对数的概念的教学设计（模板18篇）

教学计划的编制过程应该注重科学性、系统性和前瞻性，能够适应时代和社会的发展需求。接下来将为大家提供一些教学计划的实例，希望能给大家带来一些启发。

教学设计的概念

一、引入课题。

1.复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；

2.阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：

（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；

（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；

（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题。

备用实例：

我国20xx年4月份非典疫情统计：

教学设计的概念

概念学习既是科学学习的重要内容，同时也是概念教学中的重要策略。在绝大多数高校的生物教学中，教师常常让学生以背诵的方式记住概念而忽略了学生对概念的理解，导致学生对概念的理解过于片面。本文主要研究高中生物核心概念教学的设计，调查学生对前概念的理解，大多数学生对前概念的理解源于课外读物以及平时日常生活经验的积累，所以学生对生物学前概念的理解还是比较狭隘和片面。学校应通过学生对前概念的理解，适当地改变教学策略，逐步引导学生真正地理解生物核心概念，同时引申出生物核心概念的本质含义，而不是去要求学生死记硬背。

一、生物学概念定义。

生物学是一种客观存在的，可反复测量的生命活动规律和生命现象，它经过人们思维的加工，形成了一种对于一般本质和特点的概念表述。这种概念表述往往以陈述句的形式来表达，例如，“酶”就是生物学概念的一种，它可以具体表述为“酶是由活细胞产生的具有催化作用的一种有机物，其中大多数酶是蛋白质。”在这个概念表述中，活细胞、催化作用以及有机物是酶的本质属性，而蛋白质从化学成分上界定了酶的范围，是概念的延伸。笔者认为，生物学核心概念既能展现当代生物学的核心问题，又包含了知识结构、概念、理论等基本框架，这些框架也必须经得起时间的考验并且广泛应用于生活，如植物的光合作用以及细胞的新陈代谢等。

通过分析近年来国家相关教育文件、生物学教学著作以及期刊论文等，可以看出，我国高校关于高中生物核心概念的`教学研究正处于理论到实践的阶段，概念教学也正在从传统的死记硬背向理解概念方面转型。

二、改善生物学核心概念教学的方案。

2.1运用多媒体教学创造问题情境。

生物这门学科是由多个概念体系构成的，其概念体系中各概念之间是通过某种联系关联在一起的'，其中核心概念则是高中生物学科的重要组成部分。高中生物中的核心概念不仅涉及到生物学的基础概念，同时还包括高中生物的相关原理和方法，因此对于大多数学生而言，有些生物学概念较为抽象，难以理解，仅仅通过语言的表达并不能使学生很好地理解。这时候就需要教师以多媒体教学的方式创设问题情境，通过教学视频短片、图片等方式吸引学生，使抽象的问题具体化，让学生在脑海中形成知识结构框架，帮助学生理解概念，让学生形成独立思考自主学习的好习惯，而不是仅仅以口头表述的方式将理论机械地灌输给学生。

2.2利用概念图的方式帮助学生构建知识结构。

概念图指的是教师利用简单而直观的图形来勾画出各个知识点之间的联系，教师利用概念图的方式将新旧知识穿插起来，让学生通过旧知识点理解新知识点，也可以让学生从宏观的角度理解生物学的核心概念。比如，在讲高中生物必修课“种群和群落”这部分知识点时，教师需要对“种群密度”和“丰富度”这两个核心概念加以区分，这时教师便可以画出概念图，以箭头的方式对这两个概念加以区分并说明其中的区别与联系，让学生能够更加直观的理解，也能加深学生对二者的认识。

2.3结合模型教学帮助学生加深对概念的理解。

以往教师忽略了模型在教学中的运用，使学生对概念的理解和认知产生了一定的阻碍和局限，针对这一问题，教师应该合理地运用数学和物理模型，比如运用一些橡皮泥或者纸质模型，让学生能够更加宏观的感受到一些核心概念的意义，帮助学生更好地理解生物核心概念，加深学生对其的认识。例如，在进行高中人教版生物必修课(2)第二章“基因和染色体的关系”这部分知识的学习时，教师应该结合物理以及数学模型进行教学。当讲到“染色体组”这一核心概念的时候，教师可以通过橡皮泥模型向学生展示染色体的交叉互换与变化，让学生更加直观地理解这一概念。然后在讲解“遗传染色体”时，再用纸质模型剪出同源染色体，将二者进行比较和区分。由此可看出物理和数学模型在生物核心概念教学中的重要意义。

