三角函数数学教学设计（通用21篇）

教学计划的执行和评估是教学过程中的重要环节，需要进行全面的反思和总结。通过参考以下教学计划范文，我们可以更加深入地理解教学计划的制定过程。

锐角三角函数教学设计

《锐角三角函数》是初四下册第二十八章内容，本章包括锐角三角函数的概念，以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。本章在中考中所占的比重虽不大，但属于比较好得分的部分。所以复习好本章的内容对于学生来说也很重要。我从六个方面说明我的教学设计：

二、教学分析；

三、教学目标；

四、教学策略；

五、教学过程：

六、教学反思。

为单位，全员参加，合理分配任务完成展示。重在培养学生各方面的能力，发挥学生的主体作用；最后检测学生本节课的学习情况。各环节的设计重在以学生为主体，突出学生的主体作用，另外培养学习的兴趣和能力，让学生在一种轻松愉快的学习氛围中学习知识。

二、教学分析。

（一）教学内容分析。

本章要复习的知识点有4个。

（二）学情分析。

1、我所教的一所农村学校，学生基础不是很好。所在我在每次课的设计都以基础为主，注重知识的来源和过程。

2、学生书写过程有的写的不细致，逻辑性不强。

3、使用这种教学模式要求精讲，所以学生平时训练时题目都是精选，但题量不大，学生计算的速度有限。

1、知识与技能：

3、情感态度与价值观：

在解决问题的过程中引发同学的学习需求，让学生在学习需求的驱动下主动参与学习的全过程，并让学生体验到学习是需要付出努力和劳动的。

教学重点：锐角三角函数的概念及特殊三角函数教学难点：会用解直角三角形的有关知识解决简单实际问题。

四、教学策略。

（一）、教学方法。

本节课我使用了自学+研讨+展示的教学方法。课堂教学方法非常灵活，最重要的是体现出学生的主体地位，把课堂还给学生，充分调动学生的积极性，加大学生的思考量。给学习一个展示的平台，让学习通过自主学习、合作讨论、展示交流来发现问题、讨论问题、解决问题。发挥学习的团队精神。营造良好宽松的学习氛围。

（二）教学手段。

本节课学生在多煤体教室上课，使用白板进行教学，学。

生可以利用白板展示自己的答案，简单方便。省时得力。效果好。学生兴趣浓厚。

五、教学过程。

1、自主学习。

本环节主要是解决学习目标中的前三个目标的，设计8个问题，其中前三个是概念，后5个是在理解概念的基础上解决问题，问题设计的都比较基础，为了是巩固基础知识。

2、合作学习。

本环节设计了4个问题。主要是解决实际问题，也就是直角三角形的应用。设计的内容比较广泛，为了培养学生运用知识解决实际问题的能力。学生通过讨论合作完成后归纳实际应用的几种图形。

4、展示点评。

学生一共分为四组。小组都完成后，抽签决定展示题目。根据学生展示情况加分，小组长和老师对各组的展示进行评价。表扬优秀小组。

5、反馈检测。

本环节设计了5道题，有填空和选择，重基础和易错题目的考查。学生检测后当堂对答案，记分，公布小组得分。

六教学反思。

题，不太理解的问题通过小组合作来解决，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。我回忆在课堂教学过程中还有以下不足之处：在时间的分配上还不是最合理的，各环节展示的时间太紧。不是很从容。对于学生的评价也不是很到位，对于学生激励性的语言使用的不够，小组长的组织能力和带头作用还最大发挥。

改进方法。

作为教师，要想真正上好以探究活动为主的课堂教学，必须掌握多种教学思想方法和教学技能，不断更新与改变教学观念和教学态度，在课堂教学中始终牢记：学生才是学习的主体，学生才是课堂的主体；教师只是学习的组织者和引导者，在课堂上只是一个配角。另外对小组长要多加培训。当一个小老师使用。能够带领全组学生都动起来，不让一个学生掉队。

数学教学设计

1、培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。

2、了解奥运会知识，体验学习乐趣，总结学习方法，学生从而达到愿学、乐学、会学、善学的境界。

运用知识解决奥运会比赛项目的数学问题，提高计算能力。

灵活解决问题和位置的猜测。

观察、发现法。

小黑板。

一、温故互查。

1、搜集有关奥运的数学信息，并与同学习小组的同学交流。

2、应用所学的知识，试着解决奥运会上的“射击项目”的数学问题。小组合作完成。

二、情景导入呈现目标。

同学们，在2004年的雅典奥运会，我国取得了骄人的成绩，当五星红旗在奥运的赛场上徐徐升起，当嘹亮的国歌声在你耳边响起，作为一名中国人你们激动吗……”出示主题图，引入新课，出示本节课的教学目标。产生质疑，引入新课。

