目标，改变他们的生活认知坏习惯，然后，教他们如何去做，以怎样的生活学习态度去做。学生自己做了，才能真正学到想要的东西。这样，明确了教学目标，再去设计课堂，就有的放矢。

一、任务型教学法在课堂中的应用。

鉴于以上教学思想，本人在设计课堂时主要采用任务型教学法的思想：“以学习者为中心，以人为本。”创造生动活泼的课堂气氛，在分析了解学习者认知能力和习惯的基础上，为其设计目标和任务，激发他们的学习兴趣和动机，鼓励他们以独立或小组讨论的形式完成任务。在完成任务的过程中或反思复习时，老师再做必要的引导，阐述自己的.思维、思想、逻辑，让学生潜移默化养成好的习惯，认识自己的学习生活目标。简而言之，任务型教学法，就是在老师的指导下，以学习者完成某些任务的形式来组织教学活动。

在实际教学中，经过认真充足的备课，总能给学生们提出很多的问题，精心安排好各种活动或任务。这些问题，不是像讲课那样直接就告诉或者灌输给学生。学生必须要用脑子去想，然后试着努力去做。无论是上课刚开始的口语报告（由学生课下准备，报告结束后，任何学生都可以对报告人提问，这样，全班的气氛都会调动起来），还是课文中的词汇辨义比较，文化背景典故，以及课后的练习，都要作为一种任务的形式由学生自己去完成。哪怕课程稍微慢点，但效果却远比一般的灌输式好。学生是主体，是课堂的中心；老师是舵手，是引导者，同时也是课堂的创造者和示范者。

二、应用任务型教学法的原则。

1.让学生自己去做。上课不是老师去想去做，而是让学生怎样去做。自己口若悬河，天花乱坠也无济于事。学生应该是“历史的创造者”。

2.让学生养成好习惯。好习惯可收事半功倍之效。这里的好习惯不仅指良好的学习认知习惯，还有生活中的好习惯。要让学生养成好习惯，自己必须养成好习惯，不仅向学生展现自己的思维学术能力，还包括不要养成随地吐痰等恶习。你的言行举止学生都看在眼里，记在心里。

3.教师要有计划有目标。每一年，每一学期各阶段要有全局和阶段性计划。自己都六神无主，更不用说学生了。只有计划和目标做好，并尽力去实行，学生才能“从胜利走向胜利”。本人在综合英语教学中，针对学生特点及学科要求，每学期目标都非常明显。学生无意中已学到每个阶段应该学到的东西。

4.教师要做好充足准备。因为学生随时提问，任何问题都有可能。这就要求老师提前做充足的准备，对教材要了如指掌，对语法、词汇、文化等知识面要更宽，理解更深，更熟悉。同时，还要反应敏捷。

三、任务型教学法的优势。

1.以学习者为中心，以人为本。更加重视学生的自我解决问题的能力和“自学”。本人曾经做过实验，期末考试时，考学生没有上过的五个单元的课文和练习。考试的结果丝毫不亚于以前上过的课程。这说明，学生能完成老师代替他们完成的任务，他们可以从懒惰中变得主动和勤快。

2.所有任务都具有真实性，贴近生活，能激发学生的学习乐趣。所有的话题和任务都是经过精挑细选的，学生具有完成任务的能力和材料。各种任务都能发挥他们的想象力和创造力。整节课在相互提问，解决问题中完成。课堂气氛相当活跃。

3.最能提高学生各种语言能力以及思维和解决问题的能力。因为在完成任务时，谁也不会料到会发生什么情况，别人会有什么疑问，所以这一过程往往会变得非常真实，最后，情景交融。学生不会再去背自己已经写好的稿子，他们需要的是如何解决问题，这时候的英语更加真实。最终，学生的随机应变能力肯定会增强，语言交流能力也会在不经意间得到改善。

4.更能展现老师和学生的想象力和创造性，为年轻老师展示人格魅力和才华提供了一个舞台。应用任务型教学法，课堂往往没有定格，气氛非常活跃，老师在创造和引导学生的时候可以随心所欲地发挥自己的见识和才能。老师与学生的交流变得自然，人与人之间的障碍也自然而然地消除了，师生之间的感情甚是融洽。

四、应用任务型教学法碰到的问题。

1.所安排的任务难度较难把握。容易了，学生就不能更好地锻炼自己的能力，完成任务无异于浪费时间。本人在我校某一商贸英语班就碰到类似问题。当时，为了锻炼学生获取信息的能力，要求他们在课下尽最大努力找到离我们学校最近的三家编织袋生产商，并且获取有关编织袋的规格数据，以及厂家尽可能多的信息。本人曾经暗示他们可以通过电话查询，公司黄页，熟人，使用编织袋的厂家，或是到市场上去获取信息。但经过一个星期，没有一个人完成。除了学生固有的惰性之外，任务的难度可能确实超出了他们的能力范围。

2.课堂转轨困难。学生已经习惯了灌输式教育，习惯老师站在讲台上口若悬河地讲，他们在底下悠闲地听课，这种惰性使得他们不愿去接受任务。有位同学曾经跟我这样说：“我们上课跟不上差不多”。她的意思是说，我没有像其他老师那样按部就班地把课文、习题细致入微地讲解，所以她感觉老师明明就没有上课嘛，自己没有学到东西。这其实是学生还没有认识到课堂的变化。老师教的是方法和习惯，而不是那些学生完全可以自己完成的练习，单词。

3.对任务型课堂组织形式适用范围的理解。任务型课堂组织形式更适合基础较好，年级较高的学生。如果基础太差，还没有解决问题的能力，或无法纠错、矫正错误，则此形式会适得其反。

五、解决所遇到的问题的方法。

设计任务时要有一定弹性。只要了解学生的基本知识水平和能力，就可以对任务进行挑选，使这些任务更加适合学生，同时引起他们的兴趣，激发他们的想象，使他们在自己的努力下完成任务时有种成就感。

学生的思想也是可以塑造的。首先，要想让他们接受这种课堂教学，必须要做一些说明，做学生的思想工作。让他们了解自己的意图，共同的目标。其次，是课堂设计要有想象力，能激发学生的兴趣，创造真实而又活泼生动的课堂气氛，让学生自然而然地溶入课堂。这就要求教师充分地去设计课堂。

任务教学法不像灌输式教学那样注重细节，可能容易错过一些语言点，一些细节的东西。另外，完成任务时间有限，琐碎的知识就不能逐一细说。这就要求老师时刻注意学生缺少的部分，鼓励学生在课下做充足的准备，并在课堂活动或任务中尽量引入利用新知识点，语言点。

六、总结。

任务型教学法使教师充分发挥自己的优势和引导作用，让学生自己去做的思想，不仅使学生在学校能达到预期的目标，最重要的是改变了他们的一些坏习惯，培养了学生的学习能力，这将让他们受益终身。

新课标下函数思想在高中数学中的应用论文

在高中数学教学的过程中，数学的函数思想一直是我们从事教学的理念之一，函数的定义起始于初中阶段，进入到高中以后，不断的在原来的基础上增加了新的函数概念，主要是用映射的观点来阐明函数，这就要求我们学生对函数要有更加深层的理解，了解函数的思想，认清函数的理念，来解决函数中的各种问题．函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题．学习函数要重点解决好以下三个问题：

一、准确、深刻理解函数的有关概念。

对于函数概念的引入，教材通过具体实例，让学生体会函数是数集之间的一种特殊的对应关系．教学应从学生已有的函数知识入手，引导学生联系自己的生活经历和实际问题，尝试列举各种各样的变化，在集合的基础上，构建函数的一般概念．如：

（1）随着二氧化碳的大量排放，地球正在逐渐变暖；

（2）打电话时，通话费用与通话时间之间的关系；

（3）中国的国内生产总值正在逐年增长；

等等．。

二、揭示并认识函数与其他数学知识的内在联系。

新课标下函数思想在高中数学中的应用论文

例1:今有池方一丈,葭生其(池)中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深葭长各几何?(选自《九章算术》)。

这就是一个勾股定理的题目,使用勾股定理经过简单计算,知水深一丈二尺,葭长一丈三尺。

二盈亏问题在农业生产中的应用举例。

例2:今有共买牛,七家共出一百九十,不足三百三十,九家共出二百七十,盈三十问家数牛价各几何(选自《九章算术》)。

将盈不足术翻译成如今方程组求解就是:。

设x为家数,y为牛价,由题意得:。

x/9×270-y=30。

y-x/7×190=330。

解得家数为126,牛价3750钱。

以下给出《九章算术》的精彩例子,以飨读者。

例3:今有委粟平地,下周一十二丈,高二丈,问积及粟几何?