三、总结。

综上所述，教师应采用以上三种方式帮助学生更好地理解生物学核心概念。首先以多媒体课件创造问题情境，吸引学生的注意力，提高学生学习生物的积极性，使原本枯燥乏味的课堂生动起来，然后再利用概念图的方式让学生更加直观地面对问题，理解问题，最后合理地运用数学和物理模型加深学生对概念的理解和认知程度。这有利于加强生物教学工作的科学性，保证了教学理论与实践的结合，在一定程度上有利于教师专业能力和教学水平的提高，实现了真正意义上的教学相长。

四、结论。

针对高中生物学核心概念教学中存在的问题，笔者通过调查分析、文献考察设计了相对应的解决方案，通过实践得出结论，检测学生是否对生物学核心概念有了更好更深刻的理解，以及学生思考问题的方式是否得到拓展。由于笔者专业水平有限，解决问题的方案可能未考虑得很全面，问题研究中还存在着诸多问题与不足。不过笔者坚信，反复的实践研究与反思会使生物学概念教学模式逐渐走向成熟，进而使高中生物课堂达到高效化。只要在传统教学模式的基础上进行改革创新，推陈出新，不断更新教学观念，实现一定意义上的师生互动，就一定会达到高质量的教学要求。

对数的概念教学设计

1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。

2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。

3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。

4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。

现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。

重点：

（2）对数式与指数式的相互转化。

难点：

（2）对数性质的理解。

4.1第一学时。

教学活动活动1【导入】创设情境引入新课。

引例（3分钟）。

1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。

（1）取5次，还有多长？

（2）取多少次，还有0.125尺?

