2023年27.1反比例函数教案(七篇)

作为一位兢兢业业的人民教师，常常要写一份优秀的教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。写教案的时候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？那么下面我就给大家讲一讲教案怎么写才比较好，我们一起来看一看吧。

反比例函数教案篇一

1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题

2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力

1.重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题

2.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式

3.难点的突破方法：

用函数观点解实际问题，一要搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式(包括已学过的基本公式)，这一步很重要;二是要分清自变量和函数，以便写出正确的函数关系式，并注意自变量的取值范围;三要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质，特别是图象，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题。教学中要让学生领会这一解决实际问题的基本思路。

教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。

教材第58页的例2是一道利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题，此题的实际背景较例1稍复杂些，目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的能力，掌握用函数观点去分析和解决问题的思路。

反比例函数教案篇二

由对现实问题的讨论抽象出反比例函数的概念，通过对问题的解决进一步明确：1.反比例函数的意义;2.反比例函数的概念;3.反比例函数的一般形式。

1.从现实情境和已有的知识、经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。

2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，表述反比例函数的概念。

1.经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养辩证唯物主义观点。

2.经历抽象反比例函数概念的过程，发展抽象思维能力，提高数学化意识。

1.认识到数学知识是有联系的，逐步感受数学内容的系统性;

2.通过分组讨论，培养合作交流意识和探索精神。

启发引导、分组讨论

1课时

课件

复习引入

2.在上一学段，我们研究了现实生活中成反比例的两个量

反比例函数教案篇三

1.理解并掌握反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式;。

2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数。

通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数式刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化的观点。

经历反比例函数的形成过程、使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养学生观察、推理、分析的能力和合作交流的意识、体验数形结合的思想。

对于反比例函数的概念的形成过程是这节课的重点，也是难点，教学中要重点联系实际，让概念在实际的背景下形成，使学生体会到反比例函数能够反映实际事物的变化规律，同时通过与一次函数、正比例函数的类比更好地认识和理解反比例函数，教学中进行类比、变化与对应等数学思想的渗透。

通过多媒体教学的应用，让概念和规律方法的获得主要以学生自主探究为主，通过实际问题的分析讨论得到反比例函数的概念，通过与一次函数、正比例函数的类比获得反比例函数解析式的求法，通过练习、巩固学生的知识，检验规律的正确性。

活动目的 给学生设置疑问，激发学生学习兴趣。

活动目的 在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型。

1.引入我们今天要学习的是反比例函数，

2. 探究归纳

问题1 从a地到b地的路程为1200 km，某人开车要从a地到b地，求汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式。

从这个关系式中发现:

2.自变量v的取值是v0.

从这个关系中发现：

2.自变量的取值是x0.

2.反比例函数的解析式又可以写成： ( k是常数，k≠0).

3.要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可.

(1)每人写三个反比例函数，请同桌指出其中k的值.

(2)小组讨论：举出实际生活学习中具有反比例关系的例子。

1. 下列函数关系中，哪些是反比例函数?

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

2. 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?

(2)食堂存煤15吨,可使用的天数t和平均每天的用煤

量q(千克)的函数关系.

2.反比例函数的几种常见形式

形式1： (k为常数，k≠0)

形式2： (k为常数，k≠0)

形式3： (k为常数，k≠0)

反比例函数教案篇四

1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。

2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系。

3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用。

理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式。

自主、合作、探究

教学互动设计

一、自主学习：

(一)复习巩固

2.一次函数的解析式是：;当时，称为正比例函数.

3.一条直线经过点(2，3)、(4，7)，求该直线的解析式.

以上这种求函数解析式的方法叫：

(二)自主探究

提出问题：下列问题中，变量间的对应关?可用怎样的函数关系式表示?

(1)当y1-y2=4时，求m的值;

1.下面关于反比例函数y=-3x与y=3x的说法中，不正确的是()

b.它们的图象都是轴对称图形

c.它们的图象都是中心对称图形

d.当x0时，两个函数的函数值都随自变量的增大而增大

反比例函数教案篇五

1.能运用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题。

2.在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻

画现实世界中数量关系的一种数学模型。

一、情景创设

反比例函数在生活、生产实际中也有着广泛的应用。

例如：在矩形中s一定，a和b之间的关系?你能举例吗?

二、例题精析

例1、见课本73页

例2、见课本74页

四、课堂练习课本p74练习1、2题

五、课堂小结反比例函数的应用

六、课堂作业课本p75习题9.3第1、2题

七、教学反思

反比例函数教案篇六

1、能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题

2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。

3、在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。

重点：能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题

难点：根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式

例2某自来水公司计划新建一个容积为 的长方形蓄水池。

（1）蓄水池的底部s 与其深度 有怎样的函数关系？

（2）如果蓄水池的深度设计为5，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？

（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100和60，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）

(1)求与x之间的函数关系式；

30.3――1、2、3

反比例函数教案篇七

1. 经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。

2. 理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式。

3. 使学生会画出反比例函数的图象。

4. 经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质。

1、 使学生了解反比例函数的表达式，会画反比例函数图象

2、 使学生掌握反比例函数的图象性质

1、 列函数表达式

一、作业检查与讲评

二、复习导入

1.什么是正比例函数?

我们知道当

(1) 当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=

(2) 当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=

创设问题情境

问题1：小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米外的镇上去赶集，回来时让小华乘坐公共汽车，用的时间少了。假设自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系。

从这个关系式中发现:

2.自变量v的取值是v0.

分析 根据矩形面积可知

xy=24，即

从这个关系中发现：

2.自变量的取值是x0.

三、新课讲解

2.反比例函数的解析式又可以写成：( k是常数，k≠0).

3.要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可.

实践应用

例1 下列函数关系中，哪些是反比例函数?

(2)压强p一定时，压力f与受力面积s的关系;

(3)功是常数w时，力f与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系.

例2 当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式.

例3 将下列各题中y与x的函数关系与出来.

(1)，z与x成正比例;

(2)y与z成反比例，z与3x成反比例;

(3)y与2z成反比例，z与成正比例;

小结

要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定.

练习2

(1)小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花;

(2)体积为100cm3的长方体，高为hcm时，底面积为scm2;

(1)写出用高表示长的函数式;

(2)写出自变量x的取值范围;

(3)当x=3cm时，求y的值.

5.试用描点作图法画出问题1中函数的图象.

二、探究归纳

1.画出函数的图象.

上述图象，通常称为双曲线(hyperbola).

提问 这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么?

1.这个函数的图象在哪两个象限?和函数的图象有什么不同?

2.反比例函数(k≠0)的图象在哪两个象限内?由什么确定?

注 1.双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点;

2.双曲线的两个分支关于原点成中心对称.

以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义?

在问题2中反映了在面积一定的情况下,饲养场的一边越长,另一边越小.

三、实践应用

例1 若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值.

解 由题意，得 解得.

例3 已知反比例函数的图象过点(1,-2).

(1)求这个函数的解析式，并画出图象;

(1)求m的值;

(2)它的图象在第几象限内?在各象限内，y随x的增大如何变化?

(3)当-3≤x≤时，求此函数的最大值和最小值.

(1)写出用高表示长的函数关系式;

(2)写出自变量x的取值范围;

(3)画出函数的图象.

小结

本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质.

1.反比例函数的图象是双曲线(hyperbola).

五、课堂练习

1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：

2.已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8,求：

(1)y和x的函数关系式;

(2)当时，y的值;

(3)当x取何值时，?

3.若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值.

4.已知反比例函数经过点a(2,-m)和b(n,2n)，求：

(1)m和n的值;

四、课后作业布置

课后练习卷一份

六、课后教学反思