答曰:积八千尺,为粟二千九百六十二斛二十七分斛之二十六。

例4:今有委菽依垣,下周三丈,高七尺,问积及为菽各几何?

今译:有菽若干,靠墙堆积,它的底圆半周长3丈,高7尺,问它的体积及菽各是多少?

答曰:积三百五十尺,为菽一百四十四斛二百四十三分斛之八。

例5:今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问积及为米几何?

答曰:积三十五尺九分尺之五,为米二十一斛七百二十九分斛之六百九十一。

关于这种计算堆积的方法,在我国民间沿用很广,并将这些公式编成歌诀流传下来其歌诀是:。

光堆法用三十六,。

倚壁须分十八停,。

内角聚时如九一,。

外角三九甚分明。

[参考文献]。

[1]吴文俊.九章算术与刘微[m].北京:北京师范大学出版社,.

[2]沈康身.中算导论[m].上海:上海教育出版社,1986.

[3]夏树人,孙道杠.中国古代数学的世界冠军[m].重庆:重庆出版社,1984.

[4]李逢平.中国古算题选解[m].北京:科学普及出版社,1985.

赵爽的数学哲学思想与应用价值论文

随着科学技术的发展，近些年来数理统计学、概率论、模糊数学等在农业科学中广泛应用，讨论应用数学与农业科学的关系，及其在农业科学和生产中的应用现状与发展前景。人类正进入信息社会时代，面临许多发展与对策问题。应用数学也同步进入一个新的发展时间，国际间已多次举行过有关数学物理、控制论、运筹学、有限元方法、生物数学等方面的学术性会议。在工业先进的各国中，应用数学受到极大地重视，应用数学具有广阔的发展前途。

应用数学研究包括应用理论研究，应用方法研究和应用推广，只搞理论、方法研究、不搞应用推广，是不能将应用数学转化为生产力的，更不能产生巨大的社会效益。而只搞应用推广不搞理论研究，也就不能创新应用数学理论，更不能适应科研和生产发展的需要。今后应当在重视应用理论研究的同时，搞好应用方法研究和应用推广，使应用数学直接为科研、国民经济服务。应用教学的广阔前景，关键是要靠我们自己去开拓、创造着现代遗传学、生态学、生理学、生物学、生物化学、生物物理学以及分子生物学等前沿科学向农林牧学的渗透，农业科学已成为既有广阔的科学基础，但又仍具有一定经验色彩的基础科学门类。在农业科学的发展过程中，数学方法和技术的引入具有十分重要的意义，其中包括数理统计学、概率论、模糊数学等，对于农业科学由经验型向科学依据型的转化正起着不可忽视的作用。本文从以下几个方面讨论应用学术与农业科学的关系，及其在农业科学和生产中的应用现状与发展前景。

一、农业经济学的科学化进展。

农业经济学，已经随同一般经济学一起，成了现代常规科学之一。所谓现代常规科学，就是运用现代科学方法，以现代科学结构形式表示其公理化形式的科学。因此，现代农业经济学与数学有着非常密切的联系。农业经济学借助数学完成自己的科学进化，首先取决于自身对研究对象本质的抽象和有关特殊理论核心的形成，即得到进一步运用数学的逻辑起点。像一切常规科学一样，这样的逻辑起点体现为各个学科自身的独特的创造。在现代农业经济学的各个研究领域中，这样的创造正日益发展着，它们体现着和决定着整个学科的发展。这些创造是现代农业经济学自身特有的创造，是这个学科发展的基质，在现代科学环境里，它们的形成与形式上的表达都需要借助数学，但它们本身不属于数学的创造。由此决定了农业经济学与数学之间联系的本质。农业经济学由经验形态、哲理形态进化到结构形态，是一个学科科学化的过程，是科学规律决定的运动。正确认识这个规律，积极主动地顺应这个规律，才能有效地推动农业经济学的进一步发展。第四，常规科学是理性认识的最高形式，是人类智慧的精华。农业经济学发展为现代常规科学，是全人类智慧的精华之一。它在人类社会中的普适性，是不容忽视的，而数学在实现这种普适性中的作用，同样不容忽视。加强这方面的认识，正确地看待现代农业经济学与数学的关系，并从而深刻地理解这种关系的本质，一定会有益于农业经济科学的继续发展。

一个学科，在现代要成为常规科学之一，其不可避免地要运用模型与数学语言。对于那些不能或不便运用实物模型的研究对象来说，开始构造思维模型时，因为抽象任务艰巨、理想描述与直观结果差距较大，会遇到更多的困难。但是，一旦抽象出理论核心所需要的基本概念、建立起科学的基础模型之后，便可以顺利地进行数量结构上的分析，也就是形式表达的结构化，并很快取得深入性进展。因为这样的模型，通常只能是理想的数学模型，即逻辑起点本身已经数学化，其后的演绎过程便只能是数学语言的，并且很容易进行。之所以能够很容易地进行，是因为数学早已为现代科学准备了强有力的工具。事实表明，对于许多现代常规科学来说，它们所要借助的数学演绎功能，早在一百年以前，甚至在二、三百年以前，就已经成熟了。农业经济学，在最近一个多世纪时间里，迅速成长为一门现代常规科学的事实，便说明了这一点。

二、应用数学与农业经济学。

（一）模糊数学与农业科研。

模糊数学这门学科是1965年由美国数学家扎德开辟的一个新的数学分支，它是经典集合概念的推广。在质世界中，模糊性通常是事物复杂性表现的一个方面，随着计算机的发展以及它对日益复杂的系统的应用，处理模糊性问题的要求也比以往显得突出。比如，人脑的思维包括精确的与模糊的两个方面，因此，模糊数学在人工智能模拟方面发挥了突出作用，我们日常生活中的诸如冰箱、空调之类的家用电器就是模糊数学与实际相结合的最好例证。

模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学。原意是“边界不清、模糊的、不分明”之意。农业研究中存在着大量的模糊性现象，模糊数学在农业中有着广泛的应用。农作物品种选择与种植、土地资源的分等、农业机械的综合评价、农业气候条件的分析、农业环境的保护、农业灾害探测等等问题，都需要利用模糊数学的方法加以科学的解决。事实上，模糊数学方法在解决农业问题中取得了很好的效果。常用的几种模糊数学方法包括：模式识别、模糊聚类分析及模糊综合评判。以模式识别为例，模式即英文pattern。意为典范、式样、样品、图像和格局等意义，在不同的场合有不同的含义。其包含个体模糊模式识别，如亚麻的长势长相一般由绿叶数、苗高、茎长、茎粗4个因素来决定，根据农学家的经验，健壮苗、瘦弱苗、徒长苗的标准可以按以上4个因素去定义（具体数据略），现有问题是根据一株亚麻苗的4个性状，判断该株苗的长势就需要利用模式识别的知识。另举一例，设有5种小麦优良品种，它们是晚熟、矮秆、中粒、高肥丰产、中肥丰产，取抽穗期、有效穗数、株高、百粒重、主穗粒数5个特性来考察。现有一种不知品种的小麦亲本，判断其类型，也需要模式识别的知识。