分析:。

(1)为同学们熟悉的指数函数的模型,易得。

(2)可设取x次,则有。

抽象出:。

分析:设经过x年,则有。

抽象出:。

教学设计的概念

一、新课引入：

分析二元一次方程组的求解过程，探讨研究矩阵的有关知识：步骤。

方程组。

矩形数表。

二、新课讲授。

(1)矩阵：我们把上述矩形数表叫做矩阵，矩阵中的每个数叫做矩阵的元素。

(2)系数矩阵和增广矩阵：矩阵叫方程组的系数矩阵，它是2行2列的矩阵，可记作。矩阵叫方程组的增广矩阵它是2行3列的矩阵，可记作。

(3)方矩阵：把行数与列数相等的矩阵叫方矩阵，简称为方阵。上述矩阵是2阶方矩阵，方阵叫单位矩阵。

1、二元一次方程组的增广矩阵为。

它是。

行

列的矩阵，可记作。

这个矩阵的两个行向量为。

2、二元一次方程组的系数矩阵为。

它是。

方阵，这个矩阵有。

个元素;。

3、三元一次方程组的增广矩阵为。

这个矩阵的列向量有。

4、若方矩阵是单位矩阵，则=。

5、关于x,y的二元一次方程组的增广矩阵为，写出对应的方程组。

6、关于x,y,z的三元一次方程组的增广矩阵为，其对应的方程组为。

矩阵的变换讨论总结：类比二元一次方程组求解的变化过程，方程组相应的增广矩阵的行发生着怎样的变换呢?变换有规则吗?请讨论后说出你的看法。

矩阵的变换：(1)互换矩阵的两行。

(2)把某一行同乘(除)以一个非零的数。

(3)某一行乘以一个数加到另一行。

4、例题举隅。

例

1、用矩阵变换的方法解二元一次方程组：

例

总结：用矩阵变换的方法解线性方程组的一般步骤：(1)写出方程组的增广矩阵。

(2)对增广矩阵进行行变换，把系数矩阵变为单位矩阵(3)写出方程组的解(增广矩阵最后一列)。

5、巩固练习。

课后练习9.1(1)。

三、课堂小结1.矩阵的相关概念2.相等的矩阵3.矩阵的变换。

4.用矩阵变换的方法解线性方程组的一般步骤。

四、作业布置。

教学设计的概念

个数排成的行列的表称为行列矩阵(matrix),简称矩阵。

2.特殊形式矩阵：

(1)n阶方阵：在矩阵中，当时，称为阶方阵。

(2)行矩阵：只有一行的矩阵叫做行矩阵。

列矩阵：只有一列的矩阵叫做列矩阵。

(3)零矩阵：元素都是零的矩阵称作零矩阵。

3.相等矩阵：对应位置上的元素相等的矩阵称作零矩阵。

4.常用特殊矩阵：(1)对角矩阵：(2)数量矩阵：讲授法板演。

时间。

分配。

（3）单位矩阵：（4）三角矩阵：称作上三角矩阵（称作下三角矩阵。四、小结：本节主要介绍敌阵概念和矩阵的特殊形式和特殊矩阵，要求掌握这些内容。

课后记事。

注意矩阵与行列式从形式上的区别。

教学设计概念的论文

矩阵的现代概念在19世纪逐渐形成。1801年德国数学家高斯把一个线性变换的全部系数作为一个整体。1844年，德国数学家爱森斯坦讨论了“变换”(矩阵)及其乘积。1850年，英国数学家西尔维斯特首先使用矩阵一词。1858年，英国数学家凯莱发表《关于矩阵理论的研究报告》。他首先将矩阵作为一个独立的数学对象加以研究，并在这个主题上首先发表了一系列文章，因而被认为是矩阵论的创立者，他给出了现在通用的一系列定义，如两矩阵相等、零矩阵、单位矩阵、两矩阵的和、一个数与一个矩阵的数量积、两个矩阵的积、矩阵的逆、转置矩阵等。并且凯莱还注意到矩阵的乘法是可结合的，但一般不可交换，且m_n矩阵只能用n_k矩阵去右乘。1854年，法国数学家埃米尔特使用了“正交矩阵”这一术语，但他的正式定义直到1878年才由德国数学家费罗贝尼乌斯发表。1879年，费罗贝尼乌斯引入矩阵秩的概念。至此，矩阵的体系基本上建立起来了。

通过这次在朱善华老师的课程上我了解了很多获益匪浅，我通过矩阵的学习，系统地掌握了矩阵的基本理论和基本方法，进一步深化和提高矩阵的理论知识，掌握各种矩阵分解的计算方法，了解矩阵的各种应用，其主要内容包括矩阵的基本理论，矩阵特征值和特征向量的计算,矩阵分解及其应用，矩阵的概念，了解单位阵、对角距阵、三角矩阵、零矩阵、数量矩阵、对角距阵等。这些内容与方法是许多应用学科的重要工具。矩阵的应用是多方面的，不仅在数学领域里，而且在力学、物理、科技等方面都十分广泛的应用。我通过学习得知，矩阵是数学中的一个重要的基本概念，是代数学的一个主要研究对象，也是数学研究和应用的一个重要工具。从行列式的大量工作中明显的表现出来，为了很多目的，不管行列式的值是否与问题有关，方阵本身都可以研究和使用，矩阵的许多基本性质也是在行列式的发展中建立起来的，而矩阵本身所具有的性质是依赖于元素的。在逻辑上，矩阵的概念应先于行列式的概念，然而在历史上次序正好相反。矩阵和行列式是两个完全不同的概念，行列式代表着一个数，而矩阵仅仅是一些数的有顺序的摆法。利用矩阵这个工具，可以把线性方程组中的系数组成向量空间中的向量;这样对于一个多元线性方程组的解的情况，以及不同解之间的关系等一系列理论上的问题，就都可以得到彻底的解决。

认识总是随着时间和已有知识的积累在不断修正，我对矩阵论的认识也大致如此。从一开始的认为只能解线性方程，到如今发现它的几乎无所不能，我想我收获到的不仅仅是这种简单的知识，更是一种世界观，那就是对所有的事物都不要轻易地下定论。同时，当我们知道的越多，就会发现未知的东西越多。作为一门已经发展了一百多年的学科，我对矩阵论的认识只是沧海一粟，唯有终身学习，不断探索，才可能真正领悟到其中之真谛，我亦将为此付诸行动。

对数教学设计

对家长的阐明：

此运动主如果让孩子感知说话的韵律，相识种种动物的重要特性，造就孩子的.想象力和缔造力。

运动预备：

种种动物的图片。

运动发起：家长和孩子面临面坐着，一边鼓掌，一边说童谣。

可以有几种情势：

开端的时间，家长说，孩子对。

当孩子对童谣的内容根基相识后，家长与孩子一路说。

当孩子把童谣的内容都记着了，让孩子说，家长对。

当这首童谣熟习后，可以恰当转变内容，如哪个爱在水里游，可以答复“鸭子爱在水里游”，也可答复“鱼儿爱在水里游”。

附：童谣《我说一，谁对一》。

我说一，谁对一，哪个最爱把脸洗？你说一，我对一，小猫最爱把脸洗。

我说二，谁对二，哪个尾巴像把扇儿？你说二，我对二，孔雀开屏象把扇儿。

我说三，谁对三，哪个驮着两座山？你说三，我对三，骆驼驮着两座山。

我说四，谁对四，哪个浑身都是刺？你说四，我对四，刺猬浑身都是刺。

我说五幼儿园教育随笔，谁对五，哪个头上长小树？你说五，我对五，梅花鹿头上长小树。

我说六，谁对六，哪个爱在水里游？你说六，我对六，鸭子爱在水里游。

我说七，谁对七，哪个叫人早夙兴？你说七，我对七，公鸡叫人早夙兴。

我说八，谁对八，哪个唱歌呱呱呱？你说八，我对八，田鸡唱歌呱呱呱。

我说九，谁对九，哪个用头会顶球？你说九，我对九，海狮用头会顶球。

我说十，谁对十，哪个学话又本领？你说十，我对十，鹦鹉学话有本领。

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对数教学设计

一教材分析。

函数是高中数学的核心，它是高中阶段我们所研究的基本初等函数之一，本节课的学习使学生对函数的理解、研究函数的图像和性质方法更加深刻，使学生的知识体系更加完整、系统。