三、探究新知。

1、做课本第79页的“田径项目”中的数学问题，并将自己的想法在小组内交流。

2、想一想刘翔用的时间少了多少秒？

3、小组汇报交流。

四、课堂总结。

通过本节课学习，有什么收获？独立思索小组交流总结方法教师点拨。

五、当堂训练。

完成80页“跳水”“射击”中的数学问题。

独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。

六、知识拓展。

下面是校达标运动会上50米短跑男生成绩记录表。姓名李明胡军郑浩王乐乐陆兵。

成绩（秒)9.238.989.019.119.05。

（1）根据表中的信息，你能提出什么数学问题并解答？

（2）和你好朋友比赛一下，并记录下来。

高中数学三角函数教案

1、先做简单题，后做难题。

2、遇到较难的大题，把所有跟该题有关的知识点都写出来，要知道数学讲究步骤分。

3、若是证明题，万一不会，可以先写出已知条件，再写出要证明的最后一步，再一步一步往上推，中间步骤随便写点。(使用于粗心的教师，但我们不提倡，重点是要平时学好)。

一、整体把握、抓大放小。

拿到试卷后可以先快速浏览一下所有题目，根据积累的考试经验，大致估计一下每部分应该分配的时间。对于能够很快做出来的.题目，一定要拿到应得的分数。

二、确定每部分的答题时间。

1、考试时占用了很多时间却一点也没有做出来的题目。对于这类题目，你以后考试时就应该尽量减少时间，或者放弃，等以后学习进阶了再尝试着做。

2、考试时花了过多的时间才做出来的题目。对于这类题目，你以后平时做题时要尽量加快速度，或者通过“反复训练”等提高反应速度，这样，你下次考试时能用较少的时间做出来。

三、碰到难题时。

1、你可以先用“直觉”最快的找到解题思路;。

2、如果“直觉”不管用，你可以联想以前做过的类似的题目，从而找到解题思路;。

3、如果这样也不行，你可以猜测一下这道题目可能涉及到的知识点和解题技巧。

4、对于花了一定时间仍然不能做出来的题目，要勇于放弃。

四、卷面整洁、字迹清楚、注意小节。

做到卷面整洁、字迹清楚，把标点、符号、解题步骤等小的地方尽量做好，不要丢掉应得的每一分。

三角函数线教学设计

《同角三角函数关系式》是人教版高中新教材必修4第一章第二节的第二课。本节内容是同角三角函数关系式的运用，三种题型“知值求值”“弦化切”“函数思想的应用”。

二、学生情况分析。

本课时研究的是同角三角函数关系式的运用、逆用及变形，因此在教学过程中要发展学生的已有认知，发挥知识迁移。

知识目标：

1、掌握同角三角函数关系式的运用、逆用及变形；

2、掌握同角三角函数关系式的三种题型。

能力目标：

渗透分类讨论思想、方程思想。

情感、态度、价值观目标：

发展学生研究问题、解决问题的能力。

四、教学重难点。

重点：

同角三角函数关系式的运用、逆用及变形；

难点：

2、灵活运用公式做运算。

五、教学方法与策略。

教学中注意用新课程理念处理教材，采用学生自主探索、动手实践、合作交流、师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。根据本节课内容、高一学生认知特点，本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学。

数学教学设计

1、以同伴10个手指的“藏起”为情境进行10的减法算式的记录，体会减法算式在记录数量变化中的简单、便捷。

2、比较同伴间10的减法算式记录条目的多、少、一样多，体会“有顺序”的操作活动给记录带来的帮助。

3、在游戏活动反复进行中，增进幼儿对“一”、“一”等符号的理解。

4、激发幼儿对数学学习活动的兴趣。

5、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

1、幼儿有过两两结伴进行合作运算和记录的经验。

2、教师自制10只手指分别藏起1个到9个的图片，以及对应的10的减法算式ppt课件。

3、记录纸，记号笔。

1、导入活动——手指游戏。

和幼儿一起玩他们所喜欢的手指游戏。

师：你有几个手指头?你喜欢它们吗?你会用手指头摆造型吗?这个造型要用几个手指头?

(这一环节的意义在于让孩子从对手指游戏、手指造型的自由表现中’，丰富和加深幼儿有关手指和数量的特殊表象，为接下来的数的运算活动建立“跳板”。)。

2、看“图”玩游戏——手指头，藏起来!

(1)介绍游戏玩法，激发幼儿的兴趣：老师喜欢一个“藏起来”的手指游戏。我来藏，你来猜，看看能不能猜出老师藏了几个手指头。

(2)教师演示，幼儿猜测。幼儿猜测后，教师追问：你怎么猜得这么准的呢?鼓励幼儿把自己的观察、思考用清晰的语言表达出来，比如“我知道少掉了__，它们一共是4个，所以藏起了4个”。

(5)幼儿自主看“图”游戏。

(由“藏起”的游戏，自然引发到对“少掉”的直观理解，再分别与数学符号“10”、“一”、“4”等之间建立更进一步的联系，引发幼儿自主建构“10一4”这一算式中所隐藏的数学运算意义，并通过自身的实践——也来玩“藏起”游戏，在动作表现中不断巩固和加深对减号以及减号前后数字的理解认识。这个过程必须以孩子自身的反复动作为基础建构，孩子的理解认识才能深入透彻，日后的应用也才有可能自如流畅。)。