（二）组合数学与农业科研。

它主要是致力于完善改进计算机处理带有离散特性的对象过程中的`算法问题，比如，需要计算“一个推销员赴n个地区推销农产品，怎样才能遍历所有的地区并使所走的路程最短”的问题时，如果当n=20时，即使用一台每秒上亿次速度的计算机也需要几百年时间。利用组合数学，就优化了计算机计算这类问题的算法，为实现这个庞大的计算工程提供了可能性。

（三）数理统计学与农业科研。

通常认为，数理统计学科是由皮尔逊在本世纪初创立，并后来由费歇尔等发展并建成为一门学科的。但数理统计中的2个最重要的概念-关回归和相，却早在19世纪70年代由高尔顿提出，当时，高尔顿通过研究人的身高与智力的遗传，提出了祖先遗传定律。这一方法在20世纪初重新发现孟德尔的遗传定律后，被用来检验遗传交配后代群体性状的分离比例是否与假设值相符，有力地促进了遗传学的建立和发展。农业作物的生长发育受生态环境影响很大，试验中随机因素多，试验结果包含因素的主效，因素间互作以及误差等多项不定因素影响，所以只从试验数据很难判断试验处理因素是否有效及效果的大小和可靠程度。只有根据数理统计学的原理，采用合理的试验设计、合适的抽样技术和科学的统计方法才能得出有用、可靠的估计与推断。综上所述，模糊数学、数理统计、概率论与农业科学具有很深的关联，且有力促进了现代农业科学的建立和发展，两者相互融合已形成了农业试验统计学这一重要的农业数学分支。进一步来讲，由于农业问题的数量化离不开统计学的数据整理和分析推断方法，模糊数学、数理统计学的方法和技术还是农业系统论、农用计算机技术、农业控制论、农业信息论、农业最优控制、农业时序分析、农业生态学、农业区划理论、农业动态规划、农业线性规划等数学领域与农业科研融合而形成的农业数学分支学科的重要基础，因此，在农业科学由经验科学到精确科学，由分析科学到综合科学的转化过程中，模糊数学、概率论与数理统计学必将发挥更大的作用。

【参考文献】。

[1]丁希泉.农业应用回归设计[m].长春：吉林科学技术出版社，1995.

[2]张军贤.数理统计在农业科学和生产中的应用[j].安徽农业科学.（18）。

新课标下函数思想在高中数学中的应用论文

众所周知，物理学的发展离不开数学，数学是物理学发展的根基，并且很多物理问题的解决是数学方法和物理思想巧妙结合的产物。打好数学基础要从高中做起，培养学生的数学思想，创新能力，更好的与大学课程接轨，更早的把高中生带到物理殿堂。

解：首先使温度升高为t0以至水银柱上升16厘米，水银与管口平齐，此过程是线性变化。温度继续升高，水银溢出，此过程不再是线性关系。设温度为t时,剩余水银柱长h,对任意位置的平衡态列方程：

(76+h1)×60/300=(76+h)×(96-h)/t整理得：

t=(-h2+20h+7296)/19.2。

h的变化范围0――20，可以看出温度t是h的二次函数，此问题转化为在定义域内求t的取值范围,若tminmax，只有当温度t大于等于tmax才能使水银柱全部溢出，经计算所求值tmax=385.2。

只有通过二次函数极值法，才能从根上把本体解决。加强数学思想的`渗透是新教材新的一个体现，比如：“探索弹簧振子周期与那些因素有关”，“探索弹簧弹力与伸长的关系”。在实际教学过程中应该引起高度重视并加以扩展。

[1][2][3]。

高中数学基本数学思想：函数与方程思想在数列中的应用

摘要：高中数学学习中，我们需要掌握很多正确的解题思路，这对于我们日常的学习来说具有指导作用。解题过程中常常运用到的数学思想包含着数形结合思想、函数思想等多种，所有的解题思想都可视为化归思想。本文将分析高中数学函数学习中化归思想的运用，结合目前的学习情况，明确正确运用化归思想的意义。

关键词：高中数学;化归思想;运用路径。

针对现阶段高中教学情况，发现学习的内容并不局限于理论知识，更多的是关注我们自身能力的提升，以此提高我们思维的缜密性。化归思想可以帮助我们及时的将复杂的难题变得简单化，这样更加贴切我们的思考方式，让我们的解题难度又能降低。函数本身就是我们学习中的难点，如何合理的运用化归思想成为一个非常关键的问题。

1化归思想的基本概述。

当我们面对任何问题的时候，都希望寻找合理的解决对策及时处理。在高中数学中，学习函数对于我们来说困难重重，为了更好的使我们掌握简便的解题技巧，老师们也开始积极的探索多种解题思路。化归思想就是结合着具体的题干，将函数复杂的内容简单化，这样我们便可以利用自有的知识量，选择合适的方式解决。在实际的解题过程中，我们一般认为化归思想也是一种有难度的解题方法，但是如果是缺少实际的解题思路，我们还是可以利用这样的方式。

熊猫哪儿去了数学应用题思想教育例谈

一次，听一年级数学课。教师口述应用题“公园里有5只熊猫，走了一只，还剩几只？”几名学生很快说出了答案。老师正欲表扬，突然一学生举手发问：“老师，那只熊猫哪儿去了？”事出意外，老师迟疑片刻，才说：“别管它哪儿去了，哪儿去了也不影响做题……”

由此，使我想起“数学教学进行思想教育实在难”的说法，当然，较之于语文课，数学课多是数字和符号，没有什么感人的场景和情节，但并非难以渗透思想教育，这里仅以应用题教学为例谈谈数学教学中进行思想教育的做法，以期达到抛砖引玉的效果。数学中的应用题，是情节加数量关系的一种思维训练，是进行思想教育的前沿阵地，教学中的关键在于：

（一）数心设计、强化德育。

教师对应用题的设计，是融思想教育于其中的最直接、最有效的办法。以上题为例，如果教师这样设计：“公园里有5只熊猫，送给日本友人1只，还剩几只？”不仅不会产生上述尴尬局面，而且也使学生受到国际主义教育。

又如，教分数应用题时，可设计以下例题：“我国地大物博。南北相距约5500千米，东西相距的千米数是南北相距的1011。东西相距约多少千米？”这样一设计，就对学生进行了国情教育。总之，教师只要有了德育意识，就能将应用题包容进多种思想教育因素。

（二）结合实际，启发引导。

在分数应用题教学中，运用层的最高阶段是，即，会依题画图列式；会依式画图编题；会以图编题列式。让学生根据算式、图例编应用题，是进行思想教育的最好时机，教师可启发诱导，使学生结合实际编出的题目具有一定的思想性。如算式1000×（3/5＋3/5－1）教师可揭示：结合我校搞过的植树和“手拉手”活动编题，学生会编出以下应用题：

数学也是对学生进行思想教育的重要学科，只要教师树立了德育意识，潜心挖掘德育渠道，定能够做到寓思想教育于数学教学中，不会再闹出不知道“熊猫哪儿去了”的笑话。

数与万物数学的思想与应用科学公开课观后感

一直说，数学与生活紧密相连，有时，我还真是体会不到，今天，我看到这样的题目：

有一天，麦斯准备在放假的时间里回老家探亲，而它的老家在福建，可现在却身处镇江，它将要坐火车回去。

火车有两班：

一班是从镇江到南京中途经过安徽省、江西省后到福建。

另一班是直接从镇江中途经过上海、浙江省、江西省后到福建。

火车票价格：

从镇江到南京的票价是20元，花时半小时。从南京到福建的火车票价是114元，花时18小时。

由于车型和路线的不同，直接从镇江到福建的火车票价是256元，花时19小时。

麦斯便开始计算起来。最后它决定坐从镇江到南京再到福建的那班火车。

经过它的计算从镇江到南京再到福建那班共需134元，花时18.5小时。而直接从镇江到福建的那班共需256元，花时19小时.坐从镇江到南京再到福建的那般火车既省时间、又省钱。

