最新小学数学教学论文汇总

人的记忆力会随着岁月的流逝而衰退，写作可以弥补记忆的不足，将曾经的人生经历和感悟记录下来，也便于保存一份美好的回忆。大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的范文吗？接下来小编就给大家介绍一下优秀的范文该怎么写，我们一起来看一看吧。

最新小学数学教学论文汇总篇一

摘要：新课程的实施给我们带来了全新的理念，它在为基础教育带来生机与活力时，也为农村教学带来了挑战，本文从六个方面对农村小学数学教学进行了探讨。

关键词：农村小学；数学学习；学习方法

一、利用小学生的年龄特点，联系生活

小学生比较好奇、喜欢求知，希望被关注，这些都促其形成一种努力去探究的心理，这种探究心理的形成，对具有好奇心、求知欲重的学生来讲，本身就是一种满足。其过程可以简单地概括为：探究——满足——乐趣——内发性动机产生，这就保证了学生主动地投入到教学活动中去。

二、开发小学生的悟性

一个人的成绩如何，首先看他有多大的悟性，数学教育家弗赖登塔尔反复强调：学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，也就是学生本人把要学习的东西自己发现并创造出来。教师的任务是引导和帮助学生进行再创造的工作。以往的我在“分数的初步认识”教学中先让学生把一个苹果或蛋糕平均分成2份，引导出“1份可以怎样表示”。在学生无法用整数表示分得的结果时再引出分数。显然这种教学不利于学生自主学习，不利于学生形成面对问题、主动搜索、沟通联系及解决问题的能力。

三、多抓口算培养敏捷思维

其一，不动笔，动笔计算不利于提高口算能力，亦不利于培养学生思维的敏捷性。

其二，计算时要有速度的要求，使学生有一种紧迫感，它非常利于培养学生思维的灵活性。

教师要激活学生思维的灵活性。如在学习乘法后让学生在规定时间内从0～9的数字卡中任意拿出4张，编成一位数乘三位数的式题，再算出来。看谁编得题多，算得又对又快，在活跃的氛围中，学生既巩固了新知，又活跃了思维，有了竞争意识。

四、锤炼心理

对学生的培养，很大一部分是对其心理的培养。比如学习的兴趣，主动的学习情感与探究精神，锻炼学生坚强的学习意志、学习毅力；树立学生克服困难的信心，使其养成一丝不苟的学习态度，掌握学习方法。教师要结合数学教学培养学生进行初步的分析和概括，能对简单的问题进行判断、推理，学会有条理、有根据地思考问题。

五、加强反思

反思是前进的力量，没有反思，教学就是一门遗憾的艺术。每上一节课，教师都要让学生进行深入的反思，进行总结，找出规律，在不断反思中学习。

6 培养学生的创造力

小学生的年龄小，但学习往往专心，听课时间短，学习起来也比较马虎，为了使学生注意力集中，教师在讲课时，要善于运用生动的语言、恰当的比喻、直观的演示、形象的画图、启发性的提问，向学生传授知识，更重要的是教师要使学生主动获取知识。教师要让在解决问题的过程中积极思考，使学生在动手、动脑、动口的过程中懂得如何学习数学。

总之，教师应该深入到学生的心里去，同时，给学生创设一个良好的学习环境，增加学生对数学的喜爱程度。让学生思路畅通，热情高涨，充满生机和活力；让学生体验成功，从而激起强烈的求知欲望。

最新小学数学教学论文汇总篇二

孩子们都很爱玩耍，也非常喜欢玩游戏，在上课的时候，教师要适当地组织一些游戏活动，游戏不仅能让孩子们增加学习兴趣，还能调动起孩子们积极参与，积极地去亲自做这件很有意义的事情，并且又增加了学生对学习的浓厚兴趣。通过这些游戏证明了适当的游戏教育对教学有很大的帮助。如果在课堂中适当地安排一些游戏教学，那么会对学生有一定的效果的。例如，在小学一年级课本的数学上册数字“6”的读与写的时候，教师在上课之前就已经准备好想用游戏来学习这课程了：安排六名学生玩一个围绕五张椅子转圈的游戏，安排其他学生唱歌，当歌曲结束时，让他们去抢座位，看看谁先抢到座位。通过这个游戏让学生们对数字有了一些了解，“6比5多1”还知道了“5比6少1”，通过游戏既能复习以前学过的关于“5”的课程，又能从中启发学生对学习新课的爱好，一举两得，何乐而不为呢！在数学教学中，加、减法计算是在一年级数学教学里最主要的内容，数学计算不仅单调而且枯燥，它要进行反复练习跟计算，也可以在反复练习中采用一些“找朋友”“送信”“摘桃子”等方式学习。这样的课堂游戏是学生最喜欢的爱好了，我们通过这种游戏的方式不仅激发了学生的兴趣，也从游戏中学到了充足的知识，又能让学生有紧迫感，还培养了学生努力进取的精神。在游戏中不仅给学生提供了计算熟练的时机，并且也让学生感受到了团队的精神。