3、“示意图”大变身——看看“?”来回答。

(2)结合情境小结“10—1=9”所表达的完整意思：原来是10个手指头，藏起了一个手指头，还剩下9个手指头。

(4)出示图片“10一4=?”，引导幼儿思考：你会回答吗?你怎么回答出来的?我们一起来检查一下。

(5)请幼儿自主出题进行运算：让你来出“题目”考考大家，你还会出些什么题目?教师根据幼儿回答及时书写算式，并引导集体中的其他幼儿及时回答。

小结：如果让你给今天我们玩的这个游戏取个名字，你说是什么游戏?(10的减法)刚才我们看到的这些“图”就是“减法算式”。

数学教学设计

一、巩固红黄蓝三原色的认识，学习按物体的大小、颜色进行分类，在游戏中发展数数能力。

二、乐意与同伴交流，乐意参与游戏，乐意体验共同活动的快乐。

1、大猫、小猫（蓝色、黄色）的胸卡若干。

2、红、黄、蓝小鱼若干、一大一小锅子各一。

3、小篓子人手各一。

一、开始部分：让幼儿自主选择角色，巩固黄蓝两种颜色的认识，并导入活动。

1、扮演角色：小朋友，我是猫妈妈，你们都是我的猫宝宝，妈妈这儿有许多小猫的胸卡，喜欢做蓝猫的就找蓝色的小猫卡片挂上，喜欢做黄猫的就找黄色的卡片挂上。挂好卡片赶紧找个圆点坐下来。

3、选择路线。

师：宝宝们，你们长大了，能告诉妈妈你们有什么本领？好，今天妈妈在草地上晒了许多鱼干，想请你们帮妈妈去收鱼干，愿意吗？去草地有两条路，一条是黄色的，一条是蓝色的，我们的黄猫、蓝猫该走哪条路呢？赶快到路口排队。过渡：听着音乐小猫跟猫妈妈去草地。

师：宝宝们，跟着妈妈去草地吧，路上不能你推我挤，注意安全。我们一个跟着一个走。

二、基本部分。

一）小猫收鱼干，巩固对三原色的认识，发展三以内的数数能力。

（1）师：宝宝们，草地到了，你们看妈妈晒的鱼干多吗？有些什么样的鱼干呢？（引导幼儿说出颜色不同）现在我们可以收鱼干啦！在草地上当心把小草踩坏了，也不能摘小草。小猫们爬一爬，找一找，一只小猫收一条鱼干。你收到的是什么颜色的鱼干呢？快把收到的鱼干放在口袋里吧。收到鱼干高兴吗？用动作表示一下：耶！

（2）请宝宝们爬一爬，找一找，收一条跟自己一样颜色的鱼干。并请小猫相互检查一下收的鱼干是否正确。

（3）请每只小猫去收一条红色的大鱼干。你收到了一条什么样的鱼干呢？

师：呀，还有些鱼干请猫阿姨给我们收吧，不早了，我们也该回家了。看看哪条路大，哪条路小？请黄猫在大一点的路上走，蓝猫在小一点的路上走（听音乐动作）。

二）小猫数鱼干，感知三以内鱼干的数量。

（2）、你收到的红鱼干给妈妈看看，有几条呢？（让幼儿自己数数）你收到的黄鱼干给妈妈看看，有几条呢？（让幼儿数数）你收到了几条蓝鱼干？（目测）。

三）小猫烧鱼，按大小给鱼干分类。

（1）师：宝宝们，肚子饿吗？妈妈来烧鱼干给宝宝吃，好吗？你们看妈妈这儿有几只锅子？两只一样大吗？大鱼干应该放哪个锅子烧？小鱼干放哪个锅子？请你们把手中的鱼干一条一条放进锅里。大鱼干放在大锅里，小鱼干放在小锅里。

（2）幼儿放鱼，老师对幼儿的行为做即时的检验：是否放对了大鱼和小鱼。儿歌：小猫小猫要烧鱼，大鱼放在大锅里，小鱼放在小锅里。

师：呀，两只锅里现在变成许多鱼了。

三、结束部分。

师：鱼儿烧好了，香喷喷的，真好吃啊！瞧！宝宝们想尝一尝吗？来跟着妈妈一起去洗手，吃鱼干喽！

活动延伸：游戏《卖鱼》。

三角函数线教学设计

1、教材的地位和作用：

同角三角函数的基本关系这一节的内容选自人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书a版必修4第一章第二节第二课时，是学生学习了任意角和弧度值，任意角的三角函数后，安排的一节继续深入学习的内容，是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具，是整个三角函数的基础，在教材中起着承上启下的作用。同时，它体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中都有着重要的作用。所以本节课的重点是同角三角函数基本关系式及在求值中的应用。