小狗麦斯买了火车票。放假后回家探亲去了。

数学是多么重要，我们一定要学好数学，生活中大部分事情都需要数学来解决。

数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用

摘要：在小学生由形象思维到抽象思维过渡的过程中，数形结合思想起了重要的作用，好比桥梁。学生的数学思维也得到很好的拓展，动手解决实际问题的能力也得到了提高。本文就数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用进行了分析。

《数学课程标准》指出，数形结合思想，其本质是将学生难以理解的抽象笼统的数学语言与一目了然便于理解的图片联系起来。利用数形结合，数形相互间转化将抽象的知识转化为主观视觉上可以理解的图片。这样做，不仅使得学生容易理解所学的知识而且老师也更容易讲解清知识，减轻了老师和学生的压力，使学生对数学有了新的认识，不易产生厌学思想。不过就目前的教学而言，数形结合思想所用少之又少，随着时代的进步，越来越多的老师意识到数形结合对学生学习的好处，数形结合思想必定会广为流传。以小学数学中最常见的六类问题来体现这种思想比普通思想的进步之处，感受下这种思想的奇妙之处。

记得以前有这样一道题，小明有一本课外书，第一天读了这本书的1/10，若剩下的页数他计划3天读完，则他每天得读多少？刚开始看到这样的题，相信大家都一头雾水，不知道该如何做，如果只是一味地做，相信很难做出来。如果这个时候利用数形结合的思想，就会容易很多。画一个矩形，把这本书看成这个矩形，把它分成10分，其中一份涂成黑色，表示已读的部分，剩下的九份是未读的部分，如果需要三天读完，只需要把剩下的九份分成三部分，就很容易得出每天需要读的书是1/3.再如一共有10个学生，其中1/2的学生喜欢跳舞，4/5的学生唱歌、跳舞都喜欢，问只喜欢唱歌的学生有几人？解答过程为：画一个矩形，分成10分，其中的5份涂成红色表示喜欢跳舞的学生，8份涂成蓝色表示喜欢跳舞唱歌的学生，可以看到，其中有3份是重叠的，则可以得出只喜欢唱歌的学生是3/10。

如果只是埋头做，不仅学生自己难以完成，老师也难以讲解，最后学生再遇到这类型题也难以解答。

二、倍数中应用。

在小学的数学中，“倍数”的概念难以理解，这类型题目也很难做，如果讲解不清楚，学生自己做不会做，将会打击学生的自信心。

例如小明、小红共有10元，小红是小明的4倍，问小明和小红分别有多少钱？如果利用图形解答，这类型题目就会很简单。把小明的钱数作为1倍数，小红的钱数是他的4倍，那么这10块钱就相当于是小明钱数的（1+4）倍，由此就可以知道小明的钱数，随即在求解小红的钱数。解答过程为：小明的钱数：10/（1+4）=2元；小红的钱数：2*4=8元。

再如学校一二年级一共有150个同学，其中一年级是二年级的二倍，问一、二年级各有多少个同学？这个题也是利用数形结合思想，就特别简单。解答过程如下：把二年级的同学看成1倍数，那么二年级的同学就是它的2倍，这150个同学就相当于二年级同学的（1+2）倍，则可以先求出二年级的同学随后求解一年级的学生数目。二年级的学生数目：150/（1+2）=50人；二年级学生：50*2=100人。

三、

鸡兔同笼问题。

例如笼子里有鸡和兔若干只，从上面数9个头，从下面数28只脚，问鸡兔各有多少只？

这类问题应该是大家在学习数学中最大的心理阴影吧，现在回忆起来都觉得好难。然而这类题也有很多的求解方法，最简单的自然是画图求解。

总所周知。鸡有2只脚，兔子有4只，均为一个头。因此先画9个圆圈，表示9个头，然后开始画脚，先每个头上都画两只脚，一共是18只，还剩10只脚，继续在头上两只两只的画脚，直到10只画完。由画的图可以得出，有5只兔子，4只鸡。这类问题如果不结合数形思想，是很难搞清楚的。

四、几何模型中的引用。

例如计算1-1/2-1/4-1/8-1/16=？这种题如果直接计算对于小学生有一定的难度，如果采用数形结合思想，就会游刃有余了。先画一个大正方形，一分为二，其中一部分涂成黑色，表示被减掉的部分；将剩下的部分一分为二，其中每一部分都是1/4，其中一部分涂黑，表示减掉的部分；剩下的部分继续一分为二，每一部分就是1/8，其中的一部分继续涂黑，表示被减掉的部分；将剩下的部分一分为二，每一份都是1/16，涂黑一部分，剩下的一部分即为所求的解，可以知道是1/16。

再例如，小明有10颗糖，给了小红1/5，给了小兰剩下的1/4，又给了小李剩下的1/3，问小明还有几颗糖？解答过程如下：画一个圆，分成10份，每份代表1颗糖，把其中的两份涂黑，已经给了小红，剩下8份，这8份中，再涂黑两份，代表给了小兰，剩下的6份中，再涂黑两份表示给了小李，则可以知道小明还有4颗糖。利用树形结合解决问题，这类问题的解决就十分容易。

五、正方形、长方形的应用。

用4个边长为4的正方形，拼成矩形或正方形后，其中周长最大是多少，最小的又是多少？做这类题目时，要边想边动手画图。画图看看共有几种拼接的方法，周长又各是多少，不能一味地只是想，而不画图。

六、年龄问题。

姐妹两人今年年龄和17岁，已知去年姐姐的年龄恰好为妹妹年龄的2倍，问今年姐姐妹妹各是多少岁？这种题目是典型的应用题形式，在没有学习未知数的时候，树形结合就显得尤为重要。本题中。姐妹年龄的和今年17岁，则去年和为15岁，画一条线段分成15份，每份表示的是1岁，则可以知道其中有5份是妹妹的年龄，10份是姐姐的，就可以知道今年姐姐11岁，妹妹6岁。

结束语：在学习数学的过程中，树形结合思想起着十分重要的作用。在解决问题中，把难以理解的数学知识和一目了然的图形结合起来，使得数学问题更加形象化、具体化，使得学生容易理解其中的奥妙。学生所掌握的知识才会牢固，难以忘记，会激发起学习的积极性，为今后的数学学习乃至于物理、化学的学习都打下了坚实的基础。

参考文献：

[1]程龙琴.例谈分数乘除法应用题教学中数学思想方法的渗透[j].小学教学研究，2011（8）.[2]杨云.数形结合思想在小学数学教学中的应用[j].广西教育，2015（2）.[3]孙凤鸣.浅谈树形结合思想在小学数学教学中的应用[j].素质教育，2016，207（6）.[4]黄梅琴.“数形结合”是解决问题的有效策略-《分数乘、除法》教学反思[j].小学教学设计，2012（2）.