二学生学习情况分析。

学生在此之前以复习过函数的概念、函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、二次函数、指数与指数函数，学生对对数与对数函数的认知比较薄弱，对于基础知识的'掌握不牢固，概念和性质不清楚，所以在复习中以基础为根本，加强基础知识训练。

三设计思想。

本节课以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生目前的学习情况，本课采用自主学习、合作交流的研究性学习方式。通过小组间的合作交流，让学生自己解决问题。最后通过《当堂检测》检测本节课的学习效果，并让学生体会高考到底怎么考和考试的难易程度。

1理解对数的基本概念，掌握对数的性质和对数的运算性质。

2理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质。3培养学生自主学习、数形结合的能力。

4在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。

五教学重点与难点。

重点：1对数的性质和对数的运算性质。

2对数函数的概念、图象和性质；

难点：底数对对数函数的图象和性质的影响；六教学过程设计。

1课前学生以小组形式做学案。

课前学生以小组形式做学案，对于基本知识点，由组长负责检查，使每位学生的基础知识过关。小测题以每组为单位进行课前讨论，解决问题。

设计意图：培养学生自主学习，合作交流的能力。

2课上尝试学生自己讲解，每组推出一名代表上台展示成果。

设计意图：培养学生自主学习，在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。

3当堂检测。

设计意图：让学生知道高考考什么，怎么考，把握高考题的难易程度。

4总结归纳知识点。

由学生总结归纳知识点：做题中我们要注意什么。

(1)对数的运算性质不要用错。

(2)底数对对数函数的图像和性质的影响。

设计意图：培养学生的归纳、总结能力。

5作业布置，课后自评。

人教b版高一数学对数与对数函数教学计划就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。

概念教学设计

数学概念是学习数学知识的基石，是培养数学能力的前提。为此，本章将从数学概念的涵义、小学生学习概念的特点、以及教学中应注意的问题等方面阐述有关概念教学的问题。

第一节小学数学概念学习的特点。

一小学数学概念概述。

1．什么是数学概念。

数学概念是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。概念反映的所有对象的共同本质属性的总和，叫做这个概念的内涵，又称涵义。适合于概念所指的对象的全体，叫做这个概念的外延，又称范围。如平行四边形的内涵就是平行四边形所代表的所有对象的本质属性：有四条边，两组对边分别平行，对角线互相平分等；平行四边形的外延包括了一般的平行四边形、长方形、菱形和正方形。概念的内涵和外延是相互依存、相互制约的，它们是构成概念的统一而不可分割的两个方面。

小学数学中有很多概念，包括：数的.概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。如只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的掌握，又能促进数的整除性概念的形成。

首先，数学概念是数学基础知识的重要组成部分。

小学数学的基础知识包括：概念、定律、性质、法则、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础。学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。事实证明，如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提高运算和解题技能。相反，如果一个学生概念不清，就无法掌握定律、法则和公式。例如，整数百以内的笔算加法法则为：“相同数位对齐，从个位加起，个位满十，就向十位进一。”要使学生理解掌握这个法则，必须事先使他们弄清“数位”、“个位”、“十位”、“个位满十”等的意义，如果对这些概念理解不清，就无法学习这一法则。又如，圆的面积公式s=，要以“圆”、“半径”、“平方”、“圆周率”等概念为基础。总之小学数学中的一些概念对于今后的学习而言，都是一些基本的、基础的知识。小学数学是一门概念性很强的学科，也就是说，任何一部分内容的教学，都离不开概念教学。