2、教学目标。

根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标：

（1）知识与技能：让学生理解公式的推导过程，熟练掌握同角三角函数的基本关系，并能在已知某角的一个三角函数值的情况下，求出其他三角函数值。

（2）过程与方法：通过公式的推导、证明和应用，培养学生逻辑推理能力；通过例题与练习的教学提高学生运算能力和分析解决问题的能力。

（3）情感态度与价值观：培养学生积极参与大胆探索的精神；让学生通过自主学习体验学习的成就感，培养学生学习数学的兴趣和信心。

3、教学重点和难点。

（1）教学重点：同角三角函数的基本关系。

（2）教学难点：三角函数值的符号的确定，同角三角函数的基本关系式的变式运用。

二、学情分析。

为本节课的学习奠定了良好的思想基础和能力基础，但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面还有待加强。所以同角三角函数关系式在解题中的灵活选取，及使用公式时由函数值正负号的选取而导致的角的范围的分类讨论是本节课的一个难点。

三、教法分析。

本节课主要采用自主探究式教学方法．充分利用已学过的知识，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的。通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。

四、学法指导。

在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。

五、教学方法：

引导发现法、启发法。

高中数学三角函数教案

《考试说明》和《考纲》是每位考生必须熟悉的最权威最准确的高考信息，通过研究应明确“考什么”、“考多难”、“怎样考”这三个问题。

命题通常注意试题背景，强调数学思想，注重数学应用;试题强调问题性、启发性，突出基础性;重视通性通法，淡化特殊技巧，凸显数学的问题思考;强化主干知识;关注知识点的衔接，考察创新意识。

《考纲》明确指出“创新意识是理性思维的高层次表现”。因此试题都比较新颖活泼。所以复习中你就要加强对新题型的练习，揭示问题的本质，创造性地解决问题。

2.多维审视知识结构。

高考数学试题一直注重对思维方法的考查，数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。知识是思维能力的载体，因此通过对知识的考察达到考察数学思维的目的。你需要建立各部分内容的知识网络;全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆;加强对易错、易混知识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的实质;体会数学思想和解题的方法。

3.把答案盖住看例题。

参考书上例题不能看一下就过去了，因为看时往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看，这时要想一想，自己做的与解答哪里不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。经过上面的`训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目的来源搞清了，在题后加上几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收益将更大。

4.研究每题都考什么。

数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，要通过一题联想到多题。你需要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。

与其一节课抓紧时间大汗淋淋地做二、三十道考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题。例如深入理解一个概念的多种内涵，对一个典型题，尽力做到从多条思路用多种方法处理，即一题多解;对具有共性的问题要努力摸索规律，即多题一解;不断改变题目的条件，从各个侧面去检验自己的知识，即一题多变。习题的价值不在于做对、做会，而在于你明白了这道题想考你什么。

5.答题少费时多办事。

解题上要抓好三个字：数，式，形;阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言)。要重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间思考解答高档题。要不断积累解选择题的经验，尽可能小题小做，除直接法外，还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。在做解答题时，书写要简明、扼要、规范，不要“小题大做”，只要写出“得分点”即可。

6.错一次反思一次。

每次考试或多或少会发生一些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误在今后的考试中重现。

因此平时要注意把错题记下来，做错题笔记包括三个方面：

(1)记下错误是什么，最好用红笔划出。

(2)错误原因是什么，从审题、题目归类、重现知识和找出答案四个环节来分析。

(3)错误纠正方法及注意事项。根据错误原因的分析提出纠正方法并提醒自己下次碰到类似的情况应注意些什么。你若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么在高考时发生错误的概率就会大大减少。

7.分析试卷总结经验。

每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。

(1)遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题。

(2)似非之错。记忆不准确，理解不够透彻，应用不够自如;回答不严密不完整等等。

(3)无为之错。由于不会答错了或猜错了，或者根本没有作答，这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。原因找到后就尽早消除遗憾、弄懂似非、力争有为。切实解决“会而不对、对而不全”的老大难问题。

8.优秀是一种习惯。

柏拉图说：“优秀是一种习惯”。好的习惯终生受益，不好的习惯终生后悔、吃亏。如“审题之错”是否出在急于求成?可采取“一慢一快”战术，即审题要慢，要看清楚，步骤要到位，动作要快，步步为营，稳中求快，立足于一次成功，不要养成唯恐做不完，匆匆忙忙抢着做，寄希望于检查的坏习惯。

怎样学好高中数学三角函数

本专业培养和造就适应现代化建设需要。德智体全面发展、基础扎实、知识面宽、能力强、素质高具有创新精神，系统掌握计算机硬件、软件的基本理论与应用基本技能，具有较强的实践能力，能在企事业单位、政府机关、行政管理部门从事计算机技术研究和应用，硬件、软件和网络技术的开发，计算机管理和维护的应用型专门技术人才。