《数与形》教学。

高考数形结合教学心得体会。

数学教育思想的应用研究

艺术与生活呈现出密不可分的关系，材料美学在长时间的发展过程中，形成了一种实用性、普遍性的艺术特色，不管是在传统的艺术设计中还是在现代艺术设计中，均能够发挥出其独特的艺术魅力，故而言之材料美学对艺术设计的发展产生了较大的意义，具有较高的审美价值。

1艺术设计中的材料美学。

材料是设计与工作制造过程中，传递审美信息、转化审美信息的重要方式。大量的相关学术研究报告中指出，材料对人的影响较大，能够直接影响到人们对产品造型的综合判断效果。比如金刚石，其质感坚硬，一些金刚石中包含着黄色、红色、绿色等元素，是比较受到人们关注的材料。将金刚石适当打磨，能够折射出耀眼的光芒。材料美学不仅仅指的是原材料的美学价值，还包含其加工过程中所产生的审美效应、流动价值等等。材料美学是一种研究材料审美特征、创造审美价值的学科。

1.1质感。

质感是用来标志人对物体材质的心理活动与生理活动，即为物体表面因为内因或者外阴的影响，形成一定的结构特点，是触觉与视觉所产生的综合印象。材料自身的结构和组织，也可以称之为材质，材质会因为其色彩、纹理以及结构等差异，呈现出不同的感觉。人们能够通过触觉、联想等，获得一定的审美情趣。

质感可谓是造型设计中的基础构成元素之一，质感主要可以划分为两个不同的层次概念，其一为质感的形式要素肌理，其二则为要素质地，即为物面的理化类别特征。根据质感的基础属性，还可以分为生理属性与物理属性。生理属性主要包含触觉、视觉等刺激性信息，比如材料的軟硬、粗细等等。物理属性主要指的是表面所能够传递给人的意义信息，例如材质类别、价值与功能等等。

1.2肌理。

肌理是材料表现力的主要载体，肌理的效果能够直接影响整体设计观念的表达效果，关系到视觉美感的完善程度。通常情况下，肌理可以分为两个方面，即为视觉肌理与触觉肌理。

1.2.1触觉肌理。

视觉肌理主要是通过触摸所获得的情感体验，比如光滑的材质、粗糙的材质等等。材料的肌理能够影响内部组织结构与外部形象特点，通过适当的材料加工，能够使表面产生不同的肌理效果，使材料更加富含层次感。

1.2.2视觉肌理。

视觉肌理主要是根据材料表面的特点、主题风格等，所得到的视觉美感，视觉肌理具有一定的差异性特点，人们自身的审美理念、文化理念以及生活环境等，会直接影响人们的视觉体验。

材料的视觉肌理是建立在视觉感官基础上的，源于人们的实际内心需要，能够引发人们对造型的记忆。

肌理和质感是可以实现相互渗透、相互交融的，在艺术设计的过程中，需要灵活应用肌理，通过材料表面的设计与搭配，使人们获得不同的触觉体验与视觉体验，丰富设计的艺术元素，为人们带来耳目一新的感觉。

2艺术设计中材料美学的集中体现。

现代艺术是西方工业文明地方产物，源自于西方。随着现代科学技术、经济社会的快速发展，更多的元素开始融入到艺术设计中，对社会的发展产生了重要的影响。比如当前越来越多的人开始将传统东方的刺绣艺术、剪纸艺术等融入到艺术设计中，使艺术设计开始具有东方韵味，实现文化的交流与文化的融合。

随着现代艺术设计事业的'不断发展，现代美术职能逐渐开展得到细致划分，电脑、摄影等取代了传统美术的记录功能，更加迎合消费者的审美取向。艺术设计的传播方式多为广告、公共媒介系统等，传统美术抽离了对色彩、造型最直接的模仿，现代艺术不再仅仅是想象性的艺术表达方式，更能够展现出一种主观态度，是表达思想的重要方式。综合材料制作在这样的时代背景下应运而生，符合时代发展的特点以及人们对艺术的客观需求。

综合材料艺术带给人们的视觉感受有所差异，综合材料艺术的价值在于转变了人们对传统艺术作品的审美习惯，能够带给人们一定的视觉冲击。当前社会职业主体为“80后”、“90后”人群，他们具有独特的性格特点与魅力色彩。综合材料的应用能够满足人们的艺术审美需求，带给人们多样化的艺术感受。艺术实践能够通过材料的物理形态，实现艺术设计理念的传达，将综合材料进行适当拓展、创造，能够增加材料的生命力与表现力，展现材料更多的可能性。

艺术设计中的材料美学，不论是传统的平面作品，亦或者是具有现代新潮主义思想观念的三维装置，均将材料视为一项基础性的元素，借助不同的方式、技巧实现设计方式与设计理念的转变。随着现代艺术观念的不断创新与发展，现代综合材料的相关研究逐渐增加，更成为了当前国内外众多艺术学院中的重要研究性课程项目，对艺术设计的发展以及材料美学的发展能够产生重要的影响。

材料作品在一定程度上具有很多构成主义逻辑成分，比较注重展现材料因素，故而在实际艺术设计的过程中，需要基于整体性、全局性的思考角度，关注创造性元素的挖掘，展现材料的独特魅力。

3结束语。

艺术设计作为人类的一种高级创造性活动，离不开材料的支撑，是展现艺术思维的主要方式。随着现代社会的不断发展，综合材料不断丰富，能够满足人们对艺术审美的需求。在未来的设计设计中，需要通过不断的探索与创造，展现材料美学的魅力与特色，将现代艺术与材料美学相互结合，为生活增添更多的情趣，使材料的综合价值能够得到全面展现，展现时代的魅力，艺术设计的魅力，为人们带来全新的视觉盛宴。

熊猫哪儿去了数学应用题思想教育例谈

在应用题教学中，巧妙地出示例题，可以集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣，启发学生积极地思考，提高课堂教学效率。下面就应用题例题出示“十法”介绍如下：

一．合并出示法。

合并出示法就是把两道一步计算的应用题去掉前一题的问题和后一题的一个条件，变成一道两步计算的应用题例题。众所周知，两步计算的应用题是由两道一步计算应用题复合而成的，为了使学生弄清两步计算应用题的结构、理解应用题的解题方法，在学生刚刚学习两步计算应用题时，可以采用合并法出示例题。例如：苏教版第五册81页的例1的出示过程如下。先出示以下两题：1．学们做了3种颜色的花，每种8朵。一共做了多少朵？2．同学们一共做了24朵花，送给幼儿园8朵，还剩多少朵？然后把“一共做了多少朵？”和“一共做了24朵”去掉就合并成了例题。

二。减少问题法。

减少问题法就是把连续两问的应用题去掉前一个问题，变成一道两步计算的应用题例题。有些应用题解答时有的条件在列式时要用两次，这就给学生的学习造成一定难度，为了使学生真正理解和掌握应用题的解题方法、降低思维难度，可采用减少问题的方法出示例题。例如苏教版第五册99页的例5的出示，可以先出示：粮店运来面粉240袋，运来的大米比面粉多70袋。运来大米多少袋？运来面粉和大米一共有多少袋？然后去掉前一个问题就变成了例题。

三。添加条件法。

添加条件法就是在一步计算的应用题基础上添加一个条件，变成两步计算的应用题例题。例如：苏教版第五册95页例4的出示如下：先出示：商店有48台电冰箱，第一天卖出15台，还剩多少台？然后增加“第二天卖出20台”这个条件变成例题。

四．拆变条件法。

拆变条件法就是把简单应用题中的直接条件变成间接条件，使简单的应用题变成复杂的应用题例题。例如：苏教版第七册应用题例4的出示，先出示：梨花庄要挖一条580米的水渠，已经挖了325米。剩下的.要3天挖完，平均每天要挖多少米？让学生解答并说思考过程，然后把“已经挖了325米”这个条件，改成“已经挖了5天，平均每天挖65米”变成例题。

五．改变问题法。

改变问题法就是把简单的应用题的问题改一改、变一变，变成比原来复杂的应用题来出示例题。例如：第十一册68页的应用题例4的出示，先出示：国家一级保护动物野生丹顶鹤，全世界约有只，我国占其中的1/4，我国约有多少只？让学生解答并说思考方法，然后把问题改成“其它国家约有多少只？”变成例题。

六．逐步呈现法。

逐步呈现法就是把思维难度大的复杂应用题，分解成一连串的有一定坡度的应用题逐步出示出例题。有些应用题思维难度比较大，如果直接出示例题，学生难以分析和解答，对于这些应用题就可以用这种方法出示。例如人教版第八册应用题例2的出示，按下面步骤出示：