二、创造生活情境，使学生了解数学

生活中时时都会用到数学。要想让学生学好数学这门课程，就应该从学生感兴趣与熟悉的生活情景出发，为学生提供有力的学习机会，让他们从实际生活当中去创造学习数学的机会，去了解数学，感觉到数学时时就在他们的身边，让他们从中感觉到学习数学的趣味。所以，我们要把数学教学中的问题与现实生活结合起来，从学生的实际生活经验中出发，去创造有趣而且生动的学习环境，让学生学会在生活环境中去体验跟思考，从中知道了学习数学的价值性，这样就会让学生感到数学与生活实际相结合，才能更好地去理解、学好数学。

三、创设故事情境，给学生想象的空间

低年级的学生也非常喜欢童话故事，我们可用童话故事的形式把数学中的问题来描绘出来，这样能够引发起学生学习的兴趣，有位教育家曾经说过：故事是儿童的第一需要。所以我们要根据儿童的心理特征，把书上的数学知识与现实生活结合起来，编一个小故事，这样就可以激发学生的学习兴趣跟氛围，从而达到非常好的效果。例如，小学一年级“加法跟减法”教学中，教师就可以用编故事的方法出题：在一片大森林里，有很多可爱的小动物，他们过着无忧无虑的生活，这天是小兔子的生日，她就邀请了她的好朋友来家里做客，小熊带了3桶蜂蜜，一会小猴子带来8个桃子，小象子带来20个苹果。小猪是最后来给小熊过生日的，小猪不但没送小兔子礼物，而且还偷偷吃了3个又大又红的苹果，小兔子知道后非常不开心，那么请小朋友开动脑筋算一算小兔子一共收到水果礼物？小猪偷吃后又剩几个水果？让学生通过这样的游戏来激发学习的积极性，他们很快就算出来结果。教师还激励学生用编故事的方法去学习算术，这样学生学习兴趣就会很浓厚。

四、创造活动环境，培养想象力

心理学研究证明：儿童的思维是从动手开始的，切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。数学的知识、思想跟方法，必须由学生在现实的数学活动与实践中去掌握、去理解，而不是单一地听教师讲解。教学中，把问题情境活动化，就是让学生亲自到问题情境中去，在做、听、说、看、想的过程中增长知识，提高能力。在小学一年级的课本上册“认识物体”这一课时，教师要按学生的各项特征，来组织学生交流合作，让学生学会自己去动手搭建积木，在游戏中感觉到物体形状的不同，并且要引导学生在游戏中对一些物体的分类要明确，并且要学会观察物体，让后拿出正方体、球跟圆柱体等图形，来认识这些图形的形状，鼓励学生亲自去去摸一摸体会一下这些物体的特征，最后在游戏结束是跟同学们说说观察到的物体形状的特点，形成形状不同物体的表现。让学生们通过各种游戏来学习数学，让学生们知道观察跟分类的过程，使学生对不同物体加深了解。比如，当学生们学到一年级数学课本上册的一道教学题时，教师按照平时学生值日分组，每一小组按照身高排成一组，然后让学生说自己前面有几位同学，后面有几位同学，这一组共有几个人，说完后填写在表格中，然后再组织学生去分析一下每一位学生说的三个数之间的关系，让学生去讨论，然后给教师汇报讨论结果。教师通过这些方法让学生去做、去理解数学题，学生就会越来越对学习数学充满兴趣。