其次，数学概念是发展思维、培养数学能力的基础。

概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，所以概念教学对培养学生的思维。

[1][2][3][4][5][6]。

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教学设计的概念

二、学情分析。

三、设计思路。

四、教学目标分析。

(一)知识与技能。

1．了解集合的含义与表示，理解集合间的基本关系，集合的基本运算．。

2．理解函数的定义，掌握函数的基本性质，会运用函数的图象理解和研究函数的性质．。

(二)过程与方法。

(三)情感态度与价值观。

五、重难点分析。

重点：掌握知识之间的联系，洞悉问题的考察点，能选择合适的知识与方法解决问题．。

难点：含参问题的讨论，函数性质之间的关系．。

六、知识梳理(约10分钟)。

提出问题。

问题1：把本章的知识结构用框图形式表示出来．。

问题4：通过本章学习，你对函数概念有什么新的认识和体会吗？

请结合具体实例分析，表示函数的三种方法，每一种方法的特点．。

问题5：分析研究函数的方向，它们之间的联系．。

学生回答问题要点预设如下：

1．集合语言可以简洁准确表达数学内容．。

高中数学《函数的概念》教学设计

函数是高中数学的重要内容。高中数学对于函数的定义比较抽象，不易理解。高中数学相比初中数学来说更偏重于理解，所以，理解函数的定义是学好函数这一重要部分的基础。理解函数的定义关键在于理解对应关系。

学情分析。

初中数学对于函数的定义比较好理解，而在高中数学里函数的定义是从集合的角度来描述的。函数的三要素是定义域、对应关系、值域。函数本质是一种对应关系。直接讲定义时学生时难于理解的，尤其是对抽象的函数符号的理解。

教法分析。

现在的教学理念是以学生的学为中心的，要将学生的学寓于教学活动中去，让学生去体验，去感悟。本节课以学生熟知的消消乐游戏开始，由问题引出对应的概念，进而引导学生们去联想生活中的对应关系，比如健康码、一个萝卜一个坑儿等。这些生活中的现象之中就蕴含着函数的概念，从而自然引入函数的概念。

教学重难点。

学习结果评价。

能自己描述一个函数的例子。能判断是否为函数。

教学过程。

一、游戏导入。

学生体验消消乐游戏后，思考：两个图形怎么样才能消失。

二、想一想生活中的对应关系。

健康码、一个萝卜一个坑儿。

三、

再看一个例子。

旅行前了解当地的天气。

问题1：该气温变化图中有哪些变量？

问题2：变量之间是什么关系？

问题3：能否用集合语言来阐述它们之间的关系？

问题4：再了解函数的概念之后，你能否再举一些函数的例子？

问题5：我也来举一些例子，你们看看是不是函数关系？

四、课堂小结。

理解函数的概念关键在于理解其中的对应关系。

概念图的教学设计

1.句式(propositions)。

两个概念，透过连结字连系后是否能产生有意义的关系?

那个关系是不是有效?

就每一个有效和有意思的连结句式，给予一分。

2.层次(hierarchy)。

就每一个有效的层次，给予五分。

3.横向连结(crosslinks)。

概念图中有没有显示一些横向连结，将属两组不同分支的概念相连结?

横向连结的概念是否有效、有意义?

就每一个有效而带有重要启发的横向连结，给予十分。

就每一个有效，但没有特别的综合意义的横向连结右脑开发训练，给予两分。(横向连结可以显示创作者的创意和表达能力，独特或有启发性的横向连结可给予特别的嘉许，或额外分数。)。

4.例子(examples)。

就为每一个概念提供一个有效、具体、仔细的事件或实物例子，给予一分。

(例子不需用圈起来，因为那些不算是概念。)。

5.除此以外，导师可以先行建构一个被视为「标准」的概念图，并为概念图内的资料进行评分。，学生可以用他们的概念图与这个标准作比较，以百分比计算。若然学生的内容能较标准版本丰富和有创意，其百分比是可以多于100%的。

下面本站小编再为大家介绍一下关于思维导图绘制的技巧，希望大家可以继续阅读学习下去。

就像画画需要技巧一样，绘制思维导图也有一些自己独特的技巧要求。

1.先把纸张横过来放，这样宽度比较大一些。在纸的中心，画出能够代表你心目中的主体形象的中心图像。再用水彩笔尽任意发挥你的思路。

2.绘画时，应先从图形中心开始，画一些向四周放射出来的粗线条。每一条线都使用不同的颜色这些分枝代表关于你的主体的主要思想。在绘制思维导图的时候，你可以添加无数根线。在每一个分枝上，用大号的字清楚地标上关键词，这样，当你想到这个概念时，这些关键词立刻就会从大脑里跳出来。

3.要善于运用你的想象力，改进你的思维导图。

比如，可以利用我们的想象，使用大脑思维的要素——图画和图形来改进这幅思维导图。“一幅图画顶一千个词汇”，它能够让你节省大量时间和经历，从记录数千词汇的笔记中解放出来!同时，它更容易记忆。要记住：大脑的语言构件便是图像!

在每一个关键词旁边，画一个能够代表它、解释它的图形。使用彩色水笔以及一点儿想象。它不一定非要成为一幅杰作——记住：绘制思维导图并不是一个绘画能力测验过程!