网络工程方向就业方向广阔，学生毕业后可以到国内外大型电信服务商、大型通信设备制造企业进行技术开发工作，也可以到其他企事业单位从事网络工程领域的设计、维护、教育培训等工作。

2，通信方向学生毕业后可到信息产业、财政、金融、邮电、交通、国防、大专院校和科研机构从事通信技术和电子技术的科研、教学和工程技术工作。

3，网络与信息安全方向，宽口径专业，主干学科为信息安全和网络工程。学生毕业后可为政府、国防、军队、电信、电力、金融、铁路等部门的计算机网络系统和信息安全领域进行管理和服务的高级专业工程技术人才。并可继续攻读信息安全、通信、信息处理、计算机软件和其他相关学科的硕士学位。

现在正是信息时代很有前途,市场需求量也很大，尽管现在开设这科的学校很多,毕业的学生也很多,但真正学得精的人太少,所以很多人说就不了业,实际上市场需要真正有本事的人。如果学,一定学精,才能找到更有好的工作，这科就业面宽,各行各业都需要计算机，所以一定要学精,毕业搞搞编程,软件开发等,几年后,有了工作经验,有可能做个技术部主管,如果你有管理能力,还可以搞管理工作。而所谓的高薪也是从编程开始的,所以想赚大钱的就业面并不宽,有用的东西在大学、社会。

高考数学三角函数易混点大整合

4.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角。异角化同角，异名化同名，高次化低次)。

7.函数的图象的平移，方程的平移易混：

(1)函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”。

(2)方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”。

8.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围)。

9.正弦定理时易忘比值还等于2r.

数学三角函数应该怎么学才好

1、计算要过关：对于二年级学生数学学习来说，最先碰到的问题就是计算问题，计算问题是重点也是难。根据学校数学的学习情况，孩子还没有学习乘除法的列竖式，尤其是乘法的列竖式在数学的学习中要求的比较多，比如将来数学课本讲的速算与巧算中就多次用到了乘法，另外一些应用题中也会有所应用。所以对于学习好数学的学生，首先计算关一定要过。

2、枚举是难点：对于二年级的学生来说，有序思维和抽象思维是比较困难的，对于问题，二年级的学生更多的愿意以凑数来尝试解答问题。而枚举法的问题需要的就是孩子的有序思维，比如趣味习题中的几枚硬币凑钱的方法，下册的整数拆分都属于枚举法的问题。这类问题不仅要求孩子要有序，同时直观性不强，对于孩子理解有一定困难。建议家长可以比较抽象的问题形象化，比如上面举到的汉堡和汽水的例子就更加形象。

3、应用题要接触：很多二年级的学生家长都希望孩子在考试中能取得好的成绩，不少家长都有这样的疑问，三年级的内容要不要学，尤其是应用题要不要学?首先，二年级数学课本下册中的后几讲已经接触到了应用题部分，对于倍数等概念也有学习，我们建议学有余力的孩子可以适当接触三年级中的部分问题，但是难度不要像三年级课本中那样大，具体内容我们会在三年级做详细安排。

《任意角三角函数》数学说课稿

地位和作用：任意角的三角函数是本章教学内容的基本概念对三角内容的整体学习至关重要。同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备，通过这部分内容的学习，又可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念。所以这个内容要认真探讨教材，精心设计过程。