五、总结

总之，通过以上这些让我们看到，只有我们在课堂上抓住教学中的机会，适当地去创造情境，就调动起学生对学习数学的进取心，培养学生良好的学习习惯，让学生在快乐中去感受学习数学的神秘感，使学生的上进心得到加强。对教学环境良好、合理的创造，一方面可以让学生对数学技能知识很好掌握，另一方面对学生的学习方式不断改变，这样就能够使学生的创新意识跟综合能力不断加强。

最新小学数学教学论文汇总篇三

当前，在小学教学课程中，数学是一门综合性较强的学科，结合了思维理解和逻辑推算等方面的学习能力，时常会使部分学生在学习上感到十分困惑，难以理解数学内容。同时，信息技术在教学方面具有较为重要的作用，能够对教学活动进行一定的创造性设计，促进教学质量的提升，提高学生的学习能力。因此，如何运用多媒体信息技术在数学难点教学上的优势是各大学校首先应当解决的问题，下面主要介绍了信息技术在小学数学教学过程中的主要应用，希望以此增强人们对信息技术在教学活动中的优势给予一定的关注。

一、采用多媒体信息技术提高学生的学习兴趣

在小学数学教学的过程中，对教学内容进行有趣及生动的讲解可以在一定程度上提升教学效果。为了提升学生学习数学知识的综合水平，教学内容的正确导入是教学过程中一个重要的环节，可以提升学生的学习兴趣。对于小学生来说，枯燥单调的数字游戏并不能激发学生的学习热情，因此教师应结合一定的信息技术设备开展合理有效的教学课程。对于数学中难点教学的知识内容，教师可以采用多媒体信息技术设备对教学内容进行一定的展示，为学生提供一个形象、具体的教学效果。通过对教学内容进行直观的认识与了解，可以加深学生对数学学习的兴趣。例如，数学教师在教学数字相加、相减的内容时，为了使学生更好地掌握数学知识的规律，教师可以运用多媒体的良好功能，采用卡通人物的个数来表示数字，相加即运用动画效果加入卡通人物，相减即卡通人物消失。在教学内容上引入卡通人物，即使教学内容更加生动、具体，又能使学生产生浓厚的学习兴趣，对小学生数学知识的学习有着积极的作用与影响。

二、采用多媒体信息技术提升学生的探究意识

在现代的教学实践中，自主探究是一种创新型的学习方法，对于教学的开展有着至关重要的作用。在小学教学过程中，学生不仅要理解教材中的基本内容，还应扩展课外知识的学习，加深对教学知识的认识与理解，而课外自主思考与动手实践能在一定程度上起到积极的影响作用。但是在实际探究过程中，学生时常会受到多方面因素的限制，从而阻碍了教学实践的开展，此时结合多媒体设备即可以开展有效的实践活动。在实践过程中，多媒体技术可以对实践资源进行完善的整合，使学生对内容有着清晰的认识，如利用word、excel、ppt等信息技术可以对知识进行合理的分类，再通过在多媒体上进行思路展现，从而更加利于学生开展自主探究实验。

三、采用多媒体信息技术推动学生的合作学习

在小学数学教学过程中，推动学生之间的合作学习不仅有助于学生对数学难点的有效掌握，还可以加强学生之间的交流与沟通，提升学生的人际交往能力与沟通能力，对于学生的综合性发展有着重要的促进作用。利用多媒体信息技术开展学生合作活动，可以推动实践学习的有效开展，此时多媒体技术的优势主要表现在合作学习内容的收集和开展合作活动的平台等方面上。例如，学生在开展合作活动时，针对特定的主题，可以在互联网设备上查找到丰富的学习资源，这为学生的合作学习提供了一定的帮助;另外，在合作学习过程中，多媒体技术设备可以将合作的主题、任务的分配等内容进行一定的展示，使学生明确教学合作学习，促使学生在合作中开展良好的分工与交流。同时，对于学习任务的重点及难点内容，教师也可以在多媒体设备上进行一定的陈列，通过分类展示，可以提升学生合作学习的效果。

