正比例教案(通用12篇)
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《正比例》教案
教学过程。
谈话导入。
师:谁能用比的知识说一说我们班男女同学的人数情况?
(指名汇报)。
师:今天我们就一起来整理和复习比和比例的有关知识。
回顾与整理。
1.(1)举例说一说什么是比,什么是比例,什么是比例尺以及它们的应用。
预设。
生1:两个数相除又叫作两个数的比,如5÷2,可以写成5∶2。
生2:表示两个比相等的式子叫作比例,如8∶4=24∶12。
生3:图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺,如一幅地图的比例尺是。比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。
生4:配制农药会应用到比的知识;地图上一般都有比例尺。
……。
(2)说一说比与比例有什么区别。
比
比例。
各部分名称。
0.9∶0.6=1.5。
前项后项比值。
基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
(3)出示教材83页“回顾与交流”2题。
学生独立完成,思考比、分数、除法之间的关系,并全班交流。
预设。
生1:除法算式中的被除数相当于分数的分子,相当于比的前项;除法算式中的除数相当于分数的分母,相当于比的后项;除号相当于分数的分数线,相当于比的比号。
生2:除法算式的商相当于分数的分数值,相当于比的比值。
强调:因为0不能作除数,所以所有分数的分母及比的后项都不能为0。
成正比例教案
教学目标:
1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
成正比例教案
1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2.让学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
《正比例》教案
教学内容:p50第3——8题,正反比例关系练习。
教学目的:进一步认识正、反比例关系的意义,能根据正、反比例关系的意义正确判断,培养学生分析推理和判断能力。
教学过程:
一、揭示课题。
二、基本知识练习。
2、练:950第4题。
先说出数量关系式,再判断成什么比例?
三、综合练习。
1、练习:p50第5题。
想一想:这三种数量之间有怎样的关系式,你能找出哪几种比例关系?
口答并说说怎样想的。
2、做练习十二第6题、第7题。
3、做第8题。
提问:从直线上看,支数扩大或缩小时,钱数分别怎样变化?
四、延伸练习。
下面题里的数量成什么关系?你能列出式子表示数量之间的相等关系吗?
1、一辆汽车从甲地到乙地要行千米,每小时行50千米,4小时到达;如果每小时行80千米,2.5小时到达。
2、某工厂3小时织布1800米,照这样计算,8小时织布x米。
五、课堂。
通过这节课的练习,你进一步认识和掌握了哪些知识?
六、作业。
《练习与测试》p25第五、六题。
《正比例》教案
p47~48,例7、正、反比例的比较。
进一步理解正、反比例的意义,弄清它们的联系和区别,掌握它们的变化规律,能正确运用。
一、复习
判断下面两种理成不成比例,成什么比例,为什么?
(1)单价一定,数量和总价。
(2)路程一定,速度和时间。
(3)正方形的边长和它的面积。
(4)工作时间一定,工作效率和工作总量。
二、新授。
1、揭示课题
2、学习例7
(1)认识:“千米/时”的读法意义。
(2)出示书中的问题要求学生逐一回答。
(3)提问:谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式?
(4)填空:用下面的形式分别表示两个表的内容。
当()一定时,()和()成()比例关系。
还有什么样的依存关系?
(5)教师作评讲并。
(6)用图表示例7中的两种量的关系。
指导学生描点、连线
在这条直线上,当时间的值扩大时,路程的对应值是怎样变化的?时间的值缩小呢?
用同样的方法观察右表。
3、正、反比例的特点(异同点)
由学生比、说
三、巩固练习
1、练一练第1、2题
2、p49第1题。
四、课堂:
正、反比例关系各有什么特点?怎样判断正比例或反比例关系?关键是什么?
五、作业
p49第2题(1)(4)(5)(6)(9)
六、课后作业
1、p49第2题(2)(3)(7)(8)(10)
2、收集生活中正、反比例关系的量并分析。
《正比例反比例》教案
p47~48,例7、正、反比例的比较。
进一步理解正、反比例的意义,弄清它们的联系和区别,掌握它们的变化规律,能正确运用。
一、复习。
判断下面两种理成不成比例,成什么比例,为什么?
(1)单价一定,数量和总价。
(2)路程一定,速度和时间。
(3)正方形的边长和它的面积。
(4)工作时间一定,工作效率和工作总量。
二、新授。
1、揭示课题。
2、学习例7。
(1)认识:“千米/时”的读法意义。
(2)出示书中的问题要求学生逐一回答。
(3)提问:谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式?
(4)填空:用下面的形式分别表示两个表的内容。
当()一定时,()和()成()比例关系。
还有什么样的依存关系?
(5)教师作评讲并小结。
(6)用图表示例7中的两种量的关系。
指导学生描点、连线。
在这条直线上,当时间的.值扩大时,路程的对应值是怎样变化的?时间的值缩小呢?
用同样的方法观察右表。
3、总结正、反比例的特点(异同点)。
由学生比、说。
三、巩固练习。
1、练一练第1、2题。
2、p49第1题。
四、课堂小结:
正、反比例关系各有什么特点?怎样判断正比例或反比例关系?关键是什么?
五、作业。
六、课后作业。
正比例教案
1.使学生认识正比例关系的意义,理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征,能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法,培养学生判断、推理的能力。
正比例教案
1、填好书中所有的表格。
2、理解粉色框中话的意义,体会正比例的两个量有怎样的关系?