1．出示“一个煤矿上半年原计划产煤66万吨，？学生提出问题并列式计算。

2．接上面的条件出示：“实际每月比原计划多生产2．2万吨。？学生再提问题：“实际每月生产多少万吨？”并解答。

3．教师提问：根据这两个条件还可以求什么问题？根据学生的回答出示“照这样计算”和“完成上半年计划要用几个月？”，从而出示例题。

七．置换出示法。

置换出示法就是把复习铺垫题中的条件和问题调换位置，从而出示例题。例如苏教版第十一册例1的出示，先出示甲乙二人从两地同时出发相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行19/4千米，经过4/3小时相遇。两地相距多少千米？然后让学生把“乙每小时行19/4千米”和问题交换位置变成例题。

八．探究出示法。

探究出示法就是由教师出示一个有关的数学问题，让学生进行探索、研究、讨论等学习活动以后出示例题。例如人教版第十一册应用题例5，课始出示：工程队要修建一条长6000米的公路，由甲工程队单独修建，需要20天；由乙工程队单独修建，需要30天。两天合修需要多少天完成？学生解答以后把“6000米”改成“600米、60米、60米、1米”让学生再列式计算，发现合修的天数不变，说明合修的天数与公路的长度没有关系，最后把第一句话改成“一项工程”变成例题。

九．拓展出示法。

拓展出示法就是在学生原有知识的基础上，把旧知进行拓展从而出示例题。例如苏教版第十一册52页的例2的出示，先复习：一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米，播种面积相同。两种作物各播种多少公顷？学生解答后教师说：在实际生活中，常常会遇到不是平均分的情况，如果两种作物播种的面积不一样，题目应该怎么改呢？然后把“播种的面积相等”改成“播种的面积比是3：2”，出示了例题。

十．情境出示法。

情境出示法就是教师创设一个情境，让学生进入情境进行相应的探讨和研究，再根据研究的结果编题出示例题。例如苏教版第七册36页相遇应用题例5的出示，课始创设情境如下：

师：今天先给同学们讲一个故事，你们欢迎吗？

生：欢迎。

师：怎么表示欢迎呢？

生：鼓掌。

师：在日常生活中人们常常用鼓掌来表示欢迎，但是，你们有没有仔细地研究过鼓掌呢？

生：没有。

师：好！我们现在就来研究鼓掌这个问题。

生：没有。

师：人们习惯怎样鼓掌？

（通过研究鼓掌得出：两地、同时、相向（相对）、相遇，并理解它们的含义。）。

师：通过刚才的研究，我们知道了鼓掌的方法：先把两只手放在左右两个不同的地方，然后两只手同时作相对运动，最后用力击掌，发出声音，两只手合在了一起，也就是相遇了。这是生活中的鼓掌问题，其实，在数学中也有同鼓掌相类似的问题，你们想知道吗？下面我们就来研究这样的问题。

师：同学们每天早上都背着书包来学校上学，这是我们的学校（电脑出示学校图），这是学校门口的马路（电脑出示一条线段表示马路）。我们班上有这样两个同学，一个是臧道荣，简称小荣，他家住在学校的北面（电脑出示小人图和＂小荣＂二字），另一个是胡艳，简称小艳，她家住在学校的南面，（电脑出示小人图和“小艳＂二字）。

师：小荣和小艳两人住在几个不同的地方？

生：他们两人住在两个不同的地方。

师：他们两人都去学校上学，他们应该怎么走？

生：小荣向南走，小艳向北走。（电脑出示运动方向箭头）。

学校。

每分钟走每分钟走。

70米60米。

小荣小艳。

师：他说得准确吗？

生：不准确。

师：谁来补充完整？

新课标下函数思想在高中数学中的应用论文

春秋战国时代，诸侯之间不断暴发战争，从事军事的智谋有识之士，总结军事方面的经验教训，研究制胜的规律，这一类学者，古称之为兵家，兵家主要代表人物有孙武、司马穰苴、孙膑、吴起、尉缭、魏无忌、白起等。各家学说虽有异同，但都以研究军事理论与军事活动为主，影响当时及后世甚大，是我国古代宝贵的军事思想遗产。

兵家研究军事理论与军事活动，实质是军事管理。人们常说：商场如战场，管理公司如同指挥战役。军事管理与现代企业管理都是管理，管理对象虽然不同，管理的基本原理却大同小异。在军事上，要根据敌我形势制定好战略，选择良将，排兵布阵，是为了打胜仗，扩边疆；在企业里，也要根据市场环境制定发展规划，选择适当的管理者，组织各个部门和所有员工共同努力，是为了抢市场，获利益。所以，军事管理和企业管理的目标、原理和方法都是类似的。

现代企业管理不是一个孤立的学科，同样需要综合各种知识才能发挥最大的功能和作用，这些学科包括语文、数学、政治、经济、地理、历史、哲学、逻辑学等。这些学科以管理为核心，在企业管理中相互交叉相互影响。因此，在这一方面我们要借鉴兵家的理论，并转化到企业管理的实践中，就能够提升管理能力。

兵家管理思想对企业管理的决策、计划、组织、指挥等方面有重要作用。战争需要具备谋断、运筹、统帅和约束等军事素质的将才，并由此引战争获胜的一系列战术、战法。这就相当于企业管理中的决策、计划、组织、指挥和控制等职能。兵家对这方面的论述都可以运用在企业管理中。

兵家关于谋略的论述，是管理思想中内容最丰富的方面，揭示了管理的基本规律。在现代企业管理中，更需要这种战略思想。例如，“知彼知己，百战不殆”，“居安思危”，“有备无患”，“攻其无备，出其不意”，“兵贵其和，和则一心”等等。这些著名的兵家管理战略，正是现代企业管理思想的源头。

数学教育思想的应用研究

虽然现阶段在教育改革当中提倡素质教育，培养学生的核心素养。但实际上学生仍然需要面临高考，在较大的升学压力下，教师被迫转移阅读教学目标，将帮助学生尽快提升阅读成绩，明确阅读中可能出现的考点作为最重要的教学目标，忽略了学生的阅读体验与阅读能力的提升。越来越功利化的阅读教学也在很大程度上影响了接受美学的灵活运用。

（二）忽略学生主体性。

笔者根据观察发现，在当前的高中语文阅读教学课堂当中，利用概念性词汇划分文章段落，强调高度概括全文中心思想以及艺术特色等现象依然比较明显。此种僵化的教学模式非但没能体现出学生的主体地位，同时也对阅读美感造成极大破坏，严重影响学生阅读兴趣的培养。

（三）过度解读文本。

在接受美学当中，将培养学生个性化的解读能力以及多元解读文本的能力作为最重要的阅读教学目标，使学生能够在充分发挥自身主体地位的同时尝试从多个角度解读文本，进而全面感知和体会文本内容。但实际上部分教师过于强调多元解读文本，不仅未能深刻理解文本含义，同时将学生的个性化解读看做是随意解读，甚至对某些牵强附会的文本解读表示赞同，这也使得阅读教学丧失其应有的意义，接受美学也无法充分发挥其应有的作用。

二、高中语文阅读教学中接受美学的合理应用策略。

（一）充分培养阅读期待。

所谓的阅读期待即为读者在面对全新读物时的情绪与体验，教师通过培养和运用学生的阅读期待，能够有效提升学生的阅读兴趣与阅读积极性，进而更好地开展阅读教学。在接受美学当中认为学生差异化的阅历以及阅读量等将直接导致其阅读期待呈现差异化，而考虑到高中生已经具备较高的认知能力，教师可以加强自身的引导作用，积极引导学生从全新的角度出发解读文本。比如说在《林黛玉进贾府》的阅读教学当中，大部分高中生习惯从王熙凤出场入手解读文本，极少关注贾宝玉，因此教师可以反其道而行之，通过引导学生寻找作者设计贾宝玉出场的表现手法，进而加深其对作品的理解与认知。