4.用联想来扩展这幅思维导图。对于每一个正常人来讲，每一个关键词都会让他想到更多的词。例如：假如你写下了“橘子”这个词，你就会想到颜色、果汁、维生素c等等。

根据你联想到的事物，从每一个关键词上发散出更多的连线。连线的数量取决于你所想到的东西的数量——当然，这可能有无数个。

文档为doc格式。

对数教学设计

教学目标。

1．理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题．。

3．通过法则探究，激发学生学习的积极性．培养大胆探索，实事求是的科学精神．。

教学重点，难点。

重点是对数的运算法则及推导和应用。

难点是法则的探究与证明．。

教学方法。

引导发现法。

教学用具。

投影仪。

教学过程。

一。引入新课。

我们前面学习了对数的概念，那么什么叫对数呢？通过下面的题目来回答这个问题．。

如果看到这个式子会有何联想？

由学生回答(1)(2)(3)(4)．。

二．对数的运算法则(板书)。

由学生回答后教师可用投影仪打出让学生看：，，．。

然后直接提出课题：若是否成立？

由学生回答应有成立．。

证明：设则，由指数运算法则。

得

即．(板书)。

法则出来以后，要求学生能从以下几方面去认识：

(2)能用文字语言叙述这条法则：两个正数的积的对数等于这两个正数的对数的和．。

(3)若真数是三个正数，结果会怎样？很容易可得．。

(条件同前)。

(4)能否利用法则完成下面的运算：

例1：计算。

(1)(2)(3)。

由学生口答答案后，总结法则从左到右使用运算的级别降低了，从右到左运算是升级运算，要求运算从双向把握．然后提出新问题：

．

可由学生说出．得到大家认可后，再让学生完成证明．。

证明：设则，由指数运算法则得。

．

教师在肯定其证明过程的同时，提出是否还有其它的证明方法？能否用上刚才的结论？

．或证明如下。

再移项可得证．以上两种证明方法都体现了化归的思想而且后面的证法中使用的拆分技巧“化减为加”也是会经常用到的。．最后板书法则2并让学生用文字语言叙述法则2．(两个正数的商的对数等于这两个正数的对数的差)。

请学生完成下面的计算。

(1)(2)．。

计算后再提出刚才没有解决的问题即并将其一般化改为学生在说出结论的同时就可给出证明如下：

设则，．教师还可让学生思考是否还有其它证明方法，可在课下研究．。

(1)了解法则的由来．(怎么证)。

(2)掌握法则的内容．(用符号语言和文字语言叙述)。

(3)法则使用的条件．(使每一个对数都有意义)。

(4)法则的功能．(要求能正反使用)。

三．巩固练习。

例2．计算。

(1)(2)(3)。

(4)(5)(6)。

解答略。

对学生的解答进行点评．。

例3．已知，用的式子表示。

(1)(2)（3)．。

由学生上黑板写出求解过程．。

四．小结。

1．运算法则的内容。

2．运算法则的推导与证明。

3．运算法则的使用。

五．作业略。

六．板书设计。

二．对数运算法则例1例3。

1.内容。

(1)。

(2)。

(3)例2小结。

2.证明。

3.对法则的认识(1)条件(2)功能。

对数教学设计

1.理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题。

2.通过法则的探究与推导，培养学生从特殊到一般的概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力。

3.通过法则探究，激发学生学习的积极性。培养大胆探索，实事求是的科学精神。

教学重点，难点。

重点是对数的运算法则及推导和应用。

难点是法则的探究与证明。

教学方法。

引导发现法。

教学用具。

投影仪。

教学过程。

一。引入新课。

我们前面学习了对数的概念，那么什么叫对数呢？通过下面的题目来回答这个问题。

也就要求学生以后看到对数符号能联想四件事。从式子中，可以总结出从概念上讲，对数与指数就是一码事，从运算上讲它们互为逆运算的关系。既然是一种运算，自然就应有相应的运算法则，所以我们今天重点研究对数的运算法则。

二。对数的运算法则(板书)。

对数与指数是互为逆运算的，自然应把握两者的关系及已知的指数运算法则来探求对数的运算法则，所以我们有必要先回顾一下指数的运算法则。

学生经过思考后找出可以利用对数概念，性质及与指数的关系，再找学生提出证明的基本思路，即对数问题先化成指数问题，再利用指数运算法则求解。找学生试说证明过程，教师可适当提示，然后板书。

对数函数教学设计

对数函数的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义，图像及性质；第二部分为对数函数的应用。对数函数是在学习对数概念的基础上学习对数函数的概念和性质，通过学习对数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数以及对数函数的应用作好准备。