学生已经掌握的内容，学生学习能力。

1、初中学生已经学习了基本的锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。

2、我们南山区经过多年的初中课改，学生已经具备较强的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。

针对对教材内容重难点的和学生实际情况的分析我们制定教学目标如下。

（1）任意角三角函数的定义；三角函数的定义域；三角函数值的符号，

（2）正确理解三角函数是以实数为自变量的函数；

（3）通过对定义域，三角函数值的符号的推导，提高学生分析探究解决问题的能力。

（1）学习转化的思想，（2）培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神；

针对学生实际情况为达到教学目标须精心设计教学方法。

教法学法：温故知新，逐步拓展。

（2）通过例题讲解分析，逐步引出新知识，完善三角定义。

运用多媒体工具。

（1）提高直观性增强趣味性。

教学过程分析。

总体来说，由旧及新，由易及难，

逐步加强，逐步推进。

先由初中的直角三角形中锐角三角函数的定义。

过度到直角坐标系中锐角三角函数的定义。

给定定义后通过应用定义又逐步发现新知识拓展完善定义。

具体教学过程安排。

引入：复习提问：初中直角三角形中锐角的正弦余弦正切是怎样定义的？

由学生回答。

sina=对边/斜边=bc/ab。

cosa=对边/斜边=ac/ab。

tana=对边/斜边=bc/ac。

逐步拓展：在高中我们已经建立了直角坐标系，把“定义媒介”从直角三角形改为平面直角坐标系。

从而得到。

提醒学生思考：由于相似比相等，对于确定的角a，这三个比值的大小和p点在角的终边上的位置无关。

精心设计例题，引出新内容深化概念，完善定义。

例1已知角a的终边经过p（2，—3），求角a的三个三角函数值。

（此题由学生自己分析独立动手完成）。

例题变式1，已知角a的大小是30度，由定义求角a的三个三角函数值。

提出问题：这三个新的定义确实问是函数吗？为什么？

从而引出函数极其定义域。

由学生分析讨论，得出结论。

知识点二：三个三角函数的定义域。

知识点三：三角函数值的正负与角所在象限的关系。

由学生推出结论，教师总结符号记忆方法，便于学生记忆。

例题2：已知a在第二象限且sina=0。2求cosa，tana。

求cosa，tana。

综合练习巩固提高，更为下节的同角关系式打下基础。

拓展，如果不限制a的象限呢，可以留作课外探讨。

小结回顾课堂内容。

课堂作业和课外作业以加强知识的记忆和理解。

课堂作业p161，2，4。

（学生演板，后集体讨论修订答案同桌讨论，由学生回答答案）。

课后分层作业（有利于全体学生的发展）。

必作p231（2），5（2），6（2）（4）选作p233，4。

板书设计（见ppt）。

高一数学三角函数公式

大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月。

小月（30天）的有：4\6\9\11月。

平年2月28天，闰年2月29天。

平年全年365天，闰年全年366天。

1日=24小时1时=60分。

1分=60秒1时=3600秒。

面积、体积换算。

(4)1公顷=10000平方米1亩=666。666平方米。

(5)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米。

三角函数学习心得体会

随着数学学科的发展，三角函数作为一种拓展的数学内容，经常出现在中学高中的课程中。我们在学习和掌握三角函数的过程中，不仅仅是为了应付考试，更重要的是能够理解其背后的数学概念与运用，这不仅对我们的数学素养的培养有益，也对我们的思维能力的培养有着积极的促进作用。通过学习三角函数，我深刻体会到了它的重要性和学习方法的重要性。

首先，三角函数在数学中的价值不可忽视。三角函数既是数学基础知识的重要组成部分，又是解决实际问题的必要工具。在几何学中，三角函数帮助我们求解任意形状的三角形，计算两个角度的关系，并揭示了角度与边的长度之间的关系。在物理学中，三角函数则用于描述波动、震动和周期等现象。而在工程学和建筑学中，则常用于测量和绘制各种形状的图形。因此，学习和掌握三角函数对于我们未来的学习和工作具有重要的帮助和指导作用。

其次，学习三角函数需要注重方法和思维的培养。在我学习三角函数的过程中，我发现最重要的是学会灵活运用各种三角恒等式和公式。在初学阶段，我们要掌握基本的正弦、余弦、正切等函数的定义和意义，并学会如何根据图形和题目中的条件，将其转化为三角函数的表达式以求解问题。同时，要熟练使用和变形三角函数的基本恒等式，如和差、倍角、半角等恒等式，以及特殊角的数值关系。这样可以帮助我们更好地理解和记忆三角函数的概念和性质，并能够灵活运用到具体问题中。

此外，学习三角函数需要注重实践与应用。理论知识只有与实际应用相结合，才能更好地体现其意义和价值。在学习三角函数的过程中，教师往往会利用许多实际问题来引导学生去发现和解决问题。例如，计算角度的方位角，测量物体的高度和距离，以及计算航行和航向等。通过这些实际问题的应用，我们能够更好地理解和掌握三角函数的用途，并将其运用到具体的实践中。这对于我们的学习动力的提高和思维能力的培养有着积极的促进作用。

最后，在学习三角函数过程中，我也发现了一些困惑和需要解决的问题。例如，在学习三角函数的性质时，我发现很多公式和恒等式是需要记忆的，并且容易混淆。特别是在解决复杂的题目时，容易因为记忆不牢固而无法抓住重点。另外，有些题目在应用上也存在一定的难度，需要我们动脑思考和灵活运用。因此，为了更好地掌握三角函数，我们需要在课后进行系统的练习和复习，并结合课本中的例题和习题进行深入理解。同时，积极参加数学竞赛和数学建模等活动，不断拓宽自己的思维能力和应用能力。

综上所述，在学习三角函数的过程中，我们要重视其重要性和应用价值。同时，掌握方法和思维的培养也是非常关键的。在实践应用和解决问题中，我们才能更好地理解和掌握这门知识。虽然在学习过程中会面临一些困惑和难题，但只要我们保持积极的态度和持续的努力，相信我们终将能够掌握三角函数，并将其成功应用于更广阔的数学领域和实际问题中。

数学三角函数倍角公式

推论夹在两条平行线间的平行线段相等。

平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形。

平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形。

通过上面对数学平行四边形定理公式知识的讲解学习，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助，相信同学们会从中收获很多的。

对于三角函数万能公式的知识内容学习，希望同学们都能很好的掌握下面讲解的内容。

高三数学三角函数复习教案

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教a版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时，教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角与终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.

本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.

(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;。

(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.

1.教学重点。

理解并掌握诱导公式.