3、把不理解的内容用笔作重点记号,待课上质疑解答。
二、展示与交流。
活动一:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
(一)情境一:
1、观察图,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察,把数据填在表中。
说说从数据中发现了什么?
3、小结:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长,是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
(二)情境二:
1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下:
2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律?
说说你发现的规律:路程与时间的比值(速度)相同。
(三)情境三:
1、一些人买一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律?
应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结:路程随时间的变化而变化,在变化过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化,在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
(1)时间增加,所走的路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度)相同。那么我们说路程和时间成正比例。
(2)购买苹果应付的钱数与质量有什么关系?
6、观察思考成正比例的量有什么特征?
一个量随另一个量的变化而变化,在变化过程中这两个量的比值相同。
(四)想一想:
1、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?
师小结:
(1)正方形的周长随边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。
请你也试着说一说。
(2)正方形的面积虽然也随边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一个变化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。
请生用自己的语言说一说。
2、小明和爸爸的年龄变化情况如下:
小明的年龄/岁67891011。
爸爸的年龄/岁3233。
(1)把表填写完整。
(2)父子的年龄成正比例吗?为什么?
(3)爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加,爸爸岁数也增加,但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化,不是一个确定的值,所以父子的年龄不成正比例。
与同桌交流,再集体汇报。
在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征。
正比例教案
例3教学反比例的意义,安排的教学活动线索和例1十分相似。在表格里可以看到笔记本的单价在变化,购买的数量也在变化,而且每组相对应的单价和数量的乘积都是60,这不仅是算得的,还和题目里的用60元买笔记本相一致,因此用数量关系式单价数量=总价(一定)表示这个问题情境里两个变量的变化规律。在此基础上指出单价和数量是两种相关联的量,它们成反比例,是两个成反比例的量。试一试先把表格填写完整,在填表时体会工地要运的72吨水泥是确定的。然后思考三个问题,抓住每天运的吨数与需要的天数的乘积是多少,乘积表示什么数量以及问题情境的数量关系式,从每天运的吨数天数=运水泥的总吨数(一定),理解每天运的吨数和需要的天数成反比例。通过上面四个实例的研究,学生初步感知了反比例的含义,于是用字母x、y表示两种相关联的量,用k表示两个量的乘积,把反比例关系表示成xy=k(一定),形成反比例的概念。
练习十三第6~8题配合例3的教学,重温认识反比例的过程,应用概念进行判断,从而加强对反比例的理解。第8题在方格纸上分别呈现了三个面积都是12平方厘米的长方形、三个周长都是14厘米的长方形,看图在表格里填出各个长方形的长与宽。前三个长方形的长乘宽分别是121=12、62=12、43=12,即长宽=面积(一定),得到的结论是长方形的面积一定,长与宽成反比例。后三个长方形的长乘宽分别是61=6、52=10、43=12,这些周长相等的长方形,长与宽的乘积不相等,所以长方形的周长一定,长与宽不成反比例。教学这道题要让学生经历得出结论的过程,强化对反比例概念的理解。第9~13题是综合练习,练习内容包括成正比例的量与成反比例的量的比较,成比例的量与不成比例的量的比较,比例尺与正比例关系,还要寻找生活中成正比例的量或成反比例的量的实例。编排这些练习,要通过比较与判断进一步使学生清晰地理解概念,掌握成正、反比例的量的变化规律;要联系正比例的概念体会比例尺的意义,形成新的认知结构;要体验生活中经常看到成正比例的量与成反比例的量,培养数学意识。
正比例2教案
先来研究这样一个问题。
1、出示例1课件。
2、分析解答应用题。
(1)请一位同学读一读题目。
(2)这道题要求什么?已知什么条件?
(3)能不能用以前学过的方法解答?
(4)让学生自己解答,边订正边板书:。
140÷2×5。
=70×5。
=350(千米)。
答:________________。
3、激励引新。
这两种方法都合理,还可以有什么方法解答呢?
学生互议,师引导,我们已经学习了比例的知识,能不能用比例解答呢?
正比例2教案
师:请同学们结合课本上的例题,讨论以下问题。
(1)题目中相关联的两种量是________和________。
(2)________一定,_________和_________成_______比例关系。
(3)______行驶的_____和_____的________相等。
2、学生自学例题后小组讨论。
3、组间交流:小组代表把讨论结果在班内交流。
4、学生尝试解答后评价(指名学生板演)。
5、怎样检验?把检验过程写出来。
6、概括总结。
比例的方法解。
(2)明确解题步骤。(板)。
用比例方法解答应用题,具体步骤是怎样的呢?请根据我们所做的例题归纳解题步骤。
1.分析判断。
2.找出列比例式所需的相等关系。
3.设未知数列等式。
4.求解。
5.检验写答语。
正比例教案
1.说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程。
(2)单价数量总价。
(3)工作效率工作时间工作总量。
2.引入新课。
上面是已经学过的一些常见数量关系,每组数量中,数量之间是有联系的,存在着相依关系。当其中有一个量变化时,另一个量也随着变化,而且这种变化是有规律的,这节课开始,我们就来研究和认识这种变化规律。今天,先认识正比例关系的意义。(板书课题)。