最新高中数学数列教学反思(优秀5篇)
在日常学习、工作或生活中,大家总少不了接触作文或者范文吧,通过文章可以把我们那些零零散散的思想,聚集在一块。范文怎么写才能发挥它最大的作用呢?这里我整理了一些优秀的范文,希望对大家有所帮助,下面我们就来了解一下吧。
高中数学数列教学反思篇一
不过一般分小题、有梯度设问,往往是第1小题就是求数列的通项公式,难度适中,一般考生可突破,争取分数,而且是做第2小题的基础,因此,求数列通项公式的解题方法、技巧,每一位考生都必须熟练掌握。求数列通项公式的题型很多,不同的题型有不同的解决方法。下面结合教学实践,谈谈求数列通项公式的解题思路。
一、已知数列的前几项
已知数列的前几项,求通项公式。通过观察找规律,分析出数列的项与项数之间的'关系,从而求出通项公式。这种方法称为观察法,也即是归纳推理。
高中数学数列教学反思篇二
目的:
要求学生理解数列的概念及其几何表示,理解什么叫数列的通项公式,给出一些数列能够写出其通项公式,已知通项公式能够求数列的项。
重点:
1数列的概念。
按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做数列的项,数列的第n项an叫做数列的通项(或一般项)。由数列定义知:数列中的数是有序的,数列中的数可以重复出现,这与数集中的数的无序性、互异性是不同的。
2.数列的通项公式,如果数列{an}的通项an可以用一个关于n的公式来表示,这个公式就叫做数列的通项公式。
从映射、函数的观点看,数列可以看成是定义域为正整数集n*(或宽的有限子集)的函数。当自变量顺次从小到大依次取值时对自学成才的一列函数值,而数列的通项公式则是相应的解析式。由于数列的.项是函数值,序号是自变量,所以以序号为横坐标,相应的项为纵坐标画出的图像是一些孤立的点。
难点:
根据数列前几项的特点,以现规律后写出数列的通项公式。给出数列的前若干项求数列的通项公式,一般比较困难,且有的数列不一定有通项公式,如果有通项公式也不一定唯一。给出数列的前若干项要确定其一个通项公式,解决这个问题的关键是找出已知的每一项与其序号之间的对应关系,然后抽象成一般形式。
过程:
一、从实例引入(p110)
二、提出课题:
数列
1.数列的定义:
按一定次序排列的一列数(数列的有序性)
2.名称:
项,序号,一般公式,表示法
3.通项公式:
与之间的函数关系式如数列1:数列2:数列4:
4.分类:
递增数列、递减数列;常数列;摆动数列;有穷数列、无穷数列。
5.实质:
从映射、函数的观点看,数列可以看作是一个定义域为正整数集n*(或它的有限子集{1,2,…,n})的函数,当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值,通项公式即相应的函数解析式。
6.用图象表示:
—是一群孤立的点例一(p111例一略)
三、关于数列的通项公式
1.不是每一个数列都能写出其通项公式(如数列3)
2.数列的通项公式不唯一如:数列4可写成和
3.已知通项公式可写出数列的任一项,因此通项公式十分重要例二(p111例二)略
四、补充例题:
五、小结:
1.数列的有关概念
2.观察法求数列的通项公式
六、作业:
练习p112习题3.1(p114)1、2
七、练习:
3.求数列1,2,2,4,3,8,4,16,5,…的一个通项公式
6.在数列{an}中a1=2,a17=66,通项公式或序号n的一次函数,求通项公式。
7.设函数(),数列{an}满足
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)判断数列{an}的单调性。
8.在数列{an}中,an=
(1)求证:数列{an}先递增后递减;
(2)求数列{an}的最大项。
答案:
1.(1),an=(2),an=
2.(1)an=(2)an=(3)an=(4)an=
3.an=或an=这里借助了数列1,0,1,0,1,0…的通项公式an=。
4.d
5.b
6.an=4n-2
7.(1)an=(2)1又an0,∴是递增数列
高中数学数列教学反思篇三
该引入能激发学生的兴趣,调动学习的积极性,怀里故事内容紧扣本节课的主题与重点。
此时我问:同学们,你们知道西萨要的是多少粒小麦吗?引导学生写出麦粒总数。带着这样的问题,学生会动手算了起来,他们想到用计算器依次算出各项的值,然后再求和.这时我对他们的这种思路给予肯定。
实际上,在实际教学中,由于受课堂时间限制,教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”,急急忙忙地抛出“错位相减法”,这样做有悖学生的认知规律:求和就想到相加,这是合乎逻辑顺理成章的事,教师为什么不相加而马上相减呢?在整个教学关键处学生难以转过弯来,因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围,突破学生学习的障碍.同时,形成繁难的情境激起了学生的求知欲,迫使学生急于寻求解决问题的新方法,为后面的教学埋下伏笔。
在肯定他们的思路后,我接着问:是什么数列?有何特征?应归结为什么数学问题呢?