（二）引导学生体验阅读。

在高中语文阅读教学当中，教师需要充分尊重学生的主体地位，满足学生的个性化阅读需求，通过积极鼓励学生结合作品以及自身的理解，加深自己的阅读体验并有效培养其创新意识，完成对文学作品的多元化解读。比方说在《雷雨》的阅读教学当中，教师可以引导学生谈谈自己对“雷雨”一词的理解，此时会有学生表示作品取名“雷雨”是因为故事正好发生在雷雨天；还会有学生表示雷雨是作者的美好寄托，希望能够在当下沉闷的半殖民地半封建社会环境下来一场“雷雨”般的大刀阔斧的改革，而在此过程中教师则需要对学生的表现给予肯定，以有效增强学生的自信心，使其能够全身心地投入到阅读学习当中。

（三）带领学生反思阅读。

读者阅读的过程也是对作品进行再创造的过程，初读阶段学生将在脑海中以画面的形式生动形象地展现出纯文本内容，此时也是审美体验的初始过程。通过积极思考和回答教师按照逻辑顺序提出的问题，此时学生将进行反思性阅读，进而在与自身的情感体验相融合之后得出最终结论。因此，教师需要带领学生立足于文学作品的整体结构，用全局的眼光把握阅读作品，在經过深思熟虑和细细品味之后再得出结论和阅读感悟。

（四）利用文本召唤结构。

所谓的文本召唤结构指的就是作品当中的空白之处，即未明确指出的部分。教师在阅读教学中需要积极引导学生利用自身实际经验填补文中“空白”，从而有效培养学生的想象力与创造力。比如说在鲁迅《祝福》的阅读教学当中，祥林嫂最后在新年的祝福声中孤独地死去，鲁迅先生用大量笔墨描写了祥林嫂之前的遭遇，但是始终没有说明到底是何人害死了祥林嫂。教师可以利用这一“空白之处”将其作为阅读教学着手点，鼓励学生从文本当中寻找答案，最终明确作者对黑暗的半封建社会的批判。

总而言之，结合当前新课改开展素质教育的要求，将接受美学运用在高中语文阅读教学中，能够充分发挥学生的主观能动性，有效提升学生在阅读学习方面的内在动机，并进一步活跃课堂气氛。与此同时，教师在有意识培养学生阅读期待，引导其体验创造性和反思阅读的过程中也能够加深学生对文学作品的理解与认知，提高其阅读质量。

数与万物数学的思想与应用科学公开课观后感

我非常喜欢看李毓佩爷爷写的数学书。一本《数学司令》让我看得津津有味，一本《数学西游记》让我回味无穷，一本《数学动物园》让我手不释卷，而这本《数学王国历险记》让我废寝忘食。

主人公丁丁数学学得很好，他被邀请到弯弯绕王国坐客，他的朋友小贝也想去，于是他们就一起来到了弯弯绕王国。在这里他们去了充满危险的数学宫、可怕的野生动物园，打了有趣的数学擂台，还被“小偷”给骗了一次。在这个过程中，数学不好的小贝遇到了很多困难，在打倒困难的同时，他也爱上了数学，并提高了自己的数学成绩。

以前，我总是觉得自己的数学学得挺好的，可是看了这本书以后，我觉得自己的数学学得其实并不好，因为书中许多的数学题我都不会做，就算看了解答与分析也理解得不是很透彻。而在慢慢把这些题弄懂的同时，我也学了很多知识：有比较难的找规律，有让我觉得很方便的二进制和十进制，有人身上的黄金比例，还有让我觉得很难的圆周率这些知识。通过这本书，我深入地了解了数学，并真正认识到数学是一门精致又有趣的学科。

在生活中，处处都有数学。买菜时，给钱又找钱是数学；剪纸时，纸的大小和面积是数学；吃饭时，把食物平均分配给每个人是数学。记得我第一次买菜时，一边挑着自己和父母爱吃的菜，一边用心地算着账，最后一笔钱也没有找错；那次我自己拿着钱去超市，很好地利用了钱，买来了又多又好的东西；还有一次我们去打的，我用四舍五入的方法发现司机叔叔多要了一块钱……学好了数学，真是太方便了！

在生活中，数学真是一个必不可少的好朋友，我爱数学，以后我会努力把数学学得棒棒的！

新课标下函数思想在高中数学中的应用论文

数学教育不但要教会学生基本的数学知识，还要传授给学生一种让其终身受用的思想方法一数学思想方法。中考是仅次于高考的一次升学变迁，在升学压力下，教师在教学中以教材为中心、以教师为主体、以知识结论为重点的教学现象和注入式、照本宣科、满堂灌的教学方式依然普遍存在。这种教学过于强调灌输和记忆，不善于将教材中蕴含的数学思想方法挖掘出来，不能够将教材中蕴含的数学思想方法进行总结和概括，扼杀了学生的创新思维，限制了学生学习能力的发展。

1.有助于学生形成良好的数学认知结构。数学思想方法蕴含在具体的数学知识和问题解决过程中，数学思想是桥梁也是纽带，联系着繁杂的数学知识点，帮助学生由点及面的形成清晰思维脉络。掌握了科学的数学思想方法就会在头脑中形成清晰的思路，这样当学生遇到问题时，就能从头脑中检索并提取相关的知识，找出解决问题的最佳方案。

2.有助于学生对数学知识的理解和记忆。数学思想方法是数学这门学科的基本原理，数学思想方法听起来抽象，但在具体应用过程中可以大大简化知识难度，以反证法为例，直接证明很难找到突破口，计算量也非常大，这时候可以反其道而行，通过反证法把问题解决，当学生掌握和理解了这些数学思想方法，再去学习数学知识的时候，特别容易理解和记忆。

3.有助于提高学生创新能力。数学思想方法能促进逻辑思维能力和形象思维能力的形成，而创造性思维又是建立在逻辑思维能力和形象思维能力之上的，因此加强数学思想方法的教学，能有效提高学生的创新能力。

1.分散目标以渗透为主。从上面的总结可以看出，初中阶段涉及的数学思想方法非常多，教学中我们不可能一次都教會学生，需要通过精心的教学设计，将分散在数学知识当中的初中数学思想方法加以挖掘、整理，并适时的渗透在教学的各个环节。初中数学思想方法一般都是隐藏在数学知识中，而且其中有些方法在一道题目中可能互通，这时候教师要耐心、细致的去引导学生，要将分散在数学知识当中的初中思想方法加以挖掘、整理和提炼。学生初中数学思想方法的形成、发展不是一朝一夕的事情，需要长时间的学习和探索。因此，教师教学不能浅尝辄止而应该长期不懈地进行渗透。

2.以学生为本注意启发引导。新课改的一个显著特点就是在教学中要突出学生的主体性地位，因此在教学中教师要始终遵循这一理念，教师不要代替学生去思考和做决定，更不要把自己的思维意识强加给学生，而是需要教师引导学生感受和领悟蕴含其中的数学思想方法。初中阶段知识学习过程中涉及很多证明题，这类题目本身解答的方式非常多，比如平行，既可以通过同位角、内错角来证明，也可以通过同旁内角来完成，在一些全等、相似等的证明过程中教师要注意对学生以启发为主，时刻尊重学生的主体性意识，并注重数学思想方法的教学。可以鼓励学生们以小组为单位，自由讨论，共同分析。

3.借助现代教育技术推进方法教学。当今世界科学技术迅猛发展，尤其是计算机技术的发展，促使现代教育技术不断完善，对各学科的教学都产生了巨大的影响，当然初中数学思想方法教学也不例外，因此现代教育技术又被称为教育改革的突破口。在教学中，多媒体的应用为教师创设了一个良好的教学环境。尤其是在分析图像时，多媒体就显现出它的优越性，例如：通过动画和图形，应用平移、旋转、对称等，直观的展示了知识的发生，将传统静态的`教学过程转变为动态的教学过程，更利于学生对新知识的理解。

以抛物线为例，作图的过程教师无需在黑板上反复擦拭，可以直接在软件里呈现，还可以可以改变一些数据，让学生直观的感受开口变化、象限位置、对称轴、定点、交点坐标的不同位置，让数和形结合为直观的动态图像，在这些图像中还可以使用不同的颜色来分别演示，将数与形的关系形象的展示给学生。如果教师能够这样教学，不仅学生对数形结合的思想方法理解才能深刻，而且碰到抛物线问题时，学生也会第一时间想到运用数形结合的思想方法。

三、结语。

加强数学思想方法的渗透和教育，不仅可以促进学生学习能力的提升，还可以简化教师的工作量，让学生更加快速掌握知识教师必须转变观念，提高认识，促进学生对初中数学思想方法的了解和掌握。优化初中数学思想方法教学途径，带动学生灵活应用多种数学思想方法。

参考文献：

[1]王玉萍.数形结合思想在中学数学教学中的应用[j].当代教育实践与教学研究：电子刊，（02）.