2.教学难点。

正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.

“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师，我们不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想方法，如何实现这一目的，要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.

1.教法。

数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.

在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.

2.学法。

“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.

在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题共同探讨解决问题简单应用重现探索过程练习巩固.让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.

3.预期效果。

本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.

(一)创设情景。

1.复习锐角300，450，600的三角函数值;。

3.问题:由，你能否知道sin2100的值吗?引如新课.

设计意图。

自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.

(二)新知探究。

1.让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;。

2100与sin300之间有什么关系.

设计意图。

由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度，为同学们探究发现任意角与的'三角函数值的关系做好铺垫.

(三)问题一般化。

探究一。

1.探究发现任意角的终边与的终边关于原点对称;。

2.探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;。

3.探究发现任意角与的三角函数值的关系.

设计意图。

(四)练习。

利用诱导公式(二)，口答下列三角函数值.

(1).;(2).;(3)..

喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.

(五)问题变形。

由sin300=出发，用三角的定义引导学生求出sin(-300)，sin1500值，让学生联想若已知sin=，能否求出sin()，sin()的值.

学生自主探究。

1.探究任意角与的三角函数又有什么关系;。

2.探究任意角与的三角函数之间又有什么关系.

设计意图。

遗忘的规律是先快后慢，过程的再现是深刻记忆的重要途径，在经历思考问题-观察发现-到一般化结论的探索过程，从特殊到一般，数形结合，学生对知识的理解与掌握以深入脑中，此时以类同问题的提出，大胆的放手让学生分组讨论，重现了探索的整个过程，加深了知识的深刻记忆，对学生无形中鼓舞了气势，增强了自信，加大了挑战.而新知识点的自主探讨，对教师驾驭课堂的能力也充满了极大的挑战.彼此相信，彼此信任，产生了师生的默契，师生共同进步.

展示学生自主探究的结果。

给出本节课的课题。

设计意图。

标题的后出，让学生在经历整个探索过程后，还回味在探索，发现的成功喜悦中，猛然回头，哦，原来知识点已经轻松掌握，同时也是对本节课内容的小结.

(六)概括升华。

的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符合.(即：函数名不变，符号看象限.)。

设计意图。

简便记忆公式.

(七)练习强化。

求下列三角函数的值：(1).sin();(2).co.

设计意图。

学生练习。

化简：.

设计意图。

重点加强对三角函数的诱导公式的综合应用.

(八)小结。

1.小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤.

2.体会数形结合、对称、化归的思想.

3.“学会”学习的习惯.

(九)作业。

1.课本p-27，第1，2，3小题;。

2.附加课外题略.

设计意图。

加强学生对三角函数的诱导公式的记忆及灵活应用，附加题的设置有利于有能力的同学“更上一楼”.

(十)板书设计：(略)。

高考数学一轮复习辅导：三角函数

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；

中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，

变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；

1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。

高中数学三角函数知识点总结

而在数学当中，游戏规则就是所谓的基本定义。想学好函数，第一要牢固掌握基本定义及对应的图像特征，如定义域，值域，奇偶性，单调性，周期性，对称轴等。

很多同学都进入一个学习函数的误区，认为只要掌握好的做题方法就能学好数学，其实应该首先应当掌握最基本的定义，在此基础上才能学好做题的方法，所有的做题方法要成立归根结底都必须从基本定义出发，最好掌握这些定义和性质的代数表达以及图像特征。

中学就那么几种基本初等函数：一次函数(直线方程)、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正弦余弦函数、正切余切函数，所有的函数题都是围绕这些函数来出的，只是形式不同而已，最终都能靠基本知识解决。

还有三种函数，尽管课本上没有，但是在高考以及自主招生考试中都经常出现的对勾函数：y=ax+b/x，含有绝对值的函数，三次函数。这些函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质和图像等各方面的特征都要好好研究。

翻阅历年高考函数题，有一个算一个，几乎百分之八十的函数问题都与图像有关。这就要求同学们在学习函数时多多关注函数的图像，要会作图、会看图、会用图!多多关注函数图象的平移、放缩、翻转、旋转、复合与叠加等问题。

高中数学三角函数做题技巧

三角函数的相关知识内容，其实与我们的生活都有着密切而广泛的关联，因此高中数学教师在进行三角函数的教学时，可以充分应用三角函数生活性特点，在符合其知识内容的基础上，创设与实际生活密切关联的情境，引导学生主动参与课堂教学与学习之中，良好进行感知，产生强烈的探究与求职的欲望。例如：为将三角函数的图像性质更好的传授于学生，引导学生主动参与学习过程，提升其探究能动性，教师就可以在新知识的教学之前，良好的将本节课的知识点内容和实际生活中的问题结合，创设一定的教学情境，设置如下问题：