探讨1:,记为(1)式,注意观察每一项的特征,有何联系?(学生会发现,后一项都是前一项的2倍)
这时我再顺势引导学生将结论一般化,
这里,让学生自主完成,并喊一名学生上黑板,然后对个别学生进行指导。让学生从特殊到一般,从已知到未知,步步深入,让学生自己探究公式,从而体验到学习的愉快和成就感。
对不对?这里的q能不能等于1?等比数列中的公比能不能为1?q=1时是什么数列?此时sn=?(这里引导学生对q进行分类讨论,得出公式,同时为后面的例题教学打下基础。)
再次追问:结合等比数列的通项公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出来?(引导学生得出公式的另一形式),这样通过反问精讲,一方面使学生加深对知识的认识,完善知识结构,另一方面使学生由简单地模仿和接受,变为对知识的主动认识,从而进一步提高分析、类比和综合的能力。这一环节非常重要,尽管时间有时比较少,甚至仅仅几句话,然而却有画龙点睛之妙用。
4.讨论交流,延伸拓展
在此基础上,我提出:探究等比数列前n项和公式,还有其它方法吗?我们知道,
那么我们能否利用这个关系而求出sn呢?根据等比数列的`定义又有,能否联想到等比定理从而求出sn呢?以疑导思,激发学生的探索欲望,营造一个让学生主动观察、思考、讨论的氛围。以上两种方法都可以化归到,这其实就是关于的一个递推式,递推数列有非常重要的研究价值,是研究性学习和课外拓展的极佳资源,它源于课本,又高于课本,对学生的思维发展有促进作用。
本节课通过三种推导方法的研究,使学生从不同的思维角度掌握了等比数列前n项和公式.错位相减:变加为减,等价转化;递推思想:纵横联系,揭示本质;等比定理:回归定义,自然朴实.学生从中深刻地领会到推导过程中所蕴含的数学思想,培养了学生思维的深刻性、敏锐性、广阔性、批判性.同时通过精讲一题,发散一串的变式教学,使学生既巩固了知识,又形成了技能.在此基础上,通过民主和谐的课堂氛围,培养了学生自主学习、合作交流的学习习惯,也培养了学生勇于探索、不断创新的思维品质。
高中数学数列教学反思篇四
开学以来我们进入了第二章数列知识的学习,学完这一块内容以后,我对这块内容有这么几点认识。
首先这章开始之前,要先开个好头,就是这章的引言,以前我很少讲章前引言,但是这次的引言内容特别的好,引言从自然界的花瓣,树杈以及动物的繁殖揭示了一个非常有规律的数列叫斐波那契数列,我看了之后就产生了很大的兴趣,我想这也应该给学生分享一下,果然引起了学生对数列的学习兴趣。
其次是对数列知识的把握,本章主要讲了两个特殊的数列,一个等差数列,一个等比数列,这两个数列从定义上来讲是很好理解的。学生们有这种体会,学等差数列的时候觉得很得心应手,但是一到等比数列会觉得越来越混乱,倒不是因为等比数列比等差数列难,是因为两个数列的规律和性质他们混到了一块,此时应该提醒他们对所学知识进行梳理,两个数列类比着记忆,列成表格进行整理,这样知识网络才会清晰。然后对所做题型进行归类,如:求通项的方法;数列求和的方法等。
最后应该对所学内容上升到理论高度,就是从函数的角度去分析数列,因为数列是特殊的函数,可以通过用函数分析和解决问题的方法去处理数列问题,透过现象看本质,才能达到融会贯通,做题才会游刃有余!
高中数学数列教学反思篇五
新课程理念倡导的数学课堂教学设计必须“以学生的学为本”,“以学生的发展为本”,即数学课堂教学设计应当是人的发展的“学程”设计,而不单纯以学科为中心的“教程”的设计。
本节课的教学设计意图:
1。进一步促进学生数学学习方式的改善
这是等比数列的前n项和公式的第一课时,是实践二期课改中研究型学习问题的很好材料,可以落实新课程标准倡导的“提倡积极主动,勇于探索的学习方式;强调本质,注意适度形式化”的理念,教与学的重心不只是获取知识,而是转到学会思考、学会学习上,教师注意培养学生以研究的态度和方式去认真观察、分析数学现象,提出新的问题,发现事物的内在规律,引导学生自觉探索,进一步培养学生的自主学习能力。
2。落实二期课改中的三维目标,强调探究的过程和方法
“知识与技能、过程与方法、情感,态度与价值”这三维目标是“以学生的发展为本”的教育理念在二期课改中的具体体现,本节课是数学公式教学课,所以强调学生对认知过程的经历和体验,重视对实际问题的理解和应用推广,强调学生对探究过程和方法的掌握,探究过程包括发现和提出问题,通过观察、抽象、概括、类比、归纳等探究方法进行实践。
在此基础上,根据本班学生是区重点学校学生,学习勤恳,平时好提问,敢于交流与表达自己想法,故本节课制定了如下教学目标:
(l)、通过历史典故引出等比数列求和问题,并在问题解决的过程中自主探索等比数列的前n项和公式的求法。
(2)、经历等比数列的前n项和公式的推导过程,了解推导公式所用的方法,掌握等比数列的前n项和公式,并能进行简单应用。