[2]林晓钦.浅谈初中数学思想方法在教学中的应用建议[j].小作家选刊，2017（10）.

[3]吴丹.浅谈初中数学教学中教学思想的渗透[j].中外交流，2017（13）.

数与万物数学的思想与应用科学公开课观后感

老师常说：生活中处处有数学。在生活中，许多普普通通、毫不起眼的小事都可以变成一道道既有趣又引人深思的数学题。我们经常做的数学题目，就是在解决一个个生活中的问题。这不，我又在吃汉堡时发现了一道有趣的数学题：

3个人吃3个汉堡，用3分钟吃完，9个人吃9个汉堡需要几分钟吃完？

平时，妈妈经常带我和哥哥去吃汉堡，我只知道吃，从来没有想到还可以变成数学题来做，碰到这题觉得真有趣。刚开始时，我想：3个人吃3个汉堡要3分钟，那一个人吃一个汉堡不就是一分钟，九个人吃九个汉堡当然是九分钟啰。这样想着，我兴奋极了，赶紧把答案告诉妈妈。可妈妈皱着眉头说：“孩子，要好好想想，想想我们和哥哥三人吃汉堡的情形，多动动脑！”

我听了愣住了，刚才的得意劲一下子没了，静下心来左思右想，突然想到：3个人吃3个汉堡用了3分钟，一个人吃一个汉堡其实也是用了3分钟，那九个人吃九个汉堡也只要3分钟。我没有马上把答案告诉妈妈，又反反复复地想了几遍，觉得应该没问题后才把答案告诉妈妈。妈妈点点头笑了，夸我是爱动脑筋的孩子，她又说道：“数学就来自于生活，只要你细心观察，就一定会有所收获，就像吃汉堡一样。”

瞧，生活中的一件小事也能变成一道有趣的数学题，数学真是无处不在啊！让我们热爱数学，学好数学吧！

数学教育思想的应用研究

琵琶自诞生以来就与文学艺术的水乳交融，交相辉映。唐代，由于社会安定，经济繁荣，从而带来文学与音乐艺术的繁荣。《琵琶行》作于8秋天，当时由于白居易的直谏得罪了当朝的权贵，被贬为江州司马。这件事对他影响很大，从此，他早期的斗争锐气锐减，消极情绪日渐增多。作品借着叙述琵琶女的凄凉身世和高超演技，抒发了作者个人政治上受打击、遭贬斥的抑郁悲凄之情。在诗作中，白居易把琵琶女视为自己的风尘知己，与她同病相怜，写人写己，哭己哭人，宦海的浮沉、生命的悲哀，全部融合为一体，因而使作品具有不同寻常的感染力。“同是天涯沦落人，相逢何必曾相识”是本诗的主旨。《琵琶行》在艺术上的成功还在于它运用了优美的、有乐感的语言，用视觉的形象来表现听觉的感受，萧瑟秋风的自然景色和离情别绪使作品更加感人。

宋元时期，文学作品的主要形式为词和曲，文风也较唐代婉约，琵琶作品也多以咏物为主，引物思情。情感較含蓄，张于湖《琵琶亭》、刘敞的《琵琶亭》、苏轼的《采桑子，诉衷情——琵琶女》、岳珂的《次韵乔江州琵琶亭诗二首》、元代张可久的《越调·小桃红·离情》等，都是这一时期具有代表性的琵琶题材文学作品。

明清时期，随着外来因素乐的影响以及经济的繁荣，有关琵琶文学作品的也更加理性，内容不再限于思情与咏物，而是对乐器本体和音乐、音色、弹奏方面描写表现比较多。这是因为，琵琶发展到明清时期，各方面发展更加成熟，演奏技巧也更加精湛了，诗词表现琵琶本体艺术魅力已成为这时期的一种趋向，形成了明清时期的琵琶咏。琵琶的在文学上的价值也脱破了仅仅是咏物抒情的范畴。

在中国传统音乐美学思想中，要以儒家的“礼乐”思想和道家的“大乐与天地同和”思想为代表。“礼乐”思想源于西周的礼乐制度，礼是指人们日常的行为习惯和礼仪规范，乐是指有着政治意义的音乐。孔子是“礼乐”思想的奠基人，儒家的礼乐思想对中华民族乐器的音乐观有着深远的影响，儒家的音乐美学主张“乐而不淫，哀而不伤”、“中和”的音乐是最完美的至上的音乐，重视音乐的政治、社会、伦理、教化功能，认为“移风易俗、莫善于乐”。琵琶演奏家刘德海先生，秉承了儒家思想的精髓，把中和的美学思想在琵琶演奏的二度创作中加以运用和发展，他曾经说过：“当前，有些演奏家较多机会接触‘前卫’新潮音乐，演奏不和谐的噪音和稀奇古怪的音响，因过分‘热衷’而有可能疏远甚至丢掉乐器中最美的‘中和’之声，导致耳朵失灵美感失聪。”他主张琵琶演奏应追求“天、地、人”融为一体的最高境界，他提出：“万物对立统一的‘中和思想’取两极之中，以中为立足点，一分为三，合三为一，在矛盾冲突和缓解的三相（左中右）互动中，频繁的回馈信息，从差异中寻找新的美，寻找新的行动。这就是以中为归宿，以中平衡两极的‘中和思想’”。

关于道家的音乐音乐美学思想，《乐记》认为，“大乐与天地同和”观点，诱发于宇宙生生不息、风雨序次的和谐运动，而宇宙的和谐包含了音乐的和谐，天地之美其实就是音乐之美，所以乐者，天地之和也。道家的阴阳观点还体现在琵琶演奏手法上，琵琶中最基本的弹挑技巧是琵琶的灵魂，食指的弹奏使人感到阳刚有力之感，拇指的挑奏又使人感到阴柔婉约之美，这一阴一阳的完美结合无不体现出琵琶演奏的艺术魅力。中国传统音乐美学思想对琵琶音乐更深层次的影响，无不表现在重写意、轻写实的手法上，这也像中国国画与西方油画的风格上区别，油画注重写实，形象逼真，浓墨重彩，而中国画追求意境的表达“泼墨写意、淡写轻描”。中国传统的琵琶音乐也多为写意为主，如著名琵琶文曲《夕阳萧鼓》、《阳春白雪》、《月儿高》、《彝族舞曲》、《塞上曲》这些描写景色的音乐也极少运用直接临摹的手法，更多的是淡化的模仿和意境的表达，对景色的描写主要是用来抒发作者内心的审美情趣和对人生哲理的思考，去追求音外之意。这些文曲虽然有文字的标题，但这些标题只是把听众欣赏音乐引入到一个规定的情境中，有一种似画非画、似象非象的感觉，而不像圣桑的《动物狂欢节》那样通过音色、速度、节奏的变化将不同动物可爱的形象栩栩如生地展现在听众面前。这也是琵琶中传统音乐美学的魅力。