四、采用多媒体信息技术实施学生的自我检测

在社会经济不断发展的时代下，多媒体信息技术在教学领域中的不同方面都有着广泛的运用，其中的一个普遍运用即是多媒体设备可以开展有趣的课堂练习。在传统的数学教学课堂中，大都是教师在讲台上进行单一的讲解，而学生则是坐在位置上聆听课堂内容。传统式的教学课堂缺乏一定的学习氛围，而且忽视了学生在课堂上的主体地位。因此，在现代化的教学课堂中，教师应充分运用多媒体的教学优势，改变传统式的教学模式，认识到学生在数学课堂中的地位，进一步提高课堂教学的质量。例如，教师可以通过多媒体设备的运用，设置有趣的课堂练习，其中让学生上讲台当一次“小老师”就是有效的教学方法。这样不仅需要学生对教学内容具备充分的认识，同时也要提升学生对多媒体技术运用的掌握程度，使学生感受到信息技术的优越性，激发学生的学习兴趣，从而活跃了教学课堂，促进学生创新意识的培养。综上所述，在小学数学难点教学的过程中，信息技术在其中具有重要的作用，其不仅可以有效地提高学生的学习能力，还可以促进教学质量的提升，为教育事业的发展奠定了一定的基础。因此，在日常教学活动中，教师应充分认识到信息技术的优势，并结合数学学科的教学内容实现创新型的教学环境，使小学数学教学内容更加丰富多彩。

最新小学数学教学论文汇总篇四

：数学核心素养是近年来提出的一个新的词汇，但同时，也是最能够体现小学数学教学的一个词汇。通过数学素养的培养，可以让学生明白自己学习数学的目的，掌握数学思想、数学意识、数学人文，让数学不再成为一门枯燥乏味的学科，而真正成为学生感兴趣的一门科学。笔者根据自己的经验，对相应的内容进行了探讨，希望能够抛砖引玉，有所帮助。

小学数学教学是我国教育教学体系中非常关键的一个部分，对于提升学生逻辑能力和思考能力具有重要的作用。而在小学数学教学中，核心素养的培养是很关键的，能够帮助学生储备数学知识，理解数学理念，提高数学能力，获得数学快乐。本文着眼于数学核心素养的培养，并给出了一定的建议，希望能够对小学数学的教学有所帮助。

数学核心素养是近年来在小学数学教学中提出的一个新的理念，也是比较先进的一种培养模式，目前，不管从国内还是从国际，都无法有一个非常具体的解释，这就说明，数学核心素养所包含的东西是非常多的，并不能用一句两句话说明白，但是从整体上来说，数学核心素养是数学知识和基本能力的结合，也是数学方法和逻辑思维的结合，同时，也是数学思想和灵活运用的结合。所以说，数学核心素养包含了数学教学中近乎所有的内容，在小学数学教学当中是很重要的。我国长期受到传统教学模式的影响，填鸭式的模式严重影响了学生的学习积极性，也使得数学课堂变得枯燥乏味，随着新课程改革的进行，数学核心素养的培养变得越来越重要，我国也逐渐摆脱了传统的教学模式，将“学”与“用”充分的结合了起来，这是最为主要的一个理念。

例如，我们在讲解四则运算的.时候，不能继续使用题海战术了，可以将生活中的例子结合进来，因为数学来源于生活，也应用于生活，只有将应用层面上的东西结合进来，才能真正起到教学效果。像我们可以举一个买水果的例子，小明到超市买水果，苹果3元/斤，葡萄5元/斤，桃子4元/斤，荔枝6元/斤，小明一共买了4斤苹果，2斤葡萄，3斤桃子和2斤荔枝，那么，小明需要给收银员多少钱？小明给了收银员100元，则收银员需要找给小明多少钱？第一问：3x4+5x2+4x3+6x2=46元，第二问100-46=54元。这是一个非常典型的例题，每个学生在生活中也确实可以应用到这方面的知识，通过这种方法，就将“学”与“用”充分的结合起来了，真正提高学生的数学核心素养，对于他们能力的提高是很有帮助的。