在教学过程中，我类比指数函数图象和性质的研究，研究了对数函数图象和性质。同学们课堂上能积极主动参与获得性质的过程。我用了三节课就对数函数的图象和性质，图象和性质的应用进行讲解。但是从作业和课堂效果看来。同学们没有指数函数的性质和图象掌握的好。特反思如下：

1、学生对对数函数概念的理解及对数的运算不过关。学生在做这些运算时有时不能灵活运用公式例如换底公式，有时学生会想当然地自己“发明”公式。导致部分题目出现运算错误或不会。

2、在利用对数函数的单调性比较两个对数式的大小书写格式不规范，因此在解题的过程中就把真数和底数混乱了，这说明同学们用函数的观点解决问题的思想方法还没形成。

3、在解有关求定义域的问题时，学生不能很好的掌握底数a的取值范围以及真数必修大于0.

4、同学们对对数与指数的互化不是很熟练。导致有关指数与对数互化题目出现错误。尤其是解决有关对数和指数混合式子的有关计算时困难很大，问题最多。还有在解决有关对数型函数定义域问题时，更不会用对数函数的单调性去解决。

以上这些原因我通过认真的反思，同时参考学生提出的意见，决定讲两节习题课，针对学生存在的共性问题解决，找出他们的盲点，同时加强练习力度。从练习中发现问题，再通过系统讲解，直到绝大部分学生理解掌握为止。

对数函数教学设计

结合课程标准的要求，参照教材的安排，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，我制定了如下教学目标：

（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型。

（2）能画出具体对数函数的图象，学生通过自己动手作图，分组讨论对数函数的性质，提高动手能力、合作学习能力以及分析解决问题的能力。

难点：难点是探究底数对对数函数图象及性质变化的影响。

二、学生学习情况分析。

刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。尤其作为对数函数的第一课时，教师在教学中要控制难度，关注学生学习过程的体验。

三、设计思想。

本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生现有的认知水平，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，让学生充分体验到数学的应用价值；其次，激发学生的学习热情，引导他们找到学习对数函数的思路（类比学习指数函数的思路），然后把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，改以前满堂教的方式为让学生满堂学，让学生学会学习。

四、教学基本流程：

五、教学过程：

根据新课标的要求我将本节课分为五个环节：创设情境，形成概念。

（一）创设情境，形成概念。

本节课我是从课本中给出的“考古实例”和学生熟悉的“细胞分裂”实例这样两个材料引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点。我的引入材料是这样的：1．请同学们认真阅读材料，解决材料中提出的问题：材料1：考古实例（材料1给出后面的观察提供必要的感性材料）材料2：细胞分裂实例。

过程，既化解难点，又为第一问引导学生有目的用生成细胞个数x表示出细胞分裂次数y，紧接着问学生：这是一个函数吗？将知识迁移到函数的定义，即对于任意一个y是否都有唯一的x与之相对应，为了帮助学生理解，可以借助指数函数图像加以解释，从而得到x=log2y是一个函数，但它又和我们平时所见过的函数形式不一样，我们习惯上用x来表示自变量，y表示函数，所以将其改写成y=log2x,这样的函数称之为对数函数，引出本节课题。

2．这两个函数有什么共同特征？（引导学生观察这两个函数的特征）有了学习指数函数的经验，再结合以上两个实例，学生不难归纳总结出对数函数的一般定义。

3．给出对数函数的定义（提炼出对数函数的概念，明确对数函数的结构特征）想一想：字母a、x、y的含义及取值范围。

1．你能类比指数函数的研究思路，说说对数函数的研究思路吗？

引导学生回顾指数函数的研究思路，强调数形结合，强调函数图象在研究性质中的作用。

关于如何得到对数函数图像我的想法是这样的：一方面描点法画图是学生需要掌握的一类重要的画图方法，而且让学生去亲身经历画出对数函数图像的过程，这样记忆会更深刻，所以我决定将课堂交给学生，让他们自主探究，然后通过实物投影全班同学一起交流，对学生们的共同问题集中解决。2．在同一坐标系中作出下列对数函数的图象：

（1）（2）（3）（4）。

我们估计学生可能遇到的困难是对数运算，所以我们坐标纸上附了列表（列表的用意：多描点，使图像更准确；便于底数分部规律、对称性等的发现.）请完成x,y的对应值表，并用描点法画出函数图像.

对数教学设计

1．理解对数的概念，掌握对数的运算性质．。

(3)能根据概念进行指数与对数之间的互化．。

教材分析。

(1)对数既是一个重要的概念，又是一种重要的运算，而且它是与指数概念紧密相连的．它们是对同一关系从不同角度的刻画，表示为当时，．所以指数式中的底数，指数，幂与对数式中的底数，对数，真数的关系可以表示如下：

(2)本节的教学重点是对数的定义和运算性质，难点是对数的概念．。

1．理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题．。

3．通过法则探究，激发学生学习的积极性．培养大胆探索，实事求是的科学精神．。

教学重点，难点。

重点是对数的运算法则及推导和应用。

难点是法则的探究与证明．。

教学方法。

引导发现法。

教学用具。

投影仪。

一.引入新课。

我们前面学习了对数的概念，那么什么叫对数呢?通过下面的题目来回答这个问题．。

如果看到这个式子会有何联想?