假设其为半径2米的风车，每隔12秒旋转一周，其最低点o距离地面0.5米，风车圆周上的一点a从o开始，其运动t(s)后，与地面的距离设为h(m)。那么(1)函数h=f(t)关系式如何?(2)你能画出函数h=f(t)的图像么?在这样的问题性教学情境的创设之下，加之教师的鼓励性语言，以及生活情境的感触，就会很容易激发学生的学习兴趣，充分发挥其内心想要学习的情感，探究欲望也得到了明显的加强。在充分调动学生学习的积极性、主动性及探究性的情况下，其内在能动性会促使学生积极参与进教师的整体教学活动之中，有利于其分析、解决问题能力的提高。

教师应引导学生全面实现对三角函数知识的掌握。

数学知识之间是彼此相联系的，因此三角函数的教学中，教师必须持有整体观念，将三角函数置于更宽阔的知识框架之中，灵活运用多样化的教学方法，结合新课标的要求和学生的学习特点进行创新教学方案的制定，引导学生充分认识三角函数与非三角函数的联系，以便更加全面、具体的对三角函数的概念与知识等形成良好的理解与掌握。

高中数学教师应重视通过综合练习强化学生的反省抽象能力引导学生对三角函数充分认识，了解三角函数如sin等并不只是一个简单的运算符号，而应将其作为一个整体的概念来掌握，也只有这样才能真正了解三角函数的内行，才能为三角函数之后的变形与公式推导奠定基础。高中数学教师应充分利用课堂教学的时间与空间，强化学生对三角函数概念的抽象概括及综合运用能力等。此外，综合分析的方法也是解答三角函数问题的有效方法之一。因为，数形结合思想也是常用的一种基本数学思想，因此教师可引导学生在解答数学题时，综合分析并运用所学过的所有可以用到的数学知识，将其有机结合，有效解答三角函数问题。

高中数学三角函数做题技巧

将三角函数的图形和坐标的定义联系起来，进而将数学中的代数问题转化为坐标轴上的几何问题，继而在坐标系中进行数字和图形的结合，进行数形结合的解题，通常而言在三角函数的数形结合解题方法之中，较为常用的代数转几何的解题模型主要有距离模型和斜率模型两者。如下题：

求解三件函数y=sinx/(2+cosx)的最值。在解答时就可以可以应用图形结合的解题方式，建立一个坐标系，设p(cosx，sinx)，可以清楚的得知p是在一个单位圆上的一点，进而通过在坐标轴上的画出图形可知，函数y所表达的几何意义就是定点q(-2，0)与p之间连线的斜率，同时可知连线pq和单位圆相切时其斜率处于最值，并且有两个最值，最大值而后最小值，通过简单的计算可知最大值为/3，最小值为-/3。

投机取巧，掌握一些特殊的三角函数。

在三角函数之中，虽然很多的知识点是具有一定难度的，但是在题目的解答时，仍旧有很多的技巧可以使用，尤其是在选择题中，更是可以使用一些”投机取巧”的方式来进行题目的解答，进而减少解题的时间。在教学之中教师需要呈列出一些特殊的三角函数的值以及一些图形，并且要求学生掌握，对于一些理解能力强的学生可以进行理解记忆，对于记忆力好的学生可以选择死记硬背的方式。

在掌握一些特殊值之后再进行题目的解答，尤其是一些较为复杂的选择题，都可以选择带入一些特殊值或者直接带入选项来进行“试答案”。在答题之中虽然需要详细的将解题步骤写出来，但是掌握了一些特殊函数的值，在解题之中也可以更快的找出最佳的解题方式，而最后解答出的答案一般不会出错。对于高中阶段的三角函数而言，特殊值法的求解方式是一种在紧凑考试时间中较为用，且正确率有很高的一种解题技巧，值得学生在三角函数学习中熟练的掌握。

《同角三角函数关系式》第二课时教学设计

《同角三角函数关系式》是人教版高中新教材必修4第一章第二节的第二课。本节内容是同角三角函数关系式的运用，三种题型“知值求值”“弦化切”“函数思想的应用”。

二、学生情况分析。

本课时研究的是同角三角函数关系式的运用、逆用及变形，因此在教学过程中要发展学生的已有认知，发挥知识迁移。

三、教学目标。

知识目标：

能力目标：

渗透分类讨论思想、方程思想。

情感、态度、价值观目标：

发展学生研究问题、解决问题的能力。

四、教学重难点。

重点：

难点：

1.正确判断三角函数的符号。

2.灵活运用公式做运算。

五、教学方法与策略。

教学中注意用新课程理念处理教材，采用学生自主探索、动手实践、合作交流、师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。根据本节课内容、高一学生认知特点，本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学。

六、教学过程。

引入（课件中：）。

两个公式。

新课。

例1练习1（课件中）。

意图：加强学生对公式的理解，让学生学会知值求值，能注意角的取值范围，正确判断函数值符号。

例2练习1（课件中）。

意图：让学生掌握齐次式分子分母同除余弦化正切。

例3练习3（课件中）。

意图：让学生理解掌握方程思想的应用。

小结（课件中）。

作业（课件中）。