在数学核心素养当中，非常重要的一个部分就是数学思想的培养，包括数形结合的思想，等价转化思想，直观数学思想等等，数形结合思想数学教学当中最为常用的思想之一，也是帮助学生更好学习数学的重要媒介。从狭义上来说，数学本身就是一门以数字、字母和图形组成的学科，解题的过程中，数字离不开图形，图形离不开数字，所以，在教学过程当中，我们要将数字和图形充分的结合到一起，从而让学生理解更加深刻。等价转化思想，除了数形结合思想之外，等价转化思想也是我们最为常用的方法，等价转化思想，顾名思义，就是为了解决同一问题的两种不同的方法，将复杂的情况转化为了简单的情况，这样，就可以将问题更好的解答。在数学的教学当中，有很多问题比较难以理解，解答起来比较困难，但是，我们可以将题目的内容做一等价的转化，这样，就能使问题得到很好的解决。第三，是直观数学思想。所谓直观，就是让学生的思想能够直接的接触题目，给予他们真正的想象空间和思考时间，教师要解答学生提出的具有针对性的问题，无论在解题方法和解题策略上面都要需要巧妙的答疑解惑，激发学生的学习积极性的一种数学思想。例如，学习三角形、四边形变化相关内容的时候，教师要尊重学生自己的想法，可以在学生的学习思维基础上不断的引导和启发，对比出图像的不同之处。培养学生的想象能力对学生直观思维的培养有推助作用。

教师和学生要重视活动经验的积累，培养数学核心素养。首要的一点就是要创设有效的问题情景，引导学生在动手实践和操作当中积累数学活动的经验。例如，在圆形周长的测量时，如果我们一开始不知道计算公式，要测量圆形的周长难度是非常大的，在这种情况下，如何进行测量呢？这个时候，教师就可以创设一个情景，引导学生进入思考的模式，教师拿出一个圆形的模型，在拿一根绳子和直尺，要求学生利用后两项工具来测量圆形模型的周长。当学生进入这个情景之后，他们拿着手中的工具，大脑进入高速运转的状态，结合自己以往学到的知识来尝试动手解决这个问题。

一段时间之后，一些学生逐步找到了解决问题的方法，他们用绳子绕了圆形模型一圈，并在重合点做好标记，之后，将绳子展开，用直尺测量重合点之间的距离，这个距离就是圆形的周长。这种方法用数学思想来解释就是等价转化的思想，而数学思想的锻炼本身就是数学核心素养培养当中非常重要的一个部分，所以说，通过创设问题情景，引导学生利用动手实践和操作，结合自己的思考和逻辑来解决数学问题，这样，就积累了他们的数学活动经验，并且锻炼的他们的数学核心素养，是一种非常好的数学教学模式。在接下来的教学过程中，教师要结合合理的问题情景，帮助学生锻炼动手能力，培养核心素养。数学核心素养是小学数学教学当中非常重要的一个部分，教师要将学与用充分的结合起来，并让学生灵活的运用数学思想，帮助学生提高数学能力。

最新小学数学教学论文汇总篇五

数学具有相对的抽象性、枯燥性与系统性，而小学生则是鲜活的生命个体，天真烂漫、活泼好动，而传统数学大多采用黑板加粉笔的教学模式，枯燥无味，呆板沉闷，在学生眼中，数学无非就是数字、字母与公式，是静止而死板的，难以激发小学生的学习热情，感受不到学习的乐趣，相反还会滋生厌倦情绪与消极情感。实现学生快乐学习，促进学生全面发展是教学的重要目标。将现代信息技术引入小学数学教学中，更能为原本枯燥机械的数学教学注入生机与活力，让学生动起来，让数学活起来，这样才能让学生切身感受到数学学习的乐趣，从而让学生爱上数学，爱上学习。现结合具体的教学实践对小学数学教学中现代信息技术的具体运用浅谈如下几点体会。

一、化静止为动态，符合学生心理特点，激发学生学习兴趣

小学生天性活泼好动，要想让学生积极地参与到学习中来，就必须要顺应学生的天性。传统数学教学中采用的是相对静止的教学模式，这自然难以激发学生的学习热情。现代信息技术是一种先进的教学手段，具有特殊的功能，不再是单一而静止的传递信息，而是以直观的图片、逼真的画面、动听的音乐、绚丽的色彩等来创设视听结合、动静结合的教学情境，具有化静态为动态的特殊效果，这一点非常切合小学生的心理特点，具有极大的吸弓}力。这样学生自然就能够将注意力转移到数学知识点本身上来，进而实现学生由要我学为我要学的转变，引导学生展开快乐的学习。为此在教学中教师要精心设计，从学生的角度来审视教材，在学生与教材之间找到最佳的切入点，以选取最具代表性与针对性的数学素材，将静止枯燥的文字教材转换成图文并茂、声像俱全、动静结合的精美课件，进而吸引学生的眼球，激发学生的学习热情，带给学生愉悦的情感体验。