由学生回答(1)(2)(3)(4)．。

二．对数的运算法则(板书)。

由学生回答后教师可用投影仪打出让学生看：，，．。

然后直接提出课题：若是否成立?

由学生回答应有成立．。

证明：设则，由指数运算法则。

得

即．(板书)。

法则出来以后，要求学生能从以下几方面去认识：

(2)能用文字语言叙述这条法则：两个正数的积的对数等于这两个正数的对数的和．。

(3)若真数是三个正数，结果会怎样?很容易可得．。

(条件同前)。

(4)能否利用法则完成下面的运算：

例1：计算。

(1)(2)(3)。

由学生口答答案后，总结法则从左到右使用运算的级别降低了，从右到左运算是升级运算，要求运算从双向把握．然后提出新问题：

．

可由学生说出．得到大家认可后，再让学生完成证明．。

证明：设则，由指数运算法则得。

．

教师在肯定其证明过程的同时，提出是否还有其它的证明方法?能否用上刚才的结论?

．或证明如下。

再移项可得证．以上两种证明方法都体现了化归的思想而且后面的证法中使用的拆分技巧“化减为加”也是会经常用到的．最后板书法则2并让学生用文字语言叙述法则2．(两个正数的商的对数等于这两个正数的对数的差)。

请学生完成下面的计算。

(1)(2)．。

计算后再提出刚才没有解决的问题即并将其一般化改为学生在说出结论的同时就可给出证明如下：

设则，．教师还可让学生思考是否还有其它证明方法，可在课下研究．。

(1)了解法则的由来．(怎么证)。

(2)掌握法则的内容．(用符号语言和文字语言叙述)。

(3)法则使用的条件．(使每一个对数都有意义)。

(4)法则的功能．(要求能正反使用)。

三．巩固练习。

例2．计算。

(1)(2)(3)。

(4)(5)(6)。

解答略。

对学生的解答进行点评．。

例3．已知，用的式子表示。

(1)(2)（3)．。

由学生上黑板写出求解过程．。

四．小结。

1．运算法则的内容。

2．运算法则的推导与证明。

3．运算法则的使用。

五．作业略。

二．对数运算法则例1例3。

1.内容。

(1)。

(2)。

(3)例2小结。

2.证明。

3.对法则的认识(1)条件(2)功能。

探究活动。

试研究如下问题．。

（1）已知求证：或。

答案：

（1）证明略。

（2）或．。

函数概念教学设计

【目标】。

1.借助生活实例，引领学生参与函数概念的形成过程.

2.体会从生活实例抽象出数学知识的方法，感知现实世界中变量之间联系的复杂性.

【学习目标】。

1.初步掌握函数概念，判断两个变量间的关系是否能看作函数.

2.初步感受函数表示的三种形式：表格法、图象法、解析式法.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，会相应地求出另一个量的值.

3.经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力.

【教学重点】。

2.判断两个变量之间的关系是否可看作函数.

【教学难点】。

1.准确理解函数概念中“唯一确定”的含义.

2.能把实际问题抽象概括为函数问题.

计意图】。

本节公开课在教师的精心准备之下，按照djp教学模式常规要求，顺利完成了教学目标。现将本节课中具体作以下几点反思：

1.函数对初中生来是第一次接触，在教学设计的时候，充分列举生活中有关变量的例子，让学生去感受两个变量之间的关系，提高学生的学习兴趣.

2.本节课属于概念课，根据djp教学模式下概念课的要求，认真设计教学过程和修改学案，经过教研组多次研讨，最终形成此教学设计.

3.本节课在原有基础上作出了一些调整，在情境引入时，列举生活中的变量，并演示摩天轮模型转动，同时提出问题：在转动过程中，有几个变量？你了解它们之间的关系吗？从而引出本节课的主题――函数的概念，并由此进入情境1的学习，此环节由教师主讲，目的在于为后面学生讲解情境2，3作出示范，特别是在图像中，判断两个变量是否成函数关系时，由于学生还没学习直角坐标系，所以通过ppt多次演示，教会学生判断方法，为后面的练习作好铺垫.

作者简介：冉龙海，男，1980年4月出生，本科，就职于四川省成都市龙泉驿区第十中学校，研究方向：班主任教育工作。