如在学习“认识圆形”时，如果只是借助一些教学模型来展开教学，并不能激发学生的学习热情，不利于学生的理解。为此我们可以利用现代信息技术来让学生直观而形象地展现现实生活中存在各类实物，再利用其特殊效果，将实物转换成图形，进而实现学生对圆的初步认知。在此基础上，再向学生播放自行车比赛的趣味故事，小动物们设计的车轮形状各样，长方形、圆形、平行四边形、椭圆、正方形、三角形，等等，除了圆形车轮，其他形状的车轮都是颠簸着前进。生动有趣的故事深深地吸引了学生，引得学生开心大笑。在此基础上再让学生来回忆现实生活中车轮都是什么形状的，为什么只用圆形不用其他形状。由此在学生之问展开独立的思考与积极的交流。然后再借助现代信息技术的优势来向学生动态地演示车轮边上的点到圆心的距离相等，只有将车轴固定在圆心，使得车子在前行时，车轮到圆心的距离相等，车子才能稳定前进。这样的认知活动是在愉悦而宽松的教学氛围之中展开，将静止的教学转化为动态的演示，这样更能激发学生参与学习的主动性与积极性，实现学生由苦学到乐学的转变，实现学生的快乐学习。

二、化抽象为形象，符合学生认知规律，提高学生理解水平

小学生处于认知初级阶段，以具体形象思维为主，其认知主要来自于直观而形象的事物，是从形象到抽象的认知过程。而数学具有相对的抽象性，二者之问的矛盾正是学生学习数学的最大瓶颈。那么如何将抽象深奥的数学知识点寓于直观形象的事物之中，将学生带入直观的教学情境，以帮助学生从中获取更为直接的感性信息，这正是学生理解抽象数学知识点的重要基础。为此，在教学中我们要善于运用现代信息技术来创设直观的教学情境，以帮助学生从中获取感性信息，为上升为理性认知奠定坚实的基础。

1.运用现代信息技术创设生活情境。数学与生活密切相关，数学学习不应局限在教材之上，而是要在宽广的生活空间展开，这样才能打造开放的教学环境，唤起学生对生活的回忆，引导学生运用生活经验来展开主动学习。这样不仅可以加深学生对抽象数学知识的深刻理解，同时也可以将学习与运用结合起来，在学生解决问题的过程中促进学生将知识转化为技能，提高学生实践能力。如在学习角时，教师就可以将现实生活中所存在的角，如墙与地面形成的角、书本打开时所形成的角等直观而动态地播放出来。熟悉的生活现象更能拉近学生与数学的距离，增强教学的真实性，进而激起学生思考的主动性和思维的积极性。此时再用多媒体来向学生动态地演示角的形成，将角完整地画出来。这样就可以将抽象的数学知识点寓于学生所熟悉的直观生活情境之中，让学生从中获取丰富的感性信息，从而实现学生对抽象知识的深刻理解。

2.运用现代信息技术创设操作情境。小学生虽然年纪小，但有着很强的动手操作能力，为学生提供更多操作的机会，不仅可以激发学生的探究热情，同时也可以将手与脑结合在一起，激活学生的思维，进而使学生从亲身操作中来获取感性信息，为达到对事物本质属性的认知奠定基础。如在学习圆锥的体积这一内容时，我们就可以利用现代信息技术的动态演示功能向学生展现三组圆柱与圆锥，第一组是等底等高，第二组是等底不等高，第三组是不等底等高。然后将圆锥盛满水倒入圆柱中，观察水面的高度;再将圆柱的水倒入圆锥中，从而让学生直观地认识到圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。从而实现学生对这一知识点的深刻理解。为了加深学生的理解，我们可以让学生在课余时问来进行这个实验操作，进而将学生所获取的抽象认知再次付诸实践，从而实现学生对知识的深刻理解与灵活运用。

总之，将现代信息技术运用小学数学教学中，可以改变以往枯燥机械的讲解，引导学生带着积极的情感在直观的情境中展开快乐而主动的探究，实现学生学习地位与学习方式的转变，让学生活起来，让课堂教学活起来，推进教学改革进程，实现课堂教学效益